[MATHS] À l’aide, intégrales impropres

Je galère de ouf. Y’a pas un taupin déter pour sauver une âme en détresse ?

J’ai f une fonction continue sur R+. L’intégrale de f existe sur son domaine de définition.

Comment montrer que 1/x * intégrale de 0 à x de ( t * f(t) dt ) tend vers 0 ??????

dans un premier temps en dépit, j’ai essayé 1000 méthodes sans jamais aboutir

Demande aux gens de ta CLASSE.

Le 08 mai 2023 à 13:02:58 :
Demande aux gens de ta CLASSE.

Je n’ai pas de classe.

Celui qui a cité mon vdd, je t’ai vu supprimer.

Personne ?

Encadre tkn integrale

probablement avec une histoire d'intégration par partie

Le 08 mai 2023 à 13:08:09 :
Encadre tkn integrale

J’ai essayé, je trouve rien. Je trouve que le tout converge sans jamais montrer que ça tend vers 0.

Le 08 mai 2023 à 13:10:33 :
probablement avec une histoire d'intégration par partie

Pareil, j’ai essayé (f pas dérivable donc qu’une possibilité) ça m’a rien donné.

Bon ok, je suis baisé. Tant pis merci les kheys

Le 08 mai 2023 à 13:12:37 :

Le 08 mai 2023 à 13:10:33 :
probablement avec une histoire d'intégration par partie

Pareil, j’ai essayé (f pas dérivable donc qu’une possibilité) ça m’a rien donné.

en considérant F une primitive de f tu as:

[1/x * intégrale de 0 à x de ( t * f(t) dt )] = F(x) - (1/x)*(intégrale de 0 à x de F(t) dt)

F est bornée donc tu peux encadrer avec min(F, R+) <= F(t) <= max(F, R+)

Le 08 mai 2023 à 13:17:22 :

Le 08 mai 2023 à 13:12:37 :

Le 08 mai 2023 à 13:10:33 :
probablement avec une histoire d'intégration par partie

Pareil, j’ai essayé (f pas dérivable donc qu’une possibilité) ça m’a rien donné.

en considérant F une primitive de f tu as:

[1/x * intégrale de 0 à x de ( t * f(t) dt )] = F(x) - (1/x)*(intégrale de 0 à x de F(t) dt)

F est bornée donc tu peux encadrer avec min(F, R+) <= F(t) <= max(F, R+)

Merci, mais ça me fait F(x) - 1/x * intégrale de F(t)…

Et en bornant je me retrouve avec du min(F(x)) - max(F(x)) et inversement

Bref on montre que ça converge, mais pas encore que ça tend vers 0. Cet exo va me rendre fou.

Montres comment tu as encadré

T'es en quoi l'op ?

Le 08 mai 2023 à 13:24:48 :
T'es en quoi l'op ?

En candidat libre. Je vais tenter un concours B/L ENS.

Bon courage khey, tu as quel âge si c'est pas indiscret ? T'as déjà fait des études scientfiques ?

Le 08 mai 2023 à 13:24:09 :
Montres comment tu as encadré

J’ai t/x < 1. C’est trop grossier car je retombe juste sur le f original : donc c’est convergent mais ça tend toujours pas vers 0.

Le 08 mai 2023 à 13:27:38 :
Bon courage khey, tu as quel âge si c'est pas indiscret ? T'as déjà fait des études scientfiques ?

Plus ou moins. J’ai fait prépa maths sup maths spé mais j’étais une quiche alors ça compte pas. Visiblement ça a pas trop changé

J’ai un cousin qui squatte mon compte JVC qui a fait une grande mines, ça compte ?

J’ai 27 sinon

Le 08 mai 2023 à 13:23:04 :

Le 08 mai 2023 à 13:17:22 :

Le 08 mai 2023 à 13:12:37 :

Le 08 mai 2023 à 13:10:33 :
probablement avec une histoire d'intégration par partie

Pareil, j’ai essayé (f pas dérivable donc qu’une possibilité) ça m’a rien donné.

en considérant F une primitive de f tu as:

[1/x * intégrale de 0 à x de ( t * f(t) dt )] = F(x) - (1/x)*(intégrale de 0 à x de F(t) dt)

F est bornée donc tu peux encadrer avec min(F, R+) <= F(t) <= max(F, R+)

Merci, mais ça me fait F(x) - 1/x * intégrale de F(t)…

Et en bornant je me retrouve avec du min(F(x)) - max(F(x)) et inversement

Bref on montre que ça converge, mais pas encore que ça tend vers 0. Cet exo va me rendre fou.

tu peux montrer que 1/x*intégrale de F(t) tend vers F(x) en +infini