Messages de JPSerre
Le 05 avril 2024 à 19:19:47 :
Tu devrais prendre le temps de poser formellement les définitions et de vérifier ce que tu écris ! C'est bien d'avoir "l'idée" mais les mathématiques c'est le mariage de l'intuition et de la rigueur, même si je sais que le second peut être mentalement douloureuxNon ! Il y a bien une définition formelle de l'union disjointe dans les ensembles, et, l'une de ces définitions par construction, du moins, utilise cette idée de labeller les éléments.
Pour le bouquin d'Awodey j'en sais trop rien, je ne l'ai pas lu, je viens de regarder le sommaire et ça a l'air assez classique, donc j'imagine que ça va ! Il y a peut-être la partie sur le lien avec le lambda calcul qui diverge de ce qui se fait habituellement dans les bouquins d'initiation aux catégories ? Quoiqu'il en soit le McLane est une référence indémodable, et j'avais bien aimé Category theory in context de Riehl qui est peut-être plus moderne et pédagogique. Mais je t'encourage à lire, tu lis et quand tu n'y arrives plus tu t'arrêtes, puis tu y reviens plus tard et ainsi de suite
Si tu as des concepts spécifiques sur lesquels tu bloques je peux t'aider
Dsl j'ai vraiment troll sur le document, j'aurais dû être plus rigoureux avant de faire un topic.
Y'a une déf formelle d'union disjointe, mais j'ai pas trouvé de définition précise de l'injection justement : d'ailleurs dans UniMath on a deux défs différentes selon les besoins. Du coup jsp si mon truc est si mauvais, je vais "effacer" l'ensemble dans lequel on injecte pas dans la déf, cependant.
Le 04 avril 2024 à 22:10:45 :
Si tu es dans une catégorie qui a deux objets distincts A et B avec deux flèches distinctes de A dans B, tu prends n'importe quelle catégorie, par exemple celle des ensembles, et tu prends les deux foncteurs constants F (d'objet "constante" A) et G (d'objet "constante" B). Les deux flèches distinctes allant de A dans B te donnent deux transformations naturelles distinctes de F dans G. Le foncteur G est constant mais n'est pas terminal puisqu'il existe deux transformations naturelles de source F et de but G, et non une unique !Tu as mis à un moment, je crois, que dans Set il y avait plusieurs objets terminaux. C'est pas du tout une connerie parce que, purement rigoureusement, oui. Mais ils sont tous "les mêmes", étant donné qu'ils sont isomorphes à un unique isomorphisme canonique près. J'imagine que tu le sais bien mais, demande-toi donc, est-ce pareil de prendre le foncteur constant égal à un objet ou à un autre ?
Tu dis "on envoie toutes les images de G sur les images de F", le peut-on seulement ? S'il y a un objet "image par G" qui n'a pas de flèche vers l'objet "constante" de F ! Et tu "tous les morphisme images de G sur l'identité", mais un morphisme de foncteur n'agit pas sur les flèches, attention !
Haha oui je sais comment est construite l'union disjointe ensembliste, j'ai des restes de cours de théorie des ensembles... Je suis d'accord pour ce qui est d'indiquer la provenance si on veut vraiment être rigoureux, mais la donne d'un élément de Z + X, c'est la donnée d'une provenance, alors, disons gauche ou droite, et d'un élément de Z si la provenance est gauche, ou d'un élément de X si la provenance est droite. Pourquoi ce serait la donne d'un élément de Z et d'un ensemble X ?
