[MATHS] Besoin d'aide truc simple

Je dois donné une base des triplets x,y,z avec x=y et z=0

Quelqu'un pourrais me le faire j'ai jusqu'à aujourd'hui pour rendre un devoir

Bah (x,x,0) pour x dans R

Enfin (1,1,0) du coup c'est une base

Le 17 avril 2021 à 11:29:24 :
Bah (x,x,0) pour x dans R

c'est tout ?

Tout élément de ton ensemble s'écrit sous la forme lambda * (1,1,0) pour lambda réel

Le 17 avril 2021 à 11:29:45 :
Enfin (1,1,0) du coup c'est une base

la base c'est (1,1,1) ou Vect (1,1,1) ?

[11:30:09] <supprime150>

Le 17 avril 2021 à 11:29:24 :
Bah (x,x,0) pour x dans R

c'est tout ?

Oui, ton espace est de dimension 1, donc il n'y a qu'un vecteur dans ta base

Tu remplaces y et z par ce que tu as dit dans un vecteur quelconque, ça te fait (x,x,0) pour x dans R
Les vecteurs proportionnels à (x,x,0) sont tous les vecteurs proportionnels à (1,1,0) donc (1,1,0) est une base

[11:30:43] <supprime150>

Le 17 avril 2021 à 11:29:45 :
Enfin (1,1,0) du coup c'est une base

la base c'est (1,1,1) ou Vect (1,1,1) ?

Vect( (1,1,0 )) = ton espace

Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

(127,127,0)

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

[11:32:02] <Simon1420v2>
(127,127,0)

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/20/1495354349-jesusjppverre.png

Le 17 avril 2021 à 11:32:03 :

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

Du coup c'est (1,1,0) ou Vect(1,1,0) ? et c'est quoi la différence entre les 2 ?

(1,1,0) est un vecteur. Vect(1,1,0) est un espace vectoriel, c'est l'ensemble des vecteurs proportionnels à (1,1,0).

[11:33:37] <supprime150>

Le 17 avril 2021 à 11:32:03 :

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

Du coup c'est (1,1,0) ou Vect(1,1,0) ? et c'est quoi la différence entre les 2 ?

Je n'arrive pas à savoir si tu troll, c'est le cas ? Tu es en quelle année ?

(1,1,0) c'est un vecteur, vect () c'est l'espace engendré par les combinaison linéaires des vecteurs que tu mets en argument

Le 17 avril 2021 à 11:33:37 :

Le 17 avril 2021 à 11:32:03 :

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

Du coup c'est (1,1,0) ou Vect(1,1,0) ? et c'est quoi la différence entre les 2 ?

Tu abuses tu as ouvert ton cours une fois au moins ?

[11:35:06] <TheLelouch4>

Le 17 avril 2021 à 11:33:37 :

Le 17 avril 2021 à 11:32:03 :

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

Du coup c'est (1,1,0) ou Vect(1,1,0) ? et c'est quoi la différence entre les 2 ?

Tu abuses tu as ouvert ton cours une fois au moins ?

Ahi si c'est pas le cas je rage quit le topic

L'ensemble des éléments (x,y,z) qui sont solution du système d'équations :
{ x=y
{ z=0
Est l'ensemble { (y,y,0), y dans R }.

Or, pour y réel, on a (y,y,0)=y.(1,1,0) de par les propriétés de multiplication vectorielle (multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Cet ensemble se réécrit donc : { y.(1,1,0), y dans R}.

Par définition de cours, cet ensemble est Vect( (1,1,0)), le sous-espace vectoriel engendré par la famille {(1,1,0)}.
Par propriété de cours, cet ensemble est un sous-espace vectoriel de R^3.

Par propriété de cours, la famille {(1,1,0)} est génératrice de Vect((1,1,0)).
De plus, on vérifie aisément que cette famille est libre (par définition, il faut montrer que l'équation a.(1,1,0)=(0,0,0) admet pour seule solution a=0).

La famille {(1,1,0)} est donc libre et génératrice de Vect((1,1,0)), c'est donc par définition de cours une base du sous-espace vectoriel Vect((1,1,0)).

Si l'un de ces points n'est pas clair pour toi, c'est qu'il te faut travailler le cours et les exercices, les ev c'est vraiment un truc ultra-simple de L1, si tu galères là-dessus je ne donne pas cher de ta peau pendant la suite de tes études. (bon après c'est toi qui vois, ce n'est pas moi qui me ramasserai avec un niveau exécrable en maths à cause d'une absence quasi-totale de travail)

Le 17 avril 2021 à 11:35:06 :

Le 17 avril 2021 à 11:33:37 :

Le 17 avril 2021 à 11:32:03 :

[11:31:35] <TheLelouch4>
Bah oui le triplet (x, y, à) devient (x, x, 0) en utilisant les deux conditions et c'est logique d'obtenir une droite puisque tu intersected deux plans

+1

Du coup c'est (1,1,0) ou Vect(1,1,0) ? et c'est quoi la différence entre les 2 ?

Tu abuses tu as ouvert ton cours une fois au moins ?

J'avoue que cette question est pas normale