Attendez dps le début en maths on m'a menti !!!

La trace de la trace bah c'est la trace elle même !

Tr(Tr(A)) = Tr(A) c'est une dinguerie comme propriété

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/11/1/1678744797-image.png

comment c'est possible sachant que la trace c'est un réel donc la somme de .... mais wtf ????

du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

jure ah ouauuuuuuuuais logique !

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

projecteur ok mais idempotent ça veut dire quoi ?

Le 13 mars 2023 à 23:02:57 :

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

projecteur ok mais idempotent ça veut dire quoi ?

un idempotent dans un magma (M, .) c'est un élément u de M tel que u.u = u

(mais sinon c'est pas un projecteur, sauf pour la trace des matrices 1x1, car pour être un projecteur il faut d'abord être un endomorphisme, ce qui n'est pas le cas de la trace sauf en dimension 1)

(et aussi c'est pareil pour le déterminant)

Le 13 mars 2023 à 23:05:27 ChaussuresPain a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:02:57 :

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

projecteur ok mais idempotent ça veut dire quoi ?

un idempotent dans un magma (M, .) c'est un élément u de M tel que u.u = u

(mais sinon c'est pas un projecteur, sauf pour la trace des matrices 1x1, car pour être un projecteur il faut d'abord être un endomorphisme, ce qui n'est pas le cas de la trace sauf en dimension 1)

(et aussi c'est pareil pour le déterminant)

Voilà, en fait le problème de la trace c'est l'espace d'arrivée qui est systématiquement de dimension 1. C'est le "seul" truc qui fait que c'est pas un projecteur, car un projecteur renvoie sur un autre espace vectoriel de dimension n.

Le 13 mars 2023 à 23:05:27 :

Le 13 mars 2023 à 23:02:57 :

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

projecteur ok mais idempotent ça veut dire quoi ?

un idempotent dans un magma (M, .) c'est un élément u de M tel que u.u = u

(mais sinon c'est pas un projecteur, sauf pour la trace des matrices 1x1, car pour être un projecteur il faut d'abord être un endomorphisme, ce qui n'est pas le cas de la trace sauf en dimension 1)

(et aussi c'est pareil pour le déterminant)

ah dommage prcq la trace est linéaire mais dcp il lui manque juste le même ensemble de départ est d'arrivé
Son départ jsp c'est quoi mais l'arrivé c'est R

c'est Mn(R) son ensemble de départ (jsuis stupide)

btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

Mais sah les maths c'est tellement beau c'est une dinguerie

Le 13 mars 2023 à 23:09:31 :
btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

btg ?

Le 13 mars 2023 à 23:09:51 KikogZ a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:09:31 :
btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

btg ?

arrête de t'auto-sucer par contrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 13 mars 2023 à 23:07:40 :

Le 13 mars 2023 à 23:05:27 ChaussuresPain a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:02:57 :

Le 13 mars 2023 à 23:02:24 :
du coup c'est un idempotent ? voire même un projecteur ?

projecteur ok mais idempotent ça veut dire quoi ?

un idempotent dans un magma (M, .) c'est un élément u de M tel que u.u = u

(mais sinon c'est pas un projecteur, sauf pour la trace des matrices 1x1, car pour être un projecteur il faut d'abord être un endomorphisme, ce qui n'est pas le cas de la trace sauf en dimension 1)

(et aussi c'est pareil pour le déterminant)

Voilà, en fait le problème de la trace c'est l'espace d'arrivée qui est systématiquement de dimension 1. C'est le "seul" truc qui fait que c'est pas un projecteur, car un projecteur renvoie sur un autre espace vectoriel de dimension n.

j'avais pas vu mais merci !

Le 13 mars 2023 à 23:10:22 :

Le 13 mars 2023 à 23:09:51 KikogZ a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:09:31 :
btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

btg ?

arrête de t'auto-sucer par contrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

ça veut dire quoi ?

C'est pas naturel de parler de Tr(Tr(A)) car Tr(A) est un scalaire. On peut éventuellement identifier les scalaires aux matrices 1x1 ou encore à "scalaires fois l'identité". Mais le fait qu'on doive passer par une identification rend compte du fait que l'identité n'est pas naturelle, qu'elle n'a pas vraiment de sens, qu'elle fait se parler des carottes et des patates.

D'ailleurs, elle est toujours vraie avec la première identification et fausse en général avec la seconde (si t'es à coefficients réels, c'est faux dès que la dimension est au moins 2 et que la trace est non-nulle).

Le 13 mars 2023 à 23:11:12 :

Le 13 mars 2023 à 23:10:22 :

Le 13 mars 2023 à 23:09:51 KikogZ a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:09:31 :
btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

btg ?

arrête de t'auto-sucer par contrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

ça veut dire quoi ?

Btg = Bien ta grotte

Le 13 mars 2023 à 23:12:58 :

Le 13 mars 2023 à 23:11:12 :

Le 13 mars 2023 à 23:10:22 :

Le 13 mars 2023 à 23:09:51 KikogZ a écrit :

Le 13 mars 2023 à 23:09:31 :
btg

c'est la première chose qu'on m'a dit quand j'ai commencé l'algèbre lineaire

btg ?

arrête de t'auto-sucer par contrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

ça veut dire quoi ?

Btg = Bien ta grotte

ok merci