Dsl j'ai raconté n'importe quoi sur le foncteur constant, j'ai fait un mix batard entre foncteur et transfo naturelle 
Ça m'arrive toujours ce genre de trucs cons, me placer au mauvais niveau pour raisonner
En TT aussi, je confonds régulièrement un élément et son type
Sur la provenance aussi tu dis vrai je crois 
En fait pour inr, et inl y'a pas de définition "scientifique", parce que c'est un formalisme un peu osef, on comprend bien qu'on injecte. Mais en Coq par contre c'est des constructeurs du type coproduit sur une catégorie (dans UniMath c'est comme ça en tout cas), donc ça dépend pas de l'autre composante (cependant, ça dépend de la nature du coproduit. Genre ça va inférer le type du second summand du coup un inr/inl). J'édit ça, emerce
J'ai l'air fébrile de zinzin en catégories, cet été j'ai prévu le awodey parce que ça traite de trucs qui m'intéressent (dualité, et adjonction notamment), et on me l'a recommandé. Je solicite ton avis : tu penses c'est bien ? ou je suis trop noob ?
Le 04 avril 2024 à 19:19:01 :
Le 04 avril 2024 à 18:05:06 :
Le 04 avril 2024 à 16:18:37 :
Le 04 avril 2024 à 02:05:58 :
Ok les kheys j'ai bien tout relu et édité (en tout cas la partie sur les F-algèbres). J'ai corrigé des problèmes de notation, des tournures de phrases, et des trucs erronés théoriquement. Un immense merci au khey qui a pointé les problèmes qu'il a vu : j'avais mal compris certains trucs du sujet, nofake
https://github.com/JeanGalte/Th-orie/blob/main/falgebres/alg_et_coalg.pdfJe vais me coucher, demain cours à 7h45.
Très bien ! Effectivement, la page wiki n'est pas très claire dans le sens où elle ne spécifie pas que l'endofoncteur agit sur la catégorie des ensembles, et donc que le produit et le coproduit sont ceux de cette catégorie
L'idée c'est de pouvoir avoir des groupes dans n'importe quelle catégorie (donc en particulier Ens) avec assez de structure, en compactant toute l'information dans un seul foncteur.
Ça ne te fait pas changer grand-chose au final, les erreurs font partie du métier
Je ne connaissais pas les F-algèbres, mais je connais les algèbres sur une monade, l'esprit est similaire sauf que ton endofoncteur a davantage de structure (encodant directement l'existence de constantes telles que le neutre pour un groupe, et l'associativité d'éventuelles lois). Et pour les algèbres sur une monade, on retrouve exactement les algèbres de base (par exemple des groupes pour la monade associée aux groupes, des anneaux pour celle des anneaux, des espaces compacts pour celle des espaces compacts etc.)
Continue d'écrire en français, n'écoute pas ces traîtres
Oui c'est vraiment des chiens, surtout qu'ils disent "G", et qu'ensuite ils font une autre erreur : ils disent qu'on peut définir un corps de cette façon (dans mon poly j'expplique bien que non). Je pense que quand j'aurai fini ça je vais aller édit cette page, voire la créer en français pour mog la page américaine
.
Le changement est pas énorme mais jsp pourquoi, j'ai fait ça jusqu'à 2h du mat hier
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png
J'ai aussi approché les algèbres de monades (en fait je dois avoir un peu de bagout catégorique, parce que je suis en stage dans un truc où je fais de la substitution, donc un truc monadique, sur un système formel), mais que pour des syntaxes, pas pour des exemples algébriques (là pour les F-alg je suis allé les chercher moi-même)https://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png Encore un gros merci à toi khey, si tu es d'accord je voudrais bien te faire relire l'intégralité du document une fois que ce sera produit, parce que je flippe un peu avec toutes les conneries que j'avais écrites
Mmmh pourquoi pas, si tu m'expliques la partie informatique !
Quand tu définis les foncteurs, tu mets un grand diagramme avec des flèches qui vont, par exemple, de A à F(A). Il ne faut pas faire ça !!! Ce que tu représentes comme une flèche on a vite fait de l'interpréter comme une flèche de la catégorie, or ce n'en est pas une... Les mettre en pointillés ou avec des tirets (ça se fait facilement sur tykzcd) me semble plus judicieux
Tu écris "le" foncteurs constant, or il y en a beaucoup, un pour chaque objet de la catégorie. Et, en particulier, une transformation naturelle entre deux foncteurs constants correspond exactement à un morphisme entre les deux "constantes" auxquels ils correspondent ! Quand est-ce que ça donne un foncteurs qui est objet terminal de la catégorie des foncteurs, ça ?
