La conjecture de Syracuse est simple

Il suffit de prendre un nombre premier de la forme 4k+3 et d'observer son temps de vol.

Son temps de vol tend vers l'infini et donc on ne retombe jamais sur le cycle trivial.

Genre 7.
Ah bah non, 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 4 2 1.

Bon, mais t'as dit que ça "tendait" vers l'infini, donc si je prends un nombre premier de la forme "4k+3" un peu plus grand je vais sûrement obtenir un cycle plus long !

Disons 11, alors. Ah bah non le temps de vol de 11 est plus court que celui de 7 puisque 11 est inclus dans le vol de 7. Zut.

Bon, disons 19 alors.
19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 4 2 1.

Mouais, c'est à peine plus long que le vol de "7".
Bon, regardons 23 alors.
23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 4 2 1.
C'est plus court.

Bon bah tu dis de la merde alors. (Jusqu'à preuve du contraire. Ce qui est tout le principe d'une conjecture: en donner une preuve)

Demande à Aberkane

Mais sinon ton prof de maths est toujours puceau tu penses ?

Aussi si tu veux une suite de nombres dont le temps de vol est strictement croissant (et donc tend vers l'infini) il suffit de prendre la suite de terme général 2^n.
Mais étonnamment ça ne sert absolument à rien pour résoudre la conjecture que de regarder cette suite