[MATHS] Je réponds à vos QUESTIONS

Le 17 août 2022 à 17:49:22 :
Es-tu prout ?

Oui.

Le 17 août 2022 à 17:49:42 :
Trouve moi la formule qui permet de determiner l'angle d'un balancier en fonction de la position et du diametre d'un cylindre (sous la barre )

Angle = flemme/20

Le 17 août 2022 à 19:07:21 :

Le 17 août 2022 à 17:47:24 :

Le 17 août 2022 à 16:19:02 :
Les maths ne servent à rien après la 4ème

Tout ce qu'on apprend après c'est de la branlette intellectuelle

Oui mais c'est très commun et plaisant, la branlette

Plus sérieusement, j'ai l'impression que plus le temps passe plus le domaine des probas, du calcul stochastique devient "à la mode" par rapport à l'algèbre et l'analyse. T'as aussi cette impression ?

Les probas deviennent en effet à la mode au fil des décennies. J'ai l'impression que cela se fait au bénéfice des probas sans pour autant se faire au détriment de l'algèbre, l'analyse, la géométrie...

Ce qui est cool, notamment, c'est que les probas interagissent beaucoup avec toutes ces branches, introduisent de nouvelles questions, de nouveaux outils : il y a là un tissu fécond

A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Le 17 août 2022 à 20:00:42 :
A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Bah normalement, on fait ses premiers pas dans la recherche à l'issue d'un M2 recherche, donc après un bac+5. Après, si des sujets s'y prêtent particulièrement et si l'étudiant est spontanément bien câblé pour la recherche, on peut éventuellement commencer à toucher de la recherche plus tôt dans le master (~bac+4).

Le 17 août 2022 à 20:21:27 :

Le 17 août 2022 à 20:00:42 :
A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Bah normalement, on fait ses premiers pas dans la recherche à l'issue d'un M2 recherche, donc après un bac+5. Après, si des sujets s'y prêtent particulièrement et si l'étudiant est spontanément bien câblé pour la recherche, on peut éventuellement commencer à toucher de la recherche plus tôt dans le master (~bac+4).

Le problème c'est que la transition étudiant à chercheur est pas simple, on se retrouve vite perdu quand on donne un article sur lequel travailler en autonomie en m2

Le 17 août 2022 à 21:03:44 :

Le 17 août 2022 à 20:21:27 :

Le 17 août 2022 à 20:00:42 :
A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Bah normalement, on fait ses premiers pas dans la recherche à l'issue d'un M2 recherche, donc après un bac+5. Après, si des sujets s'y prêtent particulièrement et si l'étudiant est spontanément bien câblé pour la recherche, on peut éventuellement commencer à toucher de la recherche plus tôt dans le master (~bac+4).

Le problème c'est que la transition étudiant à chercheur est pas simple, on se retrouve vite perdu quand on donne un article sur lequel travailler en autonomie en m2

Pas faux.

Penses tu que les plus grands génies en sciences de l'époque, si ils étaient encore vivants aujourd'hui aurait trouver les réponses des problèmes mathématiques d'aujourd'hui ?

Je parle de Riemann, Euler,Newton, Hilbert, von Neumann, Poincaré etc

Le 17 août 2022 à 22:10:58 :
Penses tu que les plus grands génies en sciences de l'époque, si ils étaient encore vivants aujourd'hui aurait trouver les réponses des problèmes mathématiques d'aujourd'hui ?

Je parle de Riemann, Euler,Newton, Hilbert, von Neumann etc

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/12/1490533266-pave-cesar.png

Pas clair qu'il soit possible de répondre à une telle question.

Par "encore vivants", tu entends "ils sont nés à leur époque mais ont une vie ultra-longue et pas de dégénérescence cérébrale" ou "ils sont nés en décalé et ont eu accès à une éducation de même qualité qu'à l'époque mais à jour des découvertes modernes" ? Je considère par défaut qu'il s'agit de la seconde acception.

Je pense que la majorité des problèmes ouverts seraient encore ouverts mais que quelques uns seraient résolus.

Perso, je mettrais Euler, Newton, Hilbert et Riemann à l'échelle de l'histoire des maths et von Neumann à l'échelle d'un siècle seulement, mais c'est un jugement personnel et qui ne se prétend pas rationnel. Pourtant, je trouve von Neumann incroyable...

J'ai l'impression que von Neumann avait une énorme puissance technique, une grande capacité de travail, un côté touche-à-tout et que ses contributions étaient de qualité mais que ces contributions, en bonne partie, menaient jusqu'au bout quelque chose qui était un peu dans l'air du temps. Alors que les autres, y a peut-être plus le côté "ouvrir des domaines qu'on n'entrevoyait pas avant". von Neumann a peut-être fait le travail de 50 excellents chercheurs là où les autres font chacun le travail d'un génie (voire celui de plusieurs, par exemple pour Euler).

Mais il est possible que ma différence d'appréciation vienne en bonne partie du fait que von Neumann est dans l'époque récente et les autres un peu plus lointains (même si avec Hilbert, l'écart n'est pas énormissime). Ce qui touche au coeur du problème : il est vachement difficile de faire la comparaison entre le temps historique et le temps "récent".

Par ailleurs, je ne suis pas full convaincu qu'on n'a pas, plus proche dans le temps, des personnes de calibre historique ou dépassant la cheville des titans. Grothendieck n'est pas une brêle. Gromov, Serre et Thurston sont pas dégueulasses.

D'ailleurs, j'ai dit que quelques problèmes seraient résolus si on les avait aujourd'hui : mais justement, on a des grands mathématiciens qui résolvent de grands problèmes ouverts, de temps à autre, à l'époque contemporaine.

J'insiste sur le fait que le contenu de cette réponse est full yolo-subjectif. Je ne suis pas forcément convaincu qu'on puisse y apporter une réponse beaucoup plus objective.

A titre informatif, dans Récoltes et Semailles, si ma mémoire ne me trahit pas, Grothendieck se voit comme continuateur de Galois et dit que, si Galois avait vécu un siècle, il aurait à l'époque découvert de lui-même les maths de Grothendieck et serait allé plus loin (car ne se serait pas encombré d'un pointillisme bourbachique). C'est informatif sur comment Grothendieck se conçoit et comment il conçoit Galois. Mais ça ne veut aucunement dire que tel aurait effectivement été le cas.

Merci pour cette réponse de qualité. Bien-sûr cela reste des suppositions, j'ai visité récemment l'université de Gottingen alors ça m'inspire ce genre de questions plus moins virtuel

D'ailleurs je suis étonné par la forte concentration de brillants scientifiques en Prusse. As tu une idée du pourquoi ? Était ils un peuple plus avancé que nous en terme d'éducation ?

J'ai l'impression qu'ils ont dominé une bonne partie du siècle dernier voir plus, la je parle dans l'histoire des mathématiques modernes

Le 18 août 2022 à 00:06:20 :
Merci pour cette réponse de qualité. Bien-sûr cela reste des suppositions, j'ai visité récemment l'université de Gottingen alors ça m'inspire ce genre de questions plus moins virtuel

D'ailleurs je suis étonné par la forte concentration de brillants scientifiques en Prusse. As tu une idée du pourquoi ? Était ils un peuple plus avancé que nous en terme d'éducation ?

J'ai l'impression qu'ils ont dominé une bonne partie du siècle dernier voir plus, la je parle dans l'histoire des mathématiques modernes

Si j'ai bien compris, tu parles des sciences en général sur la période du vingtième siècle, c'est ça ?

En effet, l'Allemagne fait du bon taf. En ce qui concerne les maths, la France n'a pas du tout à pâlir (sauf pendant une période de genre 20 ans dans la première moitié du XXème siècle). En ce qui concerne les autres disciplines, je ne suis pas en mesure de juger.

Le 17 août 2022 à 20:21:27 :

Le 17 août 2022 à 20:00:42 :
A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Bah normalement, on fait ses premiers pas dans la recherche à l'issue d'un M2 recherche, donc après un bac+5. Après, si des sujets s'y prêtent particulièrement et si l'étudiant est spontanément bien câblé pour la recherche, on peut éventuellement commencer à toucher de la recherche plus tôt dans le master (~bac+4).

Mais ce que je veux dire est ce que de bosser l'arithmétique à fond sans toucher à des notions comme les proba etc ça peut nous rendre chercheur dans le domaine où on se spé ? Ou est-ce qu'on a forcément besoin des autres branches en maths ?

Très bonne question, j'avais cette question en tête également

Est ce qu'il faut travailler en tant que spécialiste d'un seul domaine ou bien travailler de façon holistique quand on est chercheur en mathématiques/sciences ?

Pour faire de la recherche en math le parcours classique est M2 recherche puis thèse puis post doc puis un poste permanent.

Pour les maths fondamentales le parcours est assez généraliste jusqu’au M1 (algèbre, analyse, proba, géométrie sont habituellement au programme) avec forte spécialisation pendant le M2. Pour le M2 on va trouver des trucs du genre « m2 topologie algebrique » ou « m2 equations aux dérivées partielles » etc. Dans un M2 topologie algébrique on n’aura généralement pas de cours sur l’equation de la chaleur et dans un M2 edp on n’aura généralement pas de cours sur l’homologie simpliciale. Les contenus de ces deux m2 seront généralement disjoints. Lors de la thèse la spécialisation est encore plus forte, typiquement on va se concentrer sur l’approfondissement d’un seul des cours du m2, ou juste une sous partie d’un de ces cours. Le sujet de la thèse peut aussi ne pas avoir été vu directement en m2, c’est juste pour donner une idée de la spécialisation.

Pour les math appli la spécialisations peut commencer au m1 au lieu du m2.

Une fois que t’es en thèse t’es plus ou moins au max de ta spécialisation. Si tu fais de l’arithmétique mais que ton domaine demande de maîtriser des techniques de proba, de géométrie, d’analyse ou autre ton directeur de thèse te préviendra et t’apprendras ce qu’il faut sur le tas si ça n’a pas déjà était fait en m2.

Les parcours sont bien construits en général, si tu les suis correctement tu auras le bagage qu’il faut pour aller à l’étape suivante. Je te conseille de rester ouvert à un maximum de domaines des maths pendant ton cursus, c’est bien pour la culture et il y a parfois des associations très fructueuses et inattendues, l’analyse complexe est incontournable en arithmétique par exemple

Le 18 août 2022 à 00:32:01 :

Le 17 août 2022 à 20:21:27 :

Le 17 août 2022 à 20:00:42 :
A partir de quand on peut faire de la recherche en maths ? Genre si on se spé dans les maths pour faire de la recherche en cryptographie ça prendrais combien de temps à apprendre la théorie ( j'ai fait ne année de prépa à l'époque y me manque quoi ?)

Bah normalement, on fait ses premiers pas dans la recherche à l'issue d'un M2 recherche, donc après un bac+5. Après, si des sujets s'y prêtent particulièrement et si l'étudiant est spontanément bien câblé pour la recherche, on peut éventuellement commencer à toucher de la recherche plus tôt dans le master (~bac+4).

Mais ce que je veux dire est ce que de bosser l'arithmétique à fond sans toucher à des notions comme les proba etc ça peut nous rendre chercheur dans le domaine où on se spé ? Ou est-ce qu'on a forcément besoin des autres branches en maths ?

Il est possible de faire de la recherche en mode spécialisé. Mais bon, il est assez fréquent en recherche, quand on s'intéresse à un sujet, de devoir utiliser des outils extérieurs à ce domaine pour résoudre nos problèmes. Et il est rare de pouvoir prédire à l'avance de quels domaines sont ces outils.

L'interaction arithmétique/probas existe. Mais si tu t'intéresses à des questions arithmétiques standards où les probas n'apparaissent pas, il y a relativement peu de chances que tu aies besoin de probas. Par contre, tu peux avoir de l'analyse ou de la géométrie qui arrive sans que tu l'aies spécialement cherché.

Menfin bon, je ne vois pas l'intérêt. Ta question revient à "peut-on faire de la recherche avec des bases bancales ?". La réponse est "peut-être mais autant en faire avec des bases saines". Bref, je déconseille d'essayer de trouver des raccourcis : la recherche est une activité approfondie, pas superficielle. C'est pourquoi je conseille de s'en tenir au parcours standard si tu veux faire de la recherche, ce qui nous ramène à ma réponse initiale. Si tu n'es pas prêt à passer des années à apprendre, qu'est-ce que ce sera quand tu passeras des années à sécher sur un problème ? A toi de voir si ta motivation à faire de la recherche est suffisante pour t'engager dans un tel parcours.

Dans tous les cas, si tu veux faire de la recherche en maths fondas, les chances sont infimes que tu y parviennes sans passer par un M2 recherche, ce qui exigera un parcours où tu apprends des maths variées. Cette diversité dans l'apprentissage est une excellente chose pour la recherche.

Le 18 août 2022 à 01:20:38 :
Très bonne question, j'avais cette question en tête également

Est ce qu'il faut travailler en tant que spécialiste d'un seul domaine ou bien travailler de façon holistique quand on est chercheur en mathématiques/sciences ?

Tant qu'il est possible d'être généraliste, c'est mieux de l'être. Il se trouve que c'est possible jusqu'au niveau M1/agrég : il faut donc le faire jusqu'à ce niveau. Ensuite, on a tendance à se spécialiser car les mathématiques de pointe d'aujourd'hui sont trop étendues.

Après, chaque chercheur fait comme il veut. Généralement, il y a un équilibre à trouver entre se spécialiser et se diversifier. Se surspécialiser, c'est s'enfermer ; se surdiversifier, c'est du papillonnage superficiel ; à toi de trouver l'entre-deux qui te convient à force d'expérience

Bordel j'ai l'agreg de math, mais l'op est à des années lumières de mon niveau tout pourri ayaaaa

Le 18 août 2022 à 10:33:35 :
Bordel j'ai l'agreg de math, mais l'op est à des années lumières de mon niveau tout pourri ayaaaa

Tu l'as eue cette année, en plus, nan ? Il me semble bien avoir vu passer le topic où tu te réjouissais de la bonne nouvelle en juillet. Félicitations khoyax

Le 18 août 2022 à 10:41:25 :

Le 18 août 2022 à 10:33:35 :
Bordel j'ai l'agreg de math, mais l'op est à des années lumières de mon niveau tout pourri ayaaaa

Tu l'as eue cette année, en plus, nan ? Il me semble bien avoir vu passer le topic où tu te réjouissais de la bonne nouvelle en juillet. Félicitations khoyax

Oui
Merci encore

Quel est ta méthodologie de travail et l'organisation de ta journée?
Comment ta méthodologie a-t-elle évolué depuis le collège, lycée jusqu'au supérieur et enfin à aujourd'hui?

Aurais tu des remarques/suggestions à faire également sur la façon dont est inculqué les sciences en France?

Mes études sont loin derrière moi, mais j'ai envie de reprendre (en autodidacte) les maths pour le plaisir (et aussi et surtout pour faire fonctionner mon cerveau, ce que je considère être un des avantages majeurs des mathématiques dans la scolarité, nonobstant les idiots qui disent que "les maths, ça sert à rien dans la vie").

Tu as des ressources et des livres à conseiller (français ou anglais) ? L'idée, c'est vraiment de chercher à comprendre les concepts (de base pour toi vu ton niveau), pas d'appliquer bêtement des recettes.
Dans l'idéal, une approche plutôt intuitive dans un premier temps, qui devient ensuite plus rigoureuse, et bien sur avec des exercices. Concernant les sujets, je dirais des trucs généralistes mais avec des applications concrètes, du style calcul différentiel, matrices et algèbre linéaire, proba et stats, etc.
Je pense qu'il me reste suffisamment de restes pour repartir sur un niveau L1, mais encore une fois, l'idée n'est pas forcément de se caler sur un programme (ceci étant dit, si c'est un bon moyen de reprendre, aucun souci)