Messages de Aigle300
Le 22 février 2021 à 13:28:25 Recheng a écrit :
donc (n+1)(n!-b_n/e)=(n+1)! - b_n+1/e
j'ai oublié -1/e
(n+1)(n!-b_n/e)-1/e=(n+1)! - b_n+1/en+1*n!=(n+1)!
tu multiplies par e pour simplifier et c bon
pour l'expression de b_n, pour b_0 faut le calculer a la main ? il est pas donné et le truc qu'on veut démontrer par récurrence c'est "b_n+1 = (n + 1)b_n + 1" ? ou "U_n=n! - b_n/e"
Le 22 février 2021 à 13:18:52 Recheng a écrit :
la 4 c juste une récurrence ahurin
tu supposes que bn s'écrit telle que U_n=n! - b_n/e pour tout n machin
et tu souhaites mq que b_n+1 s'écrit sous la forme donnée
on a un+1=(n+1)u_n -1/e =(n+1)! - b_n+1/e
donc (n+1)(n!-b_n/e)=(n+1)! - b_n+1/e
tu simplifies ce truc tu tombes direct sur la formule
merci khey 
Le 22 février 2021 à 12:54:29 OliveTitanesque a écrit :
La 3 c'est une IPP t'as essayé du coup?
la 3 me parait simple mais la 4) une idée ?
Le 22 février 2021 à 12:53:33 Patrio7512 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:51:14 Aigle300 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:50:15 Patrio7512 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:49:40 Aigle300 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:48:06 Patrio7512 a écrit :
tu ne peux pas faire une majoration brutale ?Le 22 février 2021 à 12:48:50 Patrio7512 a écrit :
t^n*exp(-t) <= t^npuis tu intègres des deux côtés
quelle question ?
bah la 2B
t est compris entre [0;1] comme les bornes de l'intégrale ?
t^n*exp(-t) <= t^n
par intégration entre les bornes 0 et 1, (int) on a donc
int(t^n*exp(-t)) <= int(t^n)
soit
Un <= 1/n+1la convergence est évidente et le reste des questions est trivial
merci
pour la 3 ca me parait simple mais pour la 4 tu pourrais me dire comment faire stp
Le 22 février 2021 à 12:52:57 ritsuXyui a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:48:50 Patrio7512 a écrit :
t^n*exp(-t) <= t^npuis tu intègres des deux côtés
L'op peut mettre le topic en résolu
Vous pouvez m'aider pour la suite aussi ?
Le 22 février 2021 à 12:50:15 Patrio7512 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:49:40 Aigle300 a écrit :
Le 22 février 2021 à 12:48:06 Patrio7512 a écrit :
tu ne peux pas faire une majoration brutale ?Le 22 février 2021 à 12:48:50 Patrio7512 a écrit :
t^n*exp(-t) <= t^npuis tu intègres des deux côtés
quelle question ?
bah la 2B
t est compris entre [0;1] comme les bornes de l'intégrale ?
Le 22 février 2021 à 12:48:06 Patrio7512 a écrit :
tu ne peux pas faire une majoration brutale ?Le 22 février 2021 à 12:48:50 Patrio7512 a écrit :
t^n*exp(-t) <= t^npuis tu intègres des deux côtés
quelle question ?