J'ai l'impression qu'il y a de petites confusions au niveau de ta partie produit/coproduit. Déjà je ne mettrais pas "je pense que la meilleure façon d'apprendre la théorie des catégories...", ça fait un peu pédant pour un premier rapport sur le sujet
et je dirais que ça ne coûte pas très cher de mettre la définition formelle du coproduit (et du produit, si tu en as utilité).
Ensuite, il y a une phrase un peu floue "la donnée d'un élément de Z et d'un ensemble X est la donnée d'un élément de Z+X" si je me souviens (je suis sur téléphone c'est compliqué de faire des va et vient). Ce n'est pas bon, et si ce que tu voulais dire c'était "d'un élément d'un ensemble X", ça n'est pas bon non plus, parce que ça correspond à la propriété du produit ça ! Dans Set, un élément de X+Y, c'est la donnée d'un élément de X ou d'un élément de Z. Et à la fin du paragraphe, tu dis que le coproduit dans Set est le produit cartésien, mais non, c'est le produit, ça ! Somme = coproduit, en général en langage catégorique, c'est peut-être d'ici que viennent tes confusions ?
Oui bien sûr je suis chaud de répondre à toute question informatique si tu veux
Un foncteur constant est toujours un objet terminal non ? On prend un foncteur constant F, et un foncteur G, on envoie toutes les images de G sur l'image de F, tous les morphismes images de G sur le morphisme identité. On a bien une unique transformation naturelle dans ce cas non ?
J'avoue j'ai pas vérifié la partie naturalité à la main, mais bon
Franchement mettre les defs de produit et coproduit j'ai peur que ça alourdisse vraiment le tout, déjà qu'il y a beaucoup de defs et peu de résultats
Concernant ce que tu penses être une confusion sur le coproduit, j'ai réfléchi et je pense pas, je pense que c'est correct. En gros t'as un élément x d'un ensemble X. Techniquement, si tu sais où est positionné X dans ton coproduit, tu peux dire de x qu'en l'injectant il est un élément de ton coproduit.
Faisons un exemple (je veux pas paraître pédant, je le fais pour me convaincre autant que pour te convaincre) :
Soit n un entier naturel. On sait que n \in \N, donc pour n'importe quel ensemble Y, (0,n) sera dans \N + Y (par définition de l'union disjointe). Du coup on "injecte" n dans le coproduit (à gauche en l'occurrence), ça se note inl(n). "La donnée d'un élément de $\Z$ et d'un ensemble $X$ nous donnent la donnée d'un élément de $\Z + X$"
En revanche, je pense que c'est toi qui te trompes (c'est une subtilité d'infoteux héhé) : un élément de X c'est pas un élément de X+Y, parce que dans X+Y les éléments ils portent avec eux l'information d'où ils viennent exactement (en général on définit ça comme un couple (provenance, élément) je crois), or ton élément de X porte pas ça avec lui : c'est à ça que sert l'injection !
Merci encore de prendre le temps de lire un pdf random sur téléphone, t'es déter pour aider un khey
Le 04 avril 2024 à 18:21:44 :
Up pour l'effort
C'est intéressant
tu as lu kheyou ?
Le 04 avril 2024 à 16:18:37 :
Le 04 avril 2024 à 02:05:58 :
Ok les kheys j'ai bien tout relu et édité (en tout cas la partie sur les F-algèbres). J'ai corrigé des problèmes de notation, des tournures de phrases, et des trucs erronés théoriquement. Un immense merci au khey qui a pointé les problèmes qu'il a vu : j'avais mal compris certains trucs du sujet, nofake
https://github.com/JeanGalte/Th-orie/blob/main/falgebres/alg_et_coalg.pdfJe vais me coucher, demain cours à 7h45.
