[MATHS] Besoin d'aide sur des séries

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Je ne sais pas du tout comment démarrer , pouvez vous m'aider svp

Envoie un mail à Netflix ils sont plus calés sur les séries

séries de Bertrand

croissance comparées avec les séries de Riemann

Le 27 février 2021 à 17:24:02 Jean_CacheSexe a écrit :
séries de Bertrand

merci la 1 ça se trouve direct alors

Le 27 février 2021 à 17:24:02 Jean_CacheSexe a écrit :
séries de Bertrand

Le 27 février 2021 à 17:24:02 Jean_CacheSexe a écrit :
séries de Bertrand

Donc la 1 diverge c'est ça ?

1 et 2 divergent oui

edit: non rien

Pour la 3 et 4 faut faire comment ?

Le 27 février 2021 à 17:31:49 Nadaloi123 a écrit :
Pour la 3 et 4 faut faire comment ?

écris le dénominateur avec exponentielle, puis compare avec des trucs que tu connais

pour la 4, compare avec la 3

Le 27 février 2021 à 17:32:25 SigouvGnal a écrit :

Le 27 février 2021 à 17:31:49 Nadaloi123 a écrit :
Pour la 3 et 4 faut faire comment ?

écris le dénominateur avec exponentielle, puis compare avec des trucs que tu connais

c'est ce que j'ai fait mais je vois pas avec quoi le comparer

pour k ≥ 3 : exp(k * ln(k)) ≥ exp(k)

donc ton terme général est ≤ 1/exp(k) = (1/e)^k

(compare avec série géométrique)

Pour la dernière tu peux dire que ln(k)^ln(k) = k^(ln ln k) puis comparer avec une série de Riemann

Je sais ppas d'où tu sors le : exp(k * ln(k)) moi j'ai du exp (-k*ln(lnk)))

Le 27 février 2021 à 17:25:48 Nadaloi123 a écrit :

Le 27 février 2021 à 17:24:02 Jean_CacheSexe a écrit :
séries de Bertrand

merci la 1 ça se trouve direct alors

tu minores les séries par des séries qui divergent la série (a) tu la minores par la série de Bertrand 1/(k*ln(k)) et les série (c) et (d) sont minorés par la série (a)

Il reste juste la série (b) qui est plus difficile.

Le 27 février 2021 à 17:41:25 [Ritsu_Tainaka] a écrit :

Le 27 février 2021 à 17:25:48 Nadaloi123 a écrit :

Le 27 février 2021 à 17:24:02 Jean_CacheSexe a écrit :
séries de Bertrand

merci la 1 ça se trouve direct alors

tu minores les séries par des séries qui divergent la série (a) tu la minores par la série de Bertrand 1/(k*ln(k)) et les série (c) et (d) sont minorés par la série (a)

Il reste juste la série (b) qui est plus difficile.

on peut pas minoré par la a , on majore par la a

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