Je vous défie en mathématiques :hap: !!!

Je note N (variable aléatoire) le nombre de parties effectuées pour que le joueur gagne dans [1,oo)
On veut donc calculer P(N<oo)
Or (N<oo) = Union des (N=n)
J'ai donc P(N<oo)=Somme de 1 à l'inf des P(N=n)
Avec P(N=n)= (19/37)^n-1 * 18/37
Donc la Somme de 1 à l'inf des (19/37)^n-1 * 18/37 = 1
Ainsi P(N<oo)=1 donc le joueur finit forcement par gagner.

π

Khey il est 4h + il est où le défi

Alors ?

Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Et non

Le 22 août 2021 à 03:53:34 :

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Et non

Prouve-le moi alorshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551327954-millefisourire5.png

Cela signifie que si je joue in nombre infini de parties d'échecs contre Gary Kasparov je suis sûr de gagner au moins une fois.

Oui le joueur finit toujours par gagner, s'il a une quantité infinie d'argent à la base. C'est ton cas ?
J'imagine que non, donc maintenant tu poses K ta quantité d'argent et tu regardes la proba de gagner en moins de log_2(K) parties.

(Même si tu avais une quantité infinie d'argent ça serait relativement stupide de jouer, puisque le fait de gagner n'augmenterait pas ta quantité d'argent.)

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

De ouf
Il se sent plus car il a écrit la somme d'une loi géométrique.

Le 22 août 2021 à 03:57:10 :
Oui le joueur finit toujours par gagner, s'il a une quantité infinie d'argent à la base. C'est ton cas ?
J'imagine que non, donc maintenant tu poses K ta quantité d'argent et tu regardes la proba de gagner en moins de log_2(K) parties.

(Même si tu avais une quantité infinie d'argent ça serait relativement stupide de jouer, puisque le fait de gagner n'augmenterait pas ta quantité d'argent.)

Je note N (variable aléatoire) le nombre de parties effectuées pour que le joueur gagne dans [1,oo)
On veut donc calculer P(N<oo)
Or (N<oo) = Union des (N=n)
J'ai donc P(N<oo)=Somme de 1 à l'inf des P(N=n)
Avec P(N=n)= (19/37)^n-1 * 18/37
Donc la Somme de 1 à l'inf des (19/37)^n-1 * 18/37 = 1
Ainsi P(N<oo)=

2 donc le joueur finit forcement par gagner AU MOINS 2 fois.

Le 22 août 2021 à 03:54:30 :

Le 22 août 2021 à 03:53:34 :

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Et non

Prouve-le moi alorshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551327954-millefisourire5.png

il vient de quel animé ton stickers ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/33/4/1629342959-20210817-135456-1119672146571656179.png

Le 22 août 2021 à 04:01:24 :

Le 22 août 2021 à 03:54:30 :

Le 22 août 2021 à 03:53:34 :

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Et non

Prouve-le moi alorshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551327954-millefisourire5.png

il vient de quel animé ton stickers ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/33/4/1629342959-20210817-135456-1119672146571656179.png

C'est Dog Dayshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/4/1625770128-millefiwink2.png
Un anime qui se fait "un peu" vieux, mais qui reste très sympa avec un univers mignon. Un isekai avant l'explosion des isekaishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/4/1625770128-millefiwink2.png

Le 22 août 2021 à 04:05:44 :

Le 22 août 2021 à 04:01:24 :

Le 22 août 2021 à 03:54:30 :

Le 22 août 2021 à 03:53:34 :

Le 22 août 2021 à 03:52:26 :
Je vois pas le délire d'écrire autant de trucs compliqués. La somme de toutes les probabilités pour une variable aléatoire ça fera toujours 1https://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551328013-millefineutral2.png

Et non

Prouve-le moi alorshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/09/4/1551327954-millefisourire5.png

il vient de quel animé ton stickers ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/33/4/1629342959-20210817-135456-1119672146571656179.png

C'est Dog Dayshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/4/1625770128-millefiwink2.png
Un anime qui se fait "un peu" vieux, mais qui reste très sympa avec un univers mignon. Un isekai avant l'explosion des isekaishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/4/1625770128-millefiwink2.png

merci mercihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/33/4/1629342959-20210817-135456-1119672146571656179.png