Messages de bonjourcbonjour
Donc non, je ne vois toujours pas de problèmes à utiliser mon opération.
Vous pouvez toujours dire qu'elle ne sert à rien parce qu'elle n'a aucune propriété satisfaisante, et je vous répondrai que...bah que c'est ce que je dis depuis le début. Mais ça ne l'empêche pas d'être définie.
Au passage c'est un faux débat complet hein.
Prenez le graphe de la fonction qui à x associe 1/x. La courbe n'intersecte pas l'axe des ordonnées car la fonction n'est pas définie en 0. Tout ce que j'ai fait c'est décider arbitrairement de lui ajouter un point, le point (0,5). Vous pouvez argumenter tant que vous voudrez, vous aurez du mal à me convaincre que ça ne définit pas le graphe d'une nouvelle fonction 
Le 14 janvier 2023 à 20:54:25 :
Le 14 janvier 2023 à 19:47:37 bonjourcbonjour a écrit :
Le 14 janvier 2023 à 19:43:31 :
Le 14 janvier 2023 à 19:30:02 bonjourcbonjour a écrit :
Le 14 janvier 2023 à 19:12:12 :
> Le 14 janvier 2023 à 19:06:19 bonjourcbonjour a écrit :
>D'un point de vue intuitif :
> Le résultat d'une division, par exemple de la division 10/5, est censé donner la réponse à la question "si je répartis équitablement 10 objets entre 5 personnes, combien d'objets auront chacun de ces individus ?"
> Pour reprendre l'exemple de la tarte, "10/1=1" c'est clair puisque oui, si je donne 10 tartes a un individu, il aura....10 tartes. A l'inverse, ce n'est pas vraiment clair de savoir à quoi correspond l'opération "10/0". Si je répartis 10 tartes entre 0 individus, combien de tartes aura un individu quelconque de ce groupe ? Bah, je ne peux pas répondre puisqu'il n'y a pas d'individu justement.
>
> Maintenant on peut essayer de se détacher un peu de l'intuition, je ne prétends pas que n'importe quelle opération mathématique est ancrée dans le réel. Par exemple l'opération pi^e ça serait compliqué de lui donner une signification intuitive.
>
> Donc voyons le point de vue purement mathématique :
> De ce point de vue, il n'y a rien qui vous empêche de définir la division par 0 comme bon vous semble. Par exemple vous pouvez décider que 1/0= 5 si ça vous chante. Ok, mais une fois que c'est fait, l'étape suivante c'est de se demander "qu'est ce que je fais de ça ?"
> Et le problème c'est que (jusqu'à preuve du contraire) vous n'en ferez pas grand chose.
> En plus, l'opérateur de division vient de perdre toutes les propriétés "cools" qu'il avait lorsqu'il n'était pas défini en 0. (Par exemple vous ne pouvez plus dire que diviser, c'est le contraire de multiplier puisque vous en déduiriez que 0=5. Donc votre division devient une opération assez chiante à manier.)
> Mais j'ai bien dit "jusqu'à preuve du contraire". Si d'une façon ou une autre le fait de décider que 1/0=5 vous permet d'obtenir des résultats mathématiques intéressants bah ok vous pouvez développer cette théorie et aucun chercheur en math ne vous enverra chier tant que vous précisez bien que vous vous placez dans un cadre où vous avez étendu l'opération "division".
Sisi, il y a bien quelque chose qui t'empêche de dire que 1/0 = 5, je te le démontre :
1/0 = 5
1/0 = 1/(0 * 5) = 1/5 * 1/0 = 1/5 * 5 = 1Donc 1 = 5 si 1/0 = 5
Ce que tu as démontré c'est que mon nouvel opérateur de division ne vérifie pas les même propriétés que l'opérateur de division usuel.
Mais je peux quand même l'utiliser, seulement il ne sert (jusqu'à preuve du contraire) à rien.Non c'est inutilisable, je peux remplacer 5 par x donc de 0 = 0 * x pour tout x réel, on a
pour tout x dans R, x = 1, donc pour tout x,y dans R^2 x = y
Si tu considères que l'égalité triviale a une forme d'intérêt, je t'en prie
Et fais pas une pirouette pour te rattraper, je sais très bien que tu n'avais pas vu ça, tu pensais juste rajouter une valeur à la division de 1 par 0, tu n'avais pas vu que ça allait créer autant de problèmes
Je ne comprends pas ton second post, mais ton premier post prouve juste que pour mon nouvel opérateur de division, l'affirmation suivante est fausse :
"1/(0 * 5) = 1/5 * 1/0".
Autrement dit que la propriété 1/(BC) = 1/B * 1/C ne tient plus.Soit x dans R*
1/0 = 1/(0 * x) = 1/0 * 1/x = 5/x
Soit y dans R* tel que y =/= x :
1/0 = 1/(0 * y) = 1/0 * 1/y = 5/y
Donc 1/0 = 5/x = 5/y => 5/x = 5/y => x = y
Donc si on a 1/0 = 5, alors :
Pour tout x,y dans R* tel que x=/=y, alors x=y
Donc l'opération que tu as définis est inconsistante , elle est fausse, elle est inutilisable, elle est tout ce que tu veux, mais il y a un problème à utiliser ça oui
Tu utilises "1/(0*x) = 1/0 * 1/x". Tout ce que tu prouves c'est que cette égalité est fausse.
Elle est uniquement vraie lorsque les deux nombres au dénominateur sont non nuls (puisque dans ce cadre on manipule la division "classique"), mais on n'est pas dans ce cas.
Le 14 janvier 2023 à 19:43:31 :
Le 14 janvier 2023 à 19:30:02 bonjourcbonjour a écrit :
Le 14 janvier 2023 à 19:12:12 :
Le 14 janvier 2023 à 19:06:19 bonjourcbonjour a écrit :
D'un point de vue intuitif :
Le résultat d'une division, par exemple de la division 10/5, est censé donner la réponse à la question "si je répartis équitablement 10 objets entre 5 personnes, combien d'objets auront chacun de ces individus ?"
Pour reprendre l'exemple de la tarte, "10/1=1" c'est clair puisque oui, si je donne 10 tartes a un individu, il aura....10 tartes. A l'inverse, ce n'est pas vraiment clair de savoir à quoi correspond l'opération "10/0". Si je répartis 10 tartes entre 0 individus, combien de tartes aura un individu quelconque de ce groupe ? Bah, je ne peux pas répondre puisqu'il n'y a pas d'individu justement.Maintenant on peut essayer de se détacher un peu de l'intuition, je ne prétends pas que n'importe quelle opération mathématique est ancrée dans le réel. Par exemple l'opération pi^e ça serait compliqué de lui donner une signification intuitive.
Donc voyons le point de vue purement mathématique :
De ce point de vue, il n'y a rien qui vous empêche de définir la division par 0 comme bon vous semble. Par exemple vous pouvez décider que 1/0= 5 si ça vous chante. Ok, mais une fois que c'est fait, l'étape suivante c'est de se demander "qu'est ce que je fais de ça ?"
Et le problème c'est que (jusqu'à preuve du contraire) vous n'en ferez pas grand chose.
En plus, l'opérateur de division vient de perdre toutes les propriétés "cools" qu'il avait lorsqu'il n'était pas défini en 0. (Par exemple vous ne pouvez plus dire que diviser, c'est le contraire de multiplier puisque vous en déduiriez que 0=5. Donc votre division devient une opération assez chiante à manier.)
Mais j'ai bien dit "jusqu'à preuve du contraire". Si d'une façon ou une autre le fait de décider que 1/0=5 vous permet d'obtenir des résultats mathématiques intéressants bah ok vous pouvez développer cette théorie et aucun chercheur en math ne vous enverra chier tant que vous précisez bien que vous vous placez dans un cadre où vous avez étendu l'opération "division".Sisi, il y a bien quelque chose qui t'empêche de dire que 1/0 = 5, je te le démontre :
1/0 = 5
1/0 = 1/(0 * 5) = 1/5 * 1/0 = 1/5 * 5 = 1Donc 1 = 5 si 1/0 = 5
Ce que tu as démontré c'est que mon nouvel opérateur de division ne vérifie pas les même propriétés que l'opérateur de division usuel.
Mais je peux quand même l'utiliser, seulement il ne sert (jusqu'à preuve du contraire) à rien.Non c'est inutilisable, je peux remplacer 5 par x donc de 0 = 0 * x pour tout x réel, on a
pour tout x dans R, x = 1, donc pour tout x,y dans R^2 x = y
Si tu considères que l'égalité triviale a une forme d'intérêt, je t'en prie
Et fais pas une pirouette pour te rattraper, je sais très bien que tu n'avais pas vu ça, tu pensais juste rajouter une valeur à la division de 1 par 0, tu n'avais pas vu que ça allait créer autant de problèmes
Je ne comprends pas ton second post, mais ton premier post prouve juste que pour mon nouvel opérateur de division, l'affirmation suivante est fausse :
"1/(0 * 5) = 1/5 * 1/0".
Autrement dit que la propriété 1/(BC) = 1/B * 1/C ne tient plus.