[BORDEL] Est ce qu'il y a des INFINIS plus grands que d'autres ? Genre [-∞;+∞] > [0;+∞] ???

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Le 12 mai 2021 à 10:39:59 :

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

Le 12 mai 2021 à 10:44:34 :

Le 12 mai 2021 à 10:39:59 :

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

J'ai pas compris ce que tu voulais dire.

Mais si j'ai E un espace métrique, F une partie stricte non vide.
Je prend x dans E \ F, y dans F. Alors la boule de centre y et de rayon 2d(x,y) n'est pas contenue dans F.
Du coup, par rapport à ce que je disais, faut juste ajouter l'hypothèse non vide, mais sinon la prop est vraie.

Le 12 mai 2021 à 10:49:29 :

Le 12 mai 2021 à 10:44:34 :

Le 12 mai 2021 à 10:39:59 :

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

J'ai pas compris ce que tu voulais dire

Genre un espace composé de deux droites parallèle et à une distance infini
Chacune des droites contient toutes les boules centrée en l'un de leur point.

Si on nome D1 et D2 les droites x€D1 y€D2 on a d(x,y)=infini, il juste rajouter que les boules doivent avoir un rayon fini, ce qui est déjà le cas dans la def de borné sur laquelle je m'appuie.

Le 12 mai 2021 à 10:52:44 :

Le 12 mai 2021 à 10:49:29 :

Le 12 mai 2021 à 10:44:34 :

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En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

J'ai pas compris ce que tu voulais dire

Genre un espace composé de deux droites parallèle et à une distance infini
Chacune des droites contient toutes les boules centrée en l'un de leur point.

C'est pas vraiment autorisé par la définition d'une distance ce que tu dis là. Après rien ne t’empêche de modifier cette définition évidements mais l'intérêt semble assez limité.

Le 12 mai 2021 à 10:56:50 :

Le 12 mai 2021 à 10:52:44 :

Le 12 mai 2021 à 10:49:29 :

Le 12 mai 2021 à 10:44:34 :

Le 12 mai 2021 à 10:39:59 :

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

J'ai pas compris ce que tu voulais dire

Genre un espace composé de deux droites parallèle et à une distance infini
Chacune des droites contient toutes les boules centrée en l'un de leur point.

C'est pas vraiment autorisé par la définition d'une distance ce que tu dis là. Après rien ne t’empêche de modifier cette définition évidements mais l'intérêt semble assez limité.

La distance reste symétrique, séparé et vérifie l'inégalité triangulaire. J'ai parfaitement le droit de la définir ainsi

Le 12 mai 2021 à 11:02:24 :

Le 12 mai 2021 à 10:56:50 :

Le 12 mai 2021 à 10:52:44 :

Le 12 mai 2021 à 10:49:29 :

Le 12 mai 2021 à 10:44:34 :

Le 12 mai 2021 à 10:39:59 :

Le 12 mai 2021 à 10:38:00 :
En vrai c'est pas con l'inclusion.
Moi je partait sur une idée comme quoi R+ ne contenait pas toute les boules centré en l'un de ses points contrairement à R

Ça va être vrai pour n'importe quelle partie stricte d'un espace métrique, ça. Ça va pas mener à une définition pertinente.

Topologiquement la notion aurait du sens par exemple R +entouré R possède deux parties strictes qui verifient la def

J'ai pas compris ce que tu voulais dire

Genre un espace composé de deux droites parallèle et à une distance infini
Chacune des droites contient toutes les boules centrée en l'un de leur point.

C'est pas vraiment autorisé par la définition d'une distance ce que tu dis là. Après rien ne t’empêche de modifier cette définition évidements mais l'intérêt semble assez limité.

La distance reste symétrique, séparé et vérifie l'inégalité triangulaire. J'ai parfaitement le droit de la définir ainsi

Non, dans la définition usuelle d'une distance est une fonction de ExE dans R+ où E est ton espace. Tu vois que l'espace d'arrivé ne contient pas l'infini.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_(math%C3%A9matiques)

Le 12 mai 2021 à 10:14:33 :
Tu as mal mis tes crochets et cela me derange

Après comme je l'ai dit rien ne t'empêche de modifier la définition de distance, mais ça me semble pas forcément très pertinent.

On peut plutôt imaginer des choses à bases de topologie ou de géométrie. Par exemple [0;+∞] s'injecte isométriquement dans ]-∞;+∞[ et pas l'inverse, donc du point de vue géométrique le deuxième est plus grand que le premier.