[MATHS] BESOIN d'une RÉFÉRENCE pour l'AGRÉGATION

Quelle serait une bonne référence qui couvrirait la théorie des groupes finis ?
Théorèmes de Sylow, actions, représentations, modules, ...
Avec des exercices c'est mieux. Mes connaissances sur les groupes sont presque réduites à néant.

Upent

Serre "représentation linéaire des groupes finis" au moins les premiers chapitres
les oraux X ens algèbre 1 aussi
Pour les modules Théorie algébriques des nombres Pierre Samuel c'est bien (module ou l'anneau est principal surtout)

algebre de lie

L'éternel Théorie des groupes de Jean Delcourt, chaque notion abordée est immédiatement suivie de nombreux exercices corrigés, c'est juste une dinguerie niveau progressivité et pédagogie

Le 30 juin 2024 à 19:17:17 :
L'éternel Théorie des groupes de Jean Delcourt, chaque notion abordée est immédiatement suivie de nombreux exercices corrigés, c'est juste une dinguerie niveau progressivité et pédagogie

Avec des preuves ?

Le 30 juin 2024 à 19:18:54 :

Le 30 juin 2024 à 19:17:17 :
L'éternel Théorie des groupes de Jean Delcourt, chaque notion abordée est immédiatement suivie de nombreux exercices corrigés, c'est juste une dinguerie niveau progressivité et pédagogie

Avec des preuves ?

Comment ca avec des preuves ? Genre chaque résultat mathématique est prouvé ?
Bah oui, mais ca c'est le minimum syndical de tout livre de maths digne de ce nom
En l'occurrence, dans mes souvenirs, c'était même parfois des exos guidés qui amenaient vers la preuve et donc le nouveau résultat mathématique découvert

Le 30 juin 2024 à 19:23:10 :

Le 30 juin 2024 à 19:18:54 :

Le 30 juin 2024 à 19:17:17 :
L'éternel Théorie des groupes de Jean Delcourt, chaque notion abordée est immédiatement suivie de nombreux exercices corrigés, c'est juste une dinguerie niveau progressivité et pédagogie

Avec des preuves ?

Comment ca avec des preuves ? Genre chaque résultat mathématique est prouvé ?
Bah oui, mais ca c'est le minimum syndical de tout livre de maths digne de ce nom
En l'occurrence, dans mes souvenirs, c'était même parfois des exos guidés qui amenaient vers la preuve et donc le nouveau résultat mathématique découvert

Oui je demande ça parce que des fois les preuves sont pas très complètes ou manquantes, ça dépend de la politique de l'auteur. J'y jetterai un œil

Le 30 juin 2024 à 19:29:05 :

Le 30 juin 2024 à 19:23:10 :

Le 30 juin 2024 à 19:18:54 :

Le 30 juin 2024 à 19:17:17 :
L'éternel Théorie des groupes de Jean Delcourt, chaque notion abordée est immédiatement suivie de nombreux exercices corrigés, c'est juste une dinguerie niveau progressivité et pédagogie

Avec des preuves ?

Comment ca avec des preuves ? Genre chaque résultat mathématique est prouvé ?
Bah oui, mais ca c'est le minimum syndical de tout livre de maths digne de ce nom
En l'occurrence, dans mes souvenirs, c'était même parfois des exos guidés qui amenaient vers la preuve et donc le nouveau résultat mathématique découvert

Oui je demande ça parce que des fois les preuves sont pas très complètes ou manquantes, ça dépend de la politique de l'auteur. J'y jetterai un œil

Les preuves et les exos corrigés ce fléau

Qu’est ce que tu vises à l’agreg l’op ?

Ni les modules, ni la théorie des représentations, ni même les théorèmes de sylow ne sont au programme de l’agreg. À moins de viser un top 50 ou même 20 ça ne sert pas vraiment d’en parler.

Le 14 juillet 2024 à 18:06:18 :
Qu’est ce que tu vises à l’agreg l’op ?

Ni les modules, ni la théorie des représentations, ni même les théorèmes de sylow ne sont au programme de l’agreg. À moins de viser un top 50 ou même 20 ça ne sert pas vraiment d’en parler.

Du moins pour la culture ne pas connaître les th de sylow quand on passe l agreg alors que c’est bac+1 bac+2 c’est limite , la même pour les modules

Le 14 juillet 2024 à 20:23:47 :

Le 14 juillet 2024 à 18:06:18 :
Qu’est ce que tu vises à l’agreg l’op ?

Ni les modules, ni la théorie des représentations, ni même les théorèmes de sylow ne sont au programme de l’agreg. À moins de viser un top 50 ou même 20 ça ne sert pas vraiment d’en parler.

Du moins pour la culture ne pas connaître les th de sylow quand on passe l agreg alors que c’est bac+1 bac+2 c’est limite , la même pour les modules

Bac +1 et +2 oui oui
Ce n'est pas au programme de l'agrégation. Ce n'est pas au programme de prépa. C'est traité en L3 à l'ENS Paris et en M1 à la fac de math d'Orsay.

Ça ne veut pas dire que c'est spécialement difficile mais non, ce n'est pas un sujet habituellement abordé en L1 ou L2. Et pour l'agrégation il n'y a pas de mal à faire du hors programme mais alors il vaut mieux avoir les épaules solides et être prêt à répondre à des questions du genre "est-ce qu'un groupe d'ordre 112 peut être simple ?"

Le 14 juillet 2024 à 21:22:17 :

Le 14 juillet 2024 à 20:23:47 :

Le 14 juillet 2024 à 18:06:18 :
Qu’est ce que tu vises à l’agreg l’op ?

Ni les modules, ni la théorie des représentations, ni même les théorèmes de sylow ne sont au programme de l’agreg. À moins de viser un top 50 ou même 20 ça ne sert pas vraiment d’en parler.

Du moins pour la culture ne pas connaître les th de sylow quand on passe l agreg alors que c’est bac+1 bac+2 c’est limite , la même pour les modules

Bac +1 et +2 oui oui
Ce n'est pas au programme de l'agrégation. Ce n'est pas au programme de prépa. C'est traité en L3 à l'ENS Paris et en M1 à la fac de math d'Orsay.

Ça ne veut pas dire que c'est spécialement difficile mais non, ce n'est pas un sujet habituellement abordé en L1 ou L2. Et pour l'agrégation il n'y a pas de mal à faire du hors programme mais alors il vaut mieux avoir les épaules solides et être prêt à répondre à des questions du genre "est-ce qu'un groupe d'ordre 112 peut être simple ?"

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.pngje pensais vu qu’en prepa c’est un hp dur classique et que des notions de modules apparaissent très vite en parlant d’anneaux, et de source sûre c’est au programme de L3 à l upmc donc sûrement saclay et le tralala

Les bouquins d'Arnaudiès et Bertin sont pour moi ce qu'il se fait de mieux en algèbre pour l'agreg