[MATHS] AIDEZ MOI ça prend 2s ZEBI

(je remet car 404)
Bonsoir pour être sûr à 100%

On est d'accord un endomorphisme sera tjrs écrit sous l'expression
F(e1) = (lambda)*e1
Puisque l'espace de départ et d'arrivé est tjrs le même E -> E

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/11/5/1679079001-image.png

Mais si une application n'est pas un endomorphisme bah dcp
f(e1) ça sera autre chose à part automorphisme car c'est un endo
Mais isomorphisme ça sera quoi ?

Non.

Le 17 mars 2023 à 20:14:29 :
Non.

explique

Bordel d'habitude il n'y a que des génies sur le forum où sont-ils passés ?
Sont-ils devenu des yes life, sortis de la grotte ?

On entend les moches voler

Je demande qu'une réponse par oui et par non (avec supplément petite explication) mais est-ce trop demander ?

Car y'a vraiment rien à ce sujet sur wikipédia

Démerde toi. Mérité.

Le 17 mars 2023 à 20:20:04 :
Démerde toi. Mérité.

Mais y'a rien nulle part Je ne gombran pas

Pose la retenue et c'est bon ! Pourtant pas compliqué

Ça fait longtemps que j'ai pas touché à ça mais un isomorphisme c'est pas un endomorphisme qu'on peut inverser ?
Je comprends pas trop ta question l'auteur

Déjà peux écrire ce que tu as écrit si et seulement si (e1 ... eN) est une base de E de vecteurs propres de f, et une telle base existe si et seulement si f est diagonalisable dans E.

On est d'accord un endomorphisme sera tjrs écrit sous l'expression
F(e1) = (lambda)*e1
Puisque l'espace de départ et d'arrivé est tjrs le même E -> E

Non, car dans E il y a plusieurs vecteurs de base (sauf si E est de dimension 1...)
Par exemple, si tu prends E = R^3, de vecteurs de base e1, e2, e3, bah ton f(e1) c'est une combinaison linéaire de tous ces vecteurs de base (pas forcément que e1), et ça l'empêche pas d'être dans E

Low

Le 17 mars 2023 à 20:22:49 :
Ça fait longtemps que j'ai pas touché à ça mais un isomorphisme c'est pas un endomorphisme qu'on peut inverser ?
Je comprends pas trop ta question l'auteur

nn

Le 17 mars 2023 à 20:24:03 :

On est d'accord un endomorphisme sera tjrs écrit sous l'expression
F(e1) = (lambda)*e1
Puisque l'espace de départ et d'arrivé est tjrs le même E -> E

Non, car dans E il y a plusieurs vecteurs de base (sauf si E est de dimension 1...)
Par exemple, si tu prends E = R^3, de vecteurs de base e1, e2, e3, bah ton f(e1) c'est une combinaison linéaire de tous ces vecteurs de base (pas forcément que e1), et ça l'empêche pas d'être dans E

ok merci

Post

Le 17 mars 2023 à 20:24:03 :

On est d'accord un endomorphisme sera tjrs écrit sous l'expression
F(e1) = (lambda)*e1
Puisque l'espace de départ et d'arrivé est tjrs le même E -> E

Non, car dans E il y a plusieurs vecteurs de base (sauf si E est de dimension 1...)
Par exemple, si tu prends E = R^3, de vecteurs de base e1, e2, e3, bah ton f(e1) c'est une combinaison linéaire de tous ces vecteurs de base (pas forcément que e1), et ça l'empêche pas d'être dans E

ah ok c'est bon j'ai compris ;)

J'en sais rien j'ai jamais rien compris en math en plus de ne jamais avoir eu envie de comprendre car je m'en bat les couilles

salut