MATHS : Problème d'algebre IMPOSSIBLE (10€ Paypal)

Soit E = R^n, p<n, entier et f un endomorphisme de E.

On suppose que pour tout x de E, (x,f(x),...f^(p-1)(x)) forme une famille liée.

Montrer que (Id,f,...f^(p-1)) forme une famille liée

10 euros paypal

x=3 selon mes calculs

mais aprés il faut multiplier par l'hipotenuse

bah tu prends des scalaires (a0,...ap)
tel que la somme des ak*f^k pour k allant de 0 à p-1 = 0 (l'application nulle)
t'évalues en un x quelconque, et tu en déduis que les ak sont tous nuls

J'ai cru que t'allais demander un truc de fou l'OP genre la primitive de sin x / x
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/02/5/1642114907-flat-1000x1000-075-f.jpg

Définition de l’endomorphisme

Le 14 janvier 2022 à 00:01:19 :
bah tu prends des scalaires (a0,...ap)
tel que la somme des ak*f^k pour k allant de 0 à p-1 = 0 (l'application nulle)
t'évalues en un x quelconque, et tu en déduis que les ak sont tous nuls

Vasy

Le 14 janvier 2022 à 00:02:02 :
Définition de l’endomorphisme

Lol

Par récurrence, le cas p = 2 est le cas classique où on doit déduire que f est une homothétie

Jattends la recurrence

C'est pas immédiat ?

Si cest immediat go reponse alors

Ah t'es le pseudo du troller même pas je répond en fait

On s'enfuit alors

Pour la deuxième famille c'est dans le dual de E non ?

42

What le dual f est un endomorphisme

Je connais cet exo, je l'avais déjà fait en cours quand j'étais étudiant, il est hardcore si tu l'as jamais vuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/49/1/1638830755-sele-capuche.png

C'est facile du coup tu utilise la définition de lié