Les maths :rire: :rore: rure:

El famoso science dure, science la plus logique...

1/3 = 0.33333333333333...
3x0.333333333333... = 0.999999999999...
3x1/3 = 1
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/11/5/1584119431-depardieulunettedesoleil.png
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12/0 -> impossiblehttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/41/2/1665447228-1665447191088.jpg
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12^0 = 1
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/7/1513505533-ahi.png
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L'ensemble des nombre entier naturel à le même cardinal que l'ensemble des nombre pair alors qu'on voit bien qu'il y a moins de nombre pair que de nombre entierhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png

Je hurlehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.pnghttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.png
Je connais la chanson pourtant à chaque fois ça me tue de rirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.pnghttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.png

Le 15 décembre 2022 à 22:34:57 :
Je hurlehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.pnghttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.png
Je connais la chanson pourtant à chaque fois ça me tue de rirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.pnghttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/5/1640365773-1529857349-risirire.png

https://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.png

Les Matheux : "Les maths sont une science exacte !"

Les Matheux : "Pi est un nombre dont on ne connait pas la fin"

Le 15 décembre 2022 à 22:33:37 :
El famoso science dure, science la plus logique...

1/3 = 0.33333333333333...
3x0.333333333333... = 0.999999999999...
3x1/3 = 1

Alors pour ce point, bah écoute, tu donnes toi même la démonstration donc c'est bien en vrai. Je vais même t'en proposer une autre :

Soit x = 0,99999999999...
10x = 9,999999999999...

10x - x = 9,99999999... - 0,99999999... = 9
Or la seule solution qui résout 10x - x = 9, c'est x = 1

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12/0 -> impossible
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12^0 = 1

Règle des exposants : (a^m)/(a^n) = a^(m-n)

(12^2)/(12^2) = 12^(2-2) = 12^0
Or, a/a = 1

Donc 12^0 = 1 (généralisable, tu remplaces 12 par une valeur quelconque)

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L'ensemble des nombre entier naturel à le même cardinal que l'ensemble des nombre pair alors qu'on voit bien qu'il y a moins de nombre pair que de nombre entier

Pour dire que deux ensembles de nombres ont le même cardinal, deux cas se posent :
Soit les ensembles sont finis : alors tu comptes le nombre d'élément et tu regardes si c'est le même pour deux ensembles.

Si les ensembles sont infinis (càd qu'ils ne sont pas finis), il te faut trouver une bijection f : E -> F tq Pour tout élément de E, tu ne fais correspondre qu'un et un seul élément de F.

Pour le cas des nombres naturels et les naturels pairs, c'est bijection réside dans la définition même d'un nombre pair :

Soit f : N -> 2N tq x -> 2x

Je te laisse vérifier, mais tu vas bien parcourir l'entièreté des naturels et l'entièreté des nombres pairs.

Petit mot de vocabulaire : On dira de ces deux ensembles qu'ils sont isomorphes

Rectification pour le mot de vocabulaire : Le terme qui convient le mieux : c'est "équipotent", et non isomorphes comme je l'ai dit précédemment.
My bad.
Sinon, le reste est toujours aussi véridique

Le 16 décembre 2022 à 10:52:21 :

Le 15 décembre 2022 à 22:33:37 :
El famoso science dure, science la plus logique...

1/3 = 0.33333333333333...
3x0.333333333333... = 0.999999999999...
3x1/3 = 1

Alors pour ce point, bah écoute, tu donnes toi même la démonstration donc c'est bien en vrai. Je vais même t'en proposer une autre :

Soit x = 0,99999999999...
10x = 9,999999999999...

10x - x = 9,99999999... - 0,99999999... = 9
Or la seule solution qui résout 10x - x = 9, c'est x = 1

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12/0 -> impossible
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12^0 = 1

Règle des exposants : (a^m)/(a^n) = a^(m-n)

(12^2)/(12^2) = 12^(2-2) = 12^0
Or, a/a = 1

Donc 12^0 = 1 (généralisable, tu remplaces 12 par une valeur quelconque)

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L'ensemble des nombre entier naturel à le même cardinal que l'ensemble des nombre pair alors qu'on voit bien qu'il y a moins de nombre pair que de nombre entier

Pour dire que deux ensembles de nombres ont le même cardinal, deux cas se posent :
Soit les ensembles sont finis : alors tu comptes le nombre d'élément et tu regardes si c'est le même pour deux ensembles.

Si les ensembles sont infinis (càd qu'ils ne sont pas finis), il te faut trouver une bijection f : E -> F tq Pour tout élément de E, tu ne fais correspondre qu'un et un seul élément de F.

Pour le cas des nombres naturels et les naturels pairs, c'est bijection réside dans la définition même d'un nombre pair :

Soit f : N -> 2N tq x -> 2x

Je te laisse vérifier, mais tu vas bien parcourir l'entièreté des naturels et l'entièreté des nombres pairs.

Petit mot de vocabulaire : On dira de ces deux ensembles qu'ils sont isomorphes

Un clef intelligent! ça fait du bien !

Le 17 décembre 2022 à 12:00:40 :

Le 16 décembre 2022 à 10:52:21 :

Le 15 décembre 2022 à 22:33:37 :
El famoso science dure, science la plus logique...

1/3 = 0.33333333333333...
3x0.333333333333... = 0.999999999999...
3x1/3 = 1

Alors pour ce point, bah écoute, tu donnes toi même la démonstration donc c'est bien en vrai. Je vais même t'en proposer une autre :

Soit x = 0,99999999999...
10x = 9,999999999999...

10x - x = 9,99999999... - 0,99999999... = 9
Or la seule solution qui résout 10x - x = 9, c'est x = 1

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12/0 -> impossible
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12^0 = 1

Règle des exposants : (a^m)/(a^n) = a^(m-n)

(12^2)/(12^2) = 12^(2-2) = 12^0
Or, a/a = 1

Donc 12^0 = 1 (généralisable, tu remplaces 12 par une valeur quelconque)

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L'ensemble des nombre entier naturel à le même cardinal que l'ensemble des nombre pair alors qu'on voit bien qu'il y a moins de nombre pair que de nombre entier

Pour dire que deux ensembles de nombres ont le même cardinal, deux cas se posent :
Soit les ensembles sont finis : alors tu comptes le nombre d'élément et tu regardes si c'est le même pour deux ensembles.

Si les ensembles sont infinis (càd qu'ils ne sont pas finis), il te faut trouver une bijection f : E -> F tq Pour tout élément de E, tu ne fais correspondre qu'un et un seul élément de F.

Pour le cas des nombres naturels et les naturels pairs, c'est bijection réside dans la définition même d'un nombre pair :

Soit f : N -> 2N tq x -> 2x

Je te laisse vérifier, mais tu vas bien parcourir l'entièreté des naturels et l'entièreté des nombres pairs.

Petit mot de vocabulaire : On dira de ces deux ensembles qu'ils sont isomorphes

Un clef intelligent! ça fait du bien !

Ca fait plaisir à entendre, c'est juste que par moment, lancer des informations insensées lues une fois sur Internet pour faire son intéressant, bah c'est pas très constructif.
L'un des meilleur exemple, c'est la somme des entiers naturels 1+2+3+4+5+6+... = -1/12
Bah les gens te ressortent ça sans comprendre le concept de sommation infinie. Les démonstrations qu'ils te lancent ont l'air valables. Le problèmes, c'est que la sommation d'une infinité de terme ne réagit pas de la même façon que la sommation finie. En changeant l'ordre des termes, ton résultat peut changer (en fonction d'un critère particulier qui s'appelle l'absolue convergence de série). Dans le sens premier de l'arithmétique et de l'algèbre "classique", la somme des entiers naturels diverge et vaut l'infini. C'est si, au sein de l'algèbre complexe et sur des prolongements analytiques qu'on obtient le valeur -1/12 qui est la plus cohérente pour cette somme ^^

Ah non 1/3 ~ 0.33333333333333... et non égal donc démonstration biaisée et erronée.

Le 17 décembre 2022 à 16:24:30 :
Ah non 1/3 ~ 0.33333333333333... et non égal donc démonstration biaisée et erronée.

Je ne comprends pas cet argument, tu rajoutes toi même les petits points. Tu m'avances que 0.33333333... est une approximation de 1/3, quid de la preuve ??