Très bien ! Effectivement, la page wiki n'est pas très claire dans le sens où elle ne spécifie pas que l'endofoncteur agit sur la catégorie des ensembles, et donc que le produit et le coproduit sont ceux de cette catégorie
L'idée c'est de pouvoir avoir des groupes dans n'importe quelle catégorie (donc en particulier Ens) avec assez de structure, en compactant toute l'information dans un seul foncteur.
Ça ne te fait pas changer grand-chose au final, les erreurs font partie du métier
Je ne connaissais pas les F-algèbres, mais je connais les algèbres sur une monade, l'esprit est similaire sauf que ton endofoncteur a davantage de structure (encodant directement l'existence de constantes telles que le neutre pour un groupe, et l'associativité d'éventuelles lois). Et pour les algèbres sur une monade, on retrouve exactement les algèbres de base (par exemple des groupes pour la monade associée aux groupes, des anneaux pour celle des anneaux, des espaces compacts pour celle des espaces compacts etc.)
Continue d'écrire en français, n'écoute pas ces traîtres
Oui c'est vraiment des chiens, surtout qu'ils disent "G", et qu'ensuite ils font une autre erreur : ils disent qu'on peut définir un corps de cette façon (dans mon poly j'expplique bien que non). Je pense que quand j'aurai fini ça je vais aller édit cette page, voire la créer en français pour mog la page américaine .
Le changement est pas énorme mais jsp pourquoi, j'ai fait ça jusqu'à 2h du mat hier
J'ai aussi approché les algèbres de monades (en fait je dois avoir un peu de bagout catégorique, parce que je suis en stage dans un truc où je fais de la substitution, donc un truc monadique, sur un système formel), mais que pour des syntaxes, pas pour des exemples algébriques (là pour les F-alg je suis allé les chercher moi-même)
Encore un gros merci à toi khey, si tu es d'accord je voudrais bien te faire relire l'intégralité du document une fois que ce sera produit, parce que je flippe un peu avec toutes les conneries que j'avais écrites
Je traite la suite très prochainement, ça va être pixel
Le 04 avril 2024 à 00:09:22 :
Ok non en fait khey je crois que t'as raison, j'écris pour m'en convanicre.
G+H c'est un produit libre de groupe, on crée une nouvelle loi ex nihilo (honnêtement je connaissais pas produit libre). La propriété pourrait rester vraie si on peut savoir si un élément du produit libre vient du premier ou du second groupe sommé, ça nous permettrait de faire le "pattern matching". Par exemple, quand on fait 1+G, 1 c'est <1|> et G c'est <générateurs de G | relations sur les générateurs>, et 1+G c'est le produit libre donc <[1} U générateurs de G | relations sur les générateurs de G>, donc c'est exactement G tu as raison.
En revanche sur wiki ils disent "Now use the coproduct (the disjoint union of sets) to glue the three morphisms in one", ils font le coproduit des groupes, donc soit ils se trompent, soit ils "redescendent au niveau ensemble", mais c'est pas expliqué
On redescend bien au niveau ensemble
Ok les kheys j'ai bien tout relu et édité (en tout cas la partie sur les F-algèbres). J'ai corrigé des problèmes de notation, des tournures de phrases, et des trucs erronés théoriquement. Un immense merci au khey qui a pointé les problèmes qu'il a vu : j'avais mal compris certains trucs du sujet, nofake
https://github.com/JeanGalte/Th-orie/blob/main/falgebres/alg_et_coalg.pdf
Je vais me coucher, demain cours à 7h45.
Le 03 avril 2024 à 23:58:54 :
La flemme de me poser dessus surtout que je fais plus trop de math non appliqués depuis la prépaMais les premières lignes ça va pas du tout pour un rapport scientifique...
Tu le fais pas en anglais ?
C'est pas un rapport scientifique, et non, pourquoi je le ferais en anglais ?
G+H c'est un produit libre de groupe, on crée une nouvelle loi ex nihilo (honnêtement je connaissais pas produit libre). La propriété pourrait rester vraie si on peut savoir si un élément du produit libre vient du premier ou du second groupe sommé, ça nous permettrait de faire le "pattern matching". Par exemple, quand on fait 1+G, 1 c'est <1|> et G c'est <générateurs de G | relations sur les générateurs>, et 1+G c'est le produit libre donc <[1} U générateurs de G | relations sur les générateurs de G>, donc c'est exactement G tu as raison.
En revanche sur wiki ils disent "Now use the coproduct (the disjoint union of sets) to glue the three morphisms in one", ils font le coproduit des groupes, donc soit ils se trompent, soit ils "redescendent au niveau ensemble", mais c'est pas expliqué
Le 03 avril 2024 à 23:36:10 :
Le 03 avril 2024 à 23:15:02 :
Le 03 avril 2024 à 22:44:39 :
Le 03 avril 2024 à 01:42:18 :
Le 03 avril 2024 à 01:40:55 :
> Le 03 avril 2024 à 01:39:51 :
>> Le 03 avril 2024 à 01:38:16 :
> >> Le 03 avril 2024 à 01:37:14 :
> > >> Le 03 avril 2024 à 01:35:24 :
> > > >GG mec perso j'ai raté ma prépa into ingesclave
> > >
> > > redpill : j'ai raté ma première année de prépa aussi
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > > > Enfin ratée
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > > > Disons que j'étais difficilement top10
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > > > Mais ça empêche pas d'être heureux ni de faire des maths. D'ailleurs c'est marrant, ce que j'ai écrit dans mon poly les prépix en auront conscience que s'ils suivent un cours de catégories de niveau M2 dans le département d'info d'une ENS
> > >
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > > > Cocasse
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > >
> > "Difficilement top 10"
> >
> > Top 35-40 à tous les DS
Et je minorais rarement
>
> La prépa est une formation très particulière, ça ne mesure rien d'autre que tes compétences pour golémiser des exos en boucle 10h/jour
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Il ne faut pas laisser cet échec t'attaquer khey
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Quand je suis arrivée à la fac (début de cette année), je pensais vraiment être une fraude, et je me rends compte que c'est factuellement faux en fait
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png T'es un 2003 khey ?
Un 2004
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png pendant que je ne sais meme pas faire une integrale alors que je suis dans un cursus scientifique
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/4/1640285760-af15dd79-a0af-40ea-991f-90d9ce2ca678.png
T'as toujours été chaud ou c'est un declic ?Écoute khey j'ai toujours eu un petit truc pour les maths, pas un génie mais un petit truc : j'avais 20 au lycée sans bosser, mais je faisais pas de bouquins de maths de mon côté
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
À mon entrée en prépa, j'ai commencé à vraiment devoir m'y intéresser, et je me suis rendu compte que je kiffais vraiment plonger dans les sujets en profondeurs, les aspects fondamentauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
Ce qui m'a le plus plu c'était la logique : ça a été ma porte d'entrée vers l'info et les maths théoriqueshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
Le lambda calcul et surtout l'isomorphisme de curry howard m'avaient matrixé à cette époque, vraimenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
Depuis j'ai pas arrêté, j'ai grind tout simplementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png Un monstre
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/4/1640285760-af15dd79-a0af-40ea-991f-90d9ce2ca678.png
Bonne chance dans tes etudes en tout cas
ouais enfin la moitié de mon pdf est faux là
Bonne chance à toi, tu galères avec les maths ?
Le 03 avril 2024 à 20:51:23 :
Page 4 il y a une coquille, à la fin du topo sur les coproduits tu parles de produit en disant "un coproduit noté x".Début de page 5 tu dis "la catégorie monoïdes", c'est pas très beau, en général on dit plutôt "la catégorie des... " ou "la catégorie Mon" ! Et remarque valable pour quand tu mets Set et