MATHS : Problème d'algebre IMPOSSIBLE (10€ Paypal)

L'OP ce naze en L1

Le 14 janvier 2022 à 00:38:43 :
L'OP ce naze en L1

Solution?

chaud je suis en terminal bac pro et on fait encore des probabilités

Un gars de ma prépa vient de poser cette question il y a 1h ... L'op tu viens d'où ?

Par contre l'OP je t'ai quand même proposé une solution et je te n'ai pas vu réagir complètement à cette solution. Elle ne te convient pas ?

Le 14 janvier 2022 à 00:41:16 :
Par contre l'OP je t'ai quand même proposé une solution et je te n'ai pas vu réagir complètement à cette solution. Elle ne te convient pas ?

Si mais j'ai tendance à pas répondre à ceux qui répondent intelligemment c'est mon coté troll... bien joué c'est ça

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Le 14 janvier 2022 à 00:42:49 :

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Pour te montrer que ca marche pas avec n'importe quelle fonction...

Le 14 janvier 2022 à 00:41:15 :
Un gars de ma prépa vient de poser cette question il y a 1h ... L'op tu viens d'où ?

Une prépa parisienne bien connue

Le 14 janvier 2022 à 00:33:47 :
Voir ici pour une démo de ce résultat par exemple :

https://fr.m.wikiversity.org/wiki/Réduction_des_endomorphismes/Décomposition_de_Frobenius

Ça doit être aussi dans plusieurs bouquins usuels sur la réduction. C'est certainement dans le Mansuy.

C'est quoi le rapport avec l'exo ?

Le 14 janvier 2022 à 00:43:48 :

Le 14 janvier 2022 à 00:42:49 :

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Pour te montrer que ca marche pas avec n'importe quelle fonction...

Donc c'est pas forcément linéaire on est d'accord ?

Le 14 janvier 2022 à 00:46:03 :

Le 14 janvier 2022 à 00:43:48 :

Le 14 janvier 2022 à 00:42:49 :

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Pour te montrer que ca marche pas avec n'importe quelle fonction...

Donc c'est pas forcément linéaire on est d'accord ?

Si E est un ev
Un endomorphisme est une application lineaire de E dans E

C'est trivial

Le 14 janvier 2022 à 00:42:25 :

Le 14 janvier 2022 à 00:41:16 :
Par contre l'OP je t'ai quand même proposé une solution et je te n'ai pas vu réagir complètement à cette solution. Elle ne te convient pas ?

Si mais j'ai tendance à pas répondre à ceux qui répondent intelligemment c'est mon coté troll... bien joué c'est ça

OK. Je me disais que peut-être la solution ne te convenait pas parce que j'ai fait appel à la notion de polynôme minimal local.

Si on veut s'en passer, on peut adapter la preuve d'existence d'un vecteur u-maximum en invoquant le polynôme minimal et en sortant le lemme des noyaux etc.

Le 14 janvier 2022 à 00:45:58 :

Le 14 janvier 2022 à 00:33:47 :
Voir ici pour une démo de ce résultat par exemple :

https://fr.m.wikiversity.org/wiki/Réduction_des_endomorphismes/Décomposition_de_Frobenius

Ça doit être aussi dans plusieurs bouquins usuels sur la réduction. C'est certainement dans le Mansuy.

C'est quoi le rapport avec l'exo ?

Cette partie-là :

"Soit {\displaystyle \mu _{\varphi }=\prod P_{i}^{m_{i}}} {\displaystyle \mu _{\varphi }=\prod P_{i}^{m_{i}}} la décomposition de {\displaystyle \mu _{\varphi }} {\displaystyle \mu _{\varphi }} en produit de polynômes irréductibles. D'après le lemme des noyaux, {\displaystyle E} E est la somme directe des {\displaystyle E_{i}:=\ker \left(P_{i}^{m_{i}}(\varphi )\right)} {\displaystyle E_{i}:=\ker \left(P_{i}^{m_{i}}(\varphi )\right)}, et le polynôme minimal de la restriction de {\displaystyle \varphi } \varphi à {\displaystyle E_{i}} {\displaystyle E_{i}} est {\displaystyle P_{i}^{m_{i}}} {\displaystyle P_{i}^{m_{i}}}. Le polynôme conducteur de tout vecteur de {\displaystyle E_{i}} {\displaystyle E_{i}} est donc de la forme {\displaystyle P_{i}^{k}} {\displaystyle P_{i}^{k}} pour un certain {\displaystyle k\leq m_{i}} {\displaystyle k\leq m_{i}}, et {\displaystyle k=m_{i}} {\displaystyle k=m_{i}} pour au moins un vecteur {\displaystyle x_{i}\in E_{i}} {\displaystyle x_{i}\in E_{i}}. Le vecteur {\displaystyle x:=\sum x_{i}} {\displaystyle x:=\sum x_{i}} est alors {\displaystyle \varphi } \varphi-maximum.

"

Ça démontre l'existence d'un vecteur x tel que le polynôme minimal local de f en x est égal au polynôme minimal de f.

Maintenant, tu utilises l'hypothèse de l'énoncé : pour toute X, la famille (x,..,f^p(x)) est liée [donc y a un polynôme annulateur local en x de degré au plus p] donc pour tout x le degré du polynôme minimal local en x est au plus p.

Donc en combinant les deux, le degré du polynôme minimal de f est au plus p et tu as obtenu un polynôme annulateur de degré inférieur à p et t'as gagné.

Le 14 janvier 2022 à 00:46:38 :

Le 14 janvier 2022 à 00:46:03 :

Le 14 janvier 2022 à 00:43:48 :

Le 14 janvier 2022 à 00:42:49 :

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Pour te montrer que ca marche pas avec n'importe quelle fonction...

Donc c'est pas forcément linéaire on est d'accord ?

Si E est un ev
Un endomorphisme est une application lineaire de E dans E

OK donc ton contre exemple c'est une application linéaire
Exp(3x) = 3exp(x)
Que je me sois trompé je l'ai avoué, mais si tu veux me mettre la tête dans la merde lave toi au moins les mains khey

Le 14 janvier 2022 à 00:54:52 :

Le 14 janvier 2022 à 00:46:38 :

Le 14 janvier 2022 à 00:46:03 :

Le 14 janvier 2022 à 00:43:48 :

Le 14 janvier 2022 à 00:42:49 :

Le 14 janvier 2022 à 00:37:50 :
Un endomorphisme est une application linéaire...

Tu me trolles là C'est pas juste une application qui va de l'espace de départ qui est le même que celui d'arrivé ?
Si oui pourquoi tu m'as pris comme exemple l'exponnentiel alors

Pour te montrer que ca marche pas avec n'importe quelle fonction...

Donc c'est pas forcément linéaire on est d'accord ?

Si E est un ev
Un endomorphisme est une application lineaire de E dans E

OK donc ton contre exemple c'est une application linéaire
Exp(3x) = 3exp(x)
Que je me sois trompé je l'ai avoué, mais si tu veux me mettre la tête dans la merde lave toi au moins les mains khey

Tu comprends pas mon point... je te donnais un contre exemple de l'enonce de depart où f est pas une app lineaire ...

Ah et pour les 10€ PayPal l'op si tu veux insister là-dessus : fais-en charité auprès d'une personne dans le besoin ou une association de bienfaisance

J'ai choisi physique pas maths dans le supérieur

C'est immédiat frero