[MATHS] Venez TESTER mon NIVEAU et POSER vos QUESTIONS

Allez hop c'est parti.
Posez-vos questions ou proposez vos exercices, je suis en L3https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
Aucune réponse garantiehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Malheureusement, je suis un piètre niveau 3, il y aura donc 40 réponses au maximumhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

La vitesse de la lumière multipliée par Pi

Le 15 avril 2023 à 13:04:36 BlueCircle a écrit :
La vitesse de la lumière multipliée par Pi

C'est pas vraiment des mathshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
Tape sur ta calculatrice : 3.141592653 * 3*10^8
Pour avoir une idée approchée

8/0 ?

Le 15 avril 2023 à 13:06:29 FouBanni2 a écrit :
8/0 ?

On ne divise pas par 0 ahurinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Sais-tu montrer que la somme des 1/p pour p premier inférieur à x vaut log(log x) + constante + o(1) ?

Explique moi ce qu'est la topologie (avec tes propres mots, me sort pas la définition du cours ou d'Internet)

L’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même ?

Le 15 avril 2023 à 13:07:27 DonDoritos31 a écrit :
Sais-tu montrer que la somme des 1/p pour p premier inférieur à x vaut log(log x) + constante + o(1) ?

Là tout seul non, j'imagine que ça n'a rien d'évident. À voir dans un exercice guidé, pourquoi pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Soit P un parallélépipède de longueur x, de profondeur y et de hauteur z dont le volume total est de
1000cm^3. Trouver les valeurs de x, y, z, en cm, qui minimisent l’aire totale de Phttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463228-risibg.png

Soit sigma(n) la somme des diviseurs d'un entier naturel n, n compris.
Montrer qu'il existe une infinité de n tels que sigma(n-1)=sigma(n+1)

Le 15 avril 2023 à 13:07:43 Gormort4 a écrit :
Explique moi ce qu'est la topologie (avec tes propres mots, me sort pas la définition du cours ou d'Internet)

La topologie c'est un mix parfait entre l'algèbre et l'analyse. Ça permet d'apporter de la structure aux objets que l'on étudie. Avec ça tu peux généraliser la notion de convergence, continuité? .... Tu vas plus étudier des fonctions de R dans R mais des applications entre ensembles (presque) quelconques

Le 15 avril 2023 à 13:08:38 FionDeTrapent a écrit :
Soit P un parallélépipède de longueur x, de profondeur y et de hauteur z dont le volume total est de
1000cm^3. Trouver les valeurs de x, y, z, en cm, qui minimisent l’aire totale de Phttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463228-risibg.png

Flemme, problème d'optimisation polynomiale niveau terminale.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Connais-tu plusieurs démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre (d'Alembert-Gauss) ?

Le 15 avril 2023 à 13:08:55 Chmoz a écrit :
Soit sigma(n) la somme des diviseurs d'un entier naturel n, n compris.
Montrer qu'il existe une infinité de n tels que sigma(n-1)=sigma(n+1)

Le 15 avril 2023 à 13:12:42 DonDoritos31 a écrit :
Connais-tu plusieurs démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre (d'Alembert-Gauss) ?

Je connais celle utilisant le théorème de Liouvillehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Exercice : Soit f(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1]. On définit la suite (xn) par récurrence comme suit :

x0 = 0,
xn+1 = f(xn) pour n supérieur ou égal à 0.

Partie 1 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est inférieur ou égal à f'(x) et f'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite L appartenant à [0, 1].

Partie 2 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à f'(x) et f'(x) est strictement inférieur à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite unique L appartenant à [0, 1] et que f(L) = L.

Partie 3 : Soit maintenant g(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1] telle que g(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à g'(x) et g'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1]. Trouver une condition nécessaire et suffisante pour que les suites (xn) et (yn), définies par x0 = 0, xn+1 = f(xn), y0 = 0 et yn+1 = g(yn), convergent vers la même limite.

Le 15 avril 2023 à 13:14:41 travailleures a écrit :
Exercice : Soit f(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1]. On définit la suite (xn) par récurrence comme suit :

x0 = 0,
xn+1 = f(xn) pour n supérieur ou égal à 0.

Partie 1 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est inférieur ou égal à f'(x) et f'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite L appartenant à [0, 1].

Partie 2 : Montrer que si f(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à f'(x) et f'(x) est strictement inférieur à 1 pour tout x appartenant à [0, 1], alors la suite (xn) converge vers une limite unique L appartenant à [0, 1] et que f(L) = L.

Partie 3 : Soit maintenant g(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0, 1] telle que g(0) = 0 et 0 est strictement inférieur à g'(x) et g'(x) est inférieur ou égal à 1 pour tout x appartenant à [0, 1]. Trouver une condition nécessaire et suffisante pour que les suites (xn) et (yn), définies par x0 = 0, xn+1 = f(xn), y0 = 0 et yn+1 = g(yn), convergent vers la même limite.

Partie 1 : par récurrence, x_n=f(x_n-1)=0 puisque f(0)=0 et x_0=0, ton problème semble mal posé
Tu réfléchiras à la suite toi même
Je n'ai pas envie de faire ton DM de maths suphttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Le 15 avril 2023 à 13:07:44 HENNIMOHAMED a écrit :
L’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même ?

Problème de logique.
Hélas pour toi je ne suis pas logicienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
Mais il me semble qu'un tel ensemble n'existe pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Le 15 avril 2023 à 13:08:24 :

Le 15 avril 2023 à 13:07:27 DonDoritos31 a écrit :
Sais-tu montrer que la somme des 1/p pour p premier inférieur à x vaut log(log x) + constante + o(1) ?

Là tout seul non, j'imagine que ça n'a rien d'évident. À voir dans un exercice guidé, pourquoi pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

demande a ChatGPT un indicehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/02/7/1578792860-bien-saignant-mon-steak-de-bison-pied-tendre.png

Le 15 avril 2023 à 13:24:26 tseucoldworld29 a écrit :

Le 15 avril 2023 à 13:08:24 :

Le 15 avril 2023 à 13:07:27 DonDoritos31 a écrit :
Sais-tu montrer que la somme des 1/p pour p premier inférieur à x vaut log(log x) + constante + o(1) ?

Là tout seul non, j'imagine que ça n'a rien d'évident. À voir dans un exercice guidé, pourquoi pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

demande a ChatGPT un indicehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/02/7/1578792860-bien-saignant-mon-steak-de-bison-pied-tendre.png

ChatGPT est eclatax en mathématiques