Messages de MouetteAveugle
Le 15 avril 2023 à 13:14:41 travailleures a écrit :
Exercice : Soit f(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1]. On définit la suite (xn) par récurrence comme suit :x0 = 0,
xn+1 = f(xn) pour n supérieur ou égal à 0.Partie 1 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est inférieur ou égal à f'(x) et f'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite L appartenant à [0, 1].
Partie 2 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à f'(x) et f'(x) est strictement inférieur à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite unique L appartenant à [0, 1] et que f(L) = L.
Partie 3 : Soit maintenant g(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1] telle que g(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à g'(x) et g'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1]. Trouver une condition nécessaire et suffisante pour que les suites (xn) et (yn), définies par x0 = 0, xn+1 = f(xn), y0 = 0 et yn+1 = g(yn), convergent vers la même limite.
Partie 1 : par récurrence, x_n=f(x_n-1)=0 puisque f(0)=0 et x_0=0, ton problème semble mal posé
Tu réfléchiras à la suite toi même 
Je n'ai pas envie de faire ton DM de maths sup
Le 15 avril 2023 à 13:06:29 FouBanni2 a écrit :
8/0 ?
On ne divise pas par 0 ahurin
Le 03 mars 2023 à 17:20:22 :
Le 03 mars 2023 à 17:18:22 :
Le 03 mars 2023 à 17:17:22 :
Le 03 mars 2023 à 17:14:11 :
Le 03 mars 2023 à 17:12:59 TheLelouch6 a écrit :
Pour n=3, toute matrice de la forme P^-1TP avec P inversible et T triangulaire ayant 1,2,3 sur sa diagonale (à l'ordre près)Une réponse est là mais la preuve elle est où
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png Une réponse sans preuve ne vaut rien. Rien ne nous assure que ce sont les seules solutions possibles.
EDIT: ceci dit, félicitation pour la première remarque censée du topic
Et il faut rajouter la matrice nulle aussi
Rien ne nous assure dans ce que tu dis que ce sont toutes les solutions possibles.
Il y a pas d'autres triplets que (1,2,3) et (0,0,0) dont la somme et le produit sont égaux
Et (0, 4, -4) ?
Le 03 mars 2023 à 17:17:22 TheLelouch6 a écrit :
Le 03 mars 2023 à 17:14:11 :
Le 03 mars 2023 à 17:12:59 TheLelouch6 a écrit :
Pour n=3, toute matrice de la forme P^-1TP avec P inversible et T triangulaire ayant 1,2,3 sur sa diagonale (à l'ordre près)Une réponse est là mais la preuve elle est où
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png Une réponse sans preuve ne vaut rien. Rien ne nous assure que ce sont les seules solutions possibles.
EDIT: ceci dit, félicitation pour la première remarque censée du topic
Et il faut rajouter la matrice nulle aussi
0 0 0
0 4 0
0 0 -4
Ne rentre pas dans ta description
Le 03 mars 2023 à 17:17:22 :
Le 03 mars 2023 à 17:14:11 :
Le 03 mars 2023 à 17:12:59 TheLelouch6 a écrit :
Pour n=3, toute matrice de la forme P^-1TP avec P inversible et T triangulaire ayant 1,2,3 sur sa diagonale (à l'ordre près)Une réponse est là mais la preuve elle est où
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png Une réponse sans preuve ne vaut rien. Rien ne nous assure que ce sont les seules solutions possibles.
EDIT: ceci dit, félicitation pour la première remarque censée du topic
Et il faut rajouter la matrice nulle aussi
Rien ne nous assure dans ce que tu dis que ce sont toutes les solutions possibles.
Le 03 mars 2023 à 17:12:59 TheLelouch6 a écrit :
Pour n=3, toute matrice de la forme P^-1TP avec P inversible et T triangulaire ayant 1,2,3 sur sa diagonale (à l'ordre près)
Une réponse est là mais la preuve elle est où
Une réponse sans preuve ne vaut rien. Rien ne nous assure que ce sont les seules solutions possibles.
EDIT: ceci dit, félicitation pour la première remarque censée du topic 
Le 03 mars 2023 à 17:10:13 Suceur_de_pieds a écrit :
E facteur de n = { A appartient M n (C) | A est inversible, |lambda| = 1 pour tout lambda valeur propre de A, Tr(A) = det(A) }
où M n (C) est l'ensemble des matrices carrées de taille n à coefficients complexes.C'est niveau CM2 retardin, envoie quelque chose de plus difficile la prochaine fois
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/1/1663014384-ahi-pince-mais.png
"E facteur de n" 
Le 03 mars 2023 à 17:08:10 TheLelouch6 a écrit :
Toute les matrices dont la somme des vp vaut le produit des vp convient
Quelle belle paraphrase tu viens de faire !