Messages de KheyENSAE4

Imaginons que vous disposez d'un caillou sur l'axe des abscisse entre -1 et 1, à la position x et que vous avez en face de vous un autre joueur.
Vous tirez chacun votre tour un nombre aléatoirement uniformément [-1/2, 1/2], et le caillou se déplace de cette quantité.

Ainsi, si vous commencez, et que vous tirez le nombre u, alors le cailloux se trouve à u+x. Si la nouvelle position est supérieure à 1/2 alors vous avez gagné, sinon c'est au tour de l'autre de jouer.

Quelle est la probabilité que vous gagniez ?

Le 03 décembre 2022 à 23:43:33 :
Par l'absurde

OK, Soit x > 0, supposons par l'absurde qu'il existe m = sqrt(-x), alors m² = -x < 0, c'est ça ? Merci!

J'ai un DM et j'arrive pas à montrer le résultat suivant:

Soit M une variété riemanienne, on note K la courbure de Gauss associée, \partial M le bord de M, k_g la courbure géodésique,

intégrale de K dA sur M + int k_g ds sur \partial M = 2 pi \chi(M)

où \chi est la caractéristique d'Euler de la surface

Le 03 décembre 2022 à 23:37:34 :
Pour montrer que deux droites ne sont pas parallèles, il faut montrer qu'elles se coupent. En géométrie euclidienne, deux droites sont dites parallèles si et seulement si elles ne se coupent jamais. Si tu veux montrer que deux droites ne sont pas parallèles, tu peux donc prouver qu'elles se coupent en un point.

Une façon simple de le faire est de montrer que les droites ont des équations différentes mais ont tout de même une solution commune, c'est-à-dire un point d'intersection. Par exemple, si l'on a les droites d'équations y = 2x + 3 et y = -3x + 7, elles ne sont pas parallèles car elles se coupent en un point d'abscisse 2 et d'ordonnée 1.

Il existe d'autres méthodes pour montrer que deux droites ne sont pas parallèles, par exemple en utilisant des propriétés géométriques telles que les angles droits, les triangles semblables, etc. Si tu as besoin d'aide pour une méthode en particulier, n'hésite pas à me poser une question plus précise. Je suis là pour t'aider.

y = 2x+3 et y=-3x+7 ce sont pas des droites, c'est des équations?