Messages de MouetteAveugle

Le 24 avril 2023 à 21:17:09 CoroneurentBAN a écrit :

Le 24 avril 2023 à 21:15:19 :

Le 24 avril 2023 à 21:14:37 Curlpoidplume a écrit :

Le 24 avril 2023 à 21:12:44 :
Petite question pour anticiper. La sélection sera réopérée par la même plateforme pour l'entrée en M2 2024/2025 ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Pas de selection en M2, si tu valide le M1 c'est bon. Mais si tu veut faire un M2 different du M1 (changer de fac) bah c'est pas sur cette plateformer, ca doit etre toujours sur e candidat

Ok merci, ça répond à ma question

non ça répond pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1493933263-fou-rire-jesus.png

Ben si

Le 24 avril 2023 à 21:14:37 Curlpoidplume a écrit :

Le 24 avril 2023 à 21:12:44 :
Petite question pour anticiper. La sélection sera réopérée par la même plateforme pour l'entrée en M2 2024/2025 ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Pas de selection en M2, si tu valide le M1 c'est bon. Mais si tu veut faire un M2 different du M1 (changer de fac) bah c'est pas sur cette plateformer, ca doit etre toujours sur e candidat

Ok merci, ça répond à ma question

Le 24 avril 2023 à 16:22:57 Hachino a écrit :
Un petit epsilon contraint delta plutôt. Bon, reprenons.

T'as une fonction, que j'ai appelée H, qui est continue sur [0,1] (ça se montre, on l'admet ici) et nulle en 1 (par hypothèse).

Comme H est continue au point 1, pour tout epsilon > 0, il existe delta = delta(epsilon) > 0 tel que si |1-r| < delta(epsilon), alors |H(r) - H(1)| < epsilon, i.e. H(r) < epsilon.

Choisissons epsilon = 1/4, il existe alors delta(1/4) tel que si |1-r| < delta(1/4), H(r) < 1/4. Si il se trouve que delta(1/4) <= 1/4 alors on a gagné. Avec la notation de ton énoncé, on peut prendre t = 1- delta(1/4).

Si delta(1/4) > 1/4, qu'à cela ne tienne, ça ne peut que nous arranger. Si la condition sur delta est lâche, ça veut dire que H est plutôt plate au voisinage de 1, donc on peut définir delta_2 := min(delta(1/4), 1/4) et poser t := 1 - delta_2.

Est-ce que cette fois c'est plus clair ?

Oui un peu plus, je vais y réfléchir. Merci de ton aidehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Le 24 avril 2023 à 16:04:23 Hachino a écrit :

Et pourquoi on a le droit de réduire delta ?

Là faut revenir à la définition de la continuité, si tu l'as mal comprise tu vas galérer ensuite. Quand tu réduis un delta dans une condition de continuité, tu ne peux que "améliorer" le epsilon, i.e. les images des ponts seront encore plus proches si tu imposes une condition plus drastique sur leur proximité. Fais des dessins sur des fonctions réelles, tu verras, ça ne pourra que t'aider.

Mais c'est l'inverse non ? Un petit epsilon améliore delta. Pour tout epsilon > 0, il existe delta > 0 ...
C'est bien epsilon qui influe sur delta et pas l'inverse ? Ou alors je fous à la poubelle trois années d'étudeshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Le 24 avril 2023 à 15:49:45 Suxene a écrit :
L'ensemble E = ||h||^(-1)([1/8, 2]) est un compact donc p = sup {||x|| | x € E} est bien défini et atteint. p < 1 car h est nulle sur la sphère unité. Ainsi on peut chosir un réel t € ]3/4, 1[ strictement supérieur à p. On a alors que pour tout x € B^n tel que ||x|| >= t, x n'appartient pas à E donc ||h(x)|| <= 1/8 < 1/4.

Rien nous dit que h ne s'annule pas ailleurs sur la boule

Le 24 avril 2023 à 15:38:06 Hachino a écrit :
Bah c'est de la continuité, rien de plus. Si tu poses H(r) := sup_{||x|| = r} ||h(x)||, par hypothèse, H(1) = 0 et H est continue parce que h l'est (remontre-le si t'es pas convaincu, petit exo en topo).

Il existe donc delta > 0 tel que si |1-r| < delta, H(r) < 1/4, par définition de la continuité avec epsilon = 1/4. Et quitte à réduire delta, on peut supposer delta < 1/4, soit t > 3/4, fini.

Et pourquoi on a le droit de réduire delta ?

Je suis face à une preuve qui me pose problème en partie. Il y est affirmé à un moment :

Soit f : B^n -> S^n-1 continue telle que f(x)=x sur la sphère.
On note h(x)=f(x)-x
Nous remarquons que h est nulle sur la sphère et que ||h(x)||<=2
Nous pouvons donc choisir t avec 3/4<t<1 tel que :
Pour tout x respectant t<=||x||<=1, ||h(x)||<1/4

Voilà, je ne comprends la partie en gras. D'où vient l'encadrement de t et de ||x||, comment est obtenue la majoration de h ? Juste au cas où, B^n est la boule unité fermée dans R^n et S^n-1 la sphère unité

J'ai voulu utiliser un argument simple comme la continuité avec \epsilon=1/4 mais toujours est-il que je n'arrive pas à aboutir. Je ne suis pas allé plus loin que ça :
\exists t>0,\forall x\in B^n, ||x-u||<t \Rightarrow ||h(x)||<\frac{1}{4} où u est unitaire

Quelqu'un pour m'aider ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Le 15 avril 2023 à 13:34:34 tseucoldworld29 a écrit :

Le 15 avril 2023 à 13:25:04 :

Le 15 avril 2023 à 13:24:26 tseucoldworld29 a écrit :

Le 15 avril 2023 à 13:08:24 :

Le 15 avril 2023 à 13:07:27 DonDoritos31 a écrit :
Sais-tu montrer que la somme des 1/p pour p premier inférieur à x vaut log(log x) + constante + o(1) ?

Là tout seul non, j'imagine que ça n'a rien d'évident. À voir dans un exercice guidé, pourquoi pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

demande a ChatGPT un indicehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/02/7/1578792860-bien-saignant-mon-steak-de-bison-pied-tendre.png

ChatGPT est eclatax en mathématiques

bing a la démonstration pas toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/7/1625418273-2021-07-04-1-png.png

Utiliser binghttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 15 avril 2023 à 13:33:31 travailleures a écrit :
L’auteur est confirmed comme mauvais en maths

Ok mais sais-tu démontrer la classification des groupes abéliens finis par la forme normale de Smithent ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png