C'est la même continuité entre 1 et 3 , 2 n’étant qu'une étapehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/51/2/1513707616-sticker-risirure.png C'est pareil entre 1 et 100 les nombres intermédiaire sont des étapes
Le 29 janvier 2024 à 21:29:37 : En réalité entre 1 et 2 il n’existe pas de nombres infinis Puisque tu prends un ensemble fini, l’infini ne peut pas exister dedans
Pareil dans une bille, il n’existe pas d’infiniment petit par exemple
Le nombre d'éléments dans l'ensemble fini est infini.
Sinon l'infini n'est pas un nombre en lui même, mais une définition.
Tu peut pas avoir un nombre d’éléments infini dans un ensemble fini
C’est juste illogique
Si c'est un ensemble compris des deux côtés, 2 entiers naturels Une infinité de quotiens Une infinité de réels.
Je suis un low mon khey J AI pas les compétences pour comprendre
C'est pas hyper compliqué khey ca s'apprend en L1. Cherche des vidéos de vulgarisation sur l'hôtel de hilbert doit y en avoir plein qui expliquent ça sans notions pré-requises
Le 29 janvier 2024 à 21:38:33 : Il y a autant de nombres entre 1 et 2 qu’entre 1 et 3.
Pourquoi ?
Parce qu'une infinité de nombre est égale à un autre infinité de nombres, et l'addition d'infinis donne toujours l'infini par définition. Il faut beaucoup, beaucoup, beaucoup plus que ça pour affirmer qu'un infini est plus grand qu'un autre.
Il n’y a pas d’égalité entre les infinis : il y a plus de nombres réels (tous les nombres) que d’entiers naturels (1, 2, 3, .....).
Je crois que Cantor avait dit que le problème de ce résultat, c’est que ça remet en question l’existence de dieu, car l’infini doit être unique, celui de dieu.
Et il y a autant de nombres entre 1 et 2 et entre 1 et 3 parce qu’on peut les mettre en bijection, c’est-à-dire faire correspondre exactement un nombre entre 1 et 2 et un nombre entre 1 et 3 (la fonction x -> x*2-1).
Il existe bel et bien des infinis plus "grands" que d'autres : Si je prends l'ensemble des nombres entiers : 1,2,... et l'ensemble des réels : 1,1.1,pi, etc, j'ai bien plus de réels que de nombre entiers
Le 29 janvier 2024 à 21:38:33 : Il y a autant de nombres entre 1 et 2 qu’entre 1 et 3.
Pourquoi ?
Parce qu'une infinité de nombre est égale à un autre infinité de nombres, et l'addition d'infinis donne toujours l'infini par définition. Il faut beaucoup, beaucoup, beaucoup plus que ça pour affirmer qu'un infini est plus grand qu'un autre.
Il n’y a pas d’égalité entre les infinis : il y a plus de nombres réels (tous les nombres) que d’entiers naturels (1, 2, 3, .....).
Je crois que Cantor avait dit que le problème de ce résultat, c’est que ça remet en question l’existence de dieu, car l’infini doit être unique, celui de dieu.
Et il y a autant de nombres entre 1 et 2 et entre 1 et 3 parce qu’on peut les mettre en bijection, c’est-à-dire faire correspondre exactement un nombre entre 1 et 2 et un nombre entre 1 et 3 (la fonction x -> x*2-1).
C'est littéralement ce que je dis. Et j'ai jamais prétendu que tous les infinis étaient équivalents, sinon je n'aurais pas parlé de Cantor. Je me base uniquement sur la "démonstration" de l'auteur.
Aucunes bonnes réponses et que du mépris envers l'op. De l'air. Il y a une infinité entre 1 et 2 parce qu'on peut divisé la "route" entre 1 et 2 "autant" de fois et pareil entre 1 et 3. Ce n'est qu'un ensemble et l'infini un concept. Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concepts biaisés pour pouvoir évoluer dans les différents modèles mathématiques. Donc non tu n'es pas un low ça s'apprend c'est tout. C'est une règle.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Je suis un low mon khey J AI pas les compétences pour comprendre
Dis pas ça, c’est normal, c’est technique, ça s’apprend. T’es pas un low. Mais l’idée, c’est qu’on sait combien y’a d’entiers, et on sait combien y’a de nombres, et on veut savoir si y’a un infini entre les deux. L’hypothèse du continu, c’est de dire que le truc qu’est plus grand que les entiers, c’set nécessairement, aussi grand que tous les nombres.
(pour être plus précis, on défini ces infinis par le fait d’en avoir autant que d’entiers / nombres) (et la partie marrante : c’est un domaine qui a rendu fou ou dépressif beaucoup de mathématiciens/logiciens)
bien sur qu'il y a des infinis plus grands que d'autres: l'ensemble des nombres entiers est infini mais il est "infiniment moins grand" que l'ensemble des nombres réels.
si cela t'intéresse tu peux te renseigner sur "l'hotel de l'infini", qui est une manière d'appréhender ces concepts de façon intuitive
Le 29 janvier 2024 à 21:46:55 : Il existe bel et bien des infinis plus "grands" que d'autres : Si je prends l'ensemble des nombres entiers : 1,2,... et l'ensemble des réels : 1,1.1,pi, etc, j'ai bien plus de réels que de nombre entiers
Le 29 janvier 2024 à 21:50:26 : Aucunes bonnes réponses et que du mépris envers l'op. De l'air. Il y a une infinité entre 1 et 2 parce qu'on peut divisé la "route" en tire 1 et 2 "autant" de fois. Ce n'est qu'un ensemble. Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concept biaisé pour pouvoir évoluer dans les différents modèles mathématiques. Donc non tu n'es pas un low ça s'apprend c'est tout. C'est une règle.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Non ça se comprend. Je suis vraiment pas d'accord, les maths c'est pas magique.
Tu peux créer une bijection entre [1, 2] et [1, 3] donc on peut montrer que les cardinaux des deux ensembles sont égaux. Plus généralement comme dit précédemment, on peut montrer que les ensembles dénombrables ont même cardinal (entiers, entiers relatifs, rationnels, algébriques,...) mais le cardinal de l'ensemble des réels est supérieur ce qui signifie qu'il y a des infinis plus ou moins grands. On peut en construire une infinité avec la suite u_n+1 = 2^u_n et u_0 = cardinal des entiers naturels
Le 29 janvier 2024 à 21:29:37 : En réalité entre 1 et 2 il n’existe pas de nombres infinis Puisque tu prends un ensemble fini, l’infini ne peut pas exister dedans
Pareil dans une bille, il n’existe pas d’infiniment petit par exemple
Il existe bien une infinité de nombres entre 1 et 2 le low
Le 29 janvier 2024 à 21:29:37 : En réalité entre 1 et 2 il n’existe pas de nombres infinis Puisque tu prends un ensemble fini, l’infini ne peut pas exister dedans
Pareil dans une bille, il n’existe pas d’infiniment petit par exemple
Il existe bien une infinité de nombres entre 1 et 2 le low
Bah justement non
Preuve qu'il n'y a pas une infinité de décimaux entre 1 et 2 ?
Le 29 janvier 2024 à 21:50:26 : Aucunes bonnes réponses et que du mépris envers l'op. De l'air. Il y a une infinité entre 1 et 2 parce qu'on peut divisé la "route" en tire 1 et 2 "autant" de fois. Ce n'est qu'un ensemble. Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concept biaisé pour pouvoir évoluer dans les différents modèles mathématiques. Donc non tu n'es pas un low ça s'apprend c'est tout. C'est une règle.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Non ça se comprend. Je suis vraiment pas d'accord, les maths c'est pas magique.
Quand ai-je dit que ça ne se comprenais pas également ? Les mathématiques ne sont pas magiques mais, elles nécessitent un certain degrés d'abstraction et de conceptualisation qui répondent à une logique certe le plus souvent proche de la réalité, mais parfois avec des liaisons moins intuitives sans une base de concept et règle intégrées. Même 1 + 1 ne veut rien dire en dehors du paradigme mathématique, du moins pas la même chose.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Le 29 janvier 2024 à 21:50:26 : Aucunes bonnes réponses et que du mépris envers l'op. De l'air. Il y a une infinité entre 1 et 2 parce qu'on peut divisé la "route" entre 1 et 2 "autant" de fois et pareil entre 1 et 3. Ce n'est qu'un ensemble et l'infini un concept. Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concepts biaisés pour pouvoir évoluer dans les différents modèles mathématiques. Donc non tu n'es pas un low ça s'apprend c'est tout. C'est une règle.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Y a littéralement aucune réponse méprisante sur ce topic
En plus tu racontes n'imp'
C'est pas juste une règle qui s'apprend, c'est une règle compréhensible et démontrée.
Le 29 janvier 2024 à 21:50:26 : Aucunes bonnes réponses et que du mépris envers l'op. De l'air. Il y a une infinité entre 1 et 2 parce qu'on peut divisé la "route" en tire 1 et 2 "autant" de fois. Ce n'est qu'un ensemble. Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concept biaisé pour pouvoir évoluer dans les différents modèles mathématiques. Donc non tu n'es pas un low ça s'apprend c'est tout. C'est une règle.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Non ça se comprend. Je suis vraiment pas d'accord, les maths c'est pas magique.
Quand ai-je dit que ça ne se comprenais pas également ? Les mathématiques ne sont pas magiques mais, elles nécessitent un certain degrés d'abstraction et de conceptualisation qui répondent à une logique certe le plus souvent proche de la réalité, mais parfois avec des liaisons moins intuitives sans une base de concept et règle intégrées. Même 1 + 1 ne veut rien dire en dehors du paradigme mathématique, du moins pas la même chose.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/48/4/1638476474-1552021889-sadness.png
Il y a des choses intuitives en mathématiques mais ça c'est juste une mises en place de concept biaisé
Je suis juste pas d'accord, ce n'est pas spécialement biaisé. Pas plus que 1+1 = 2 serait biaisé.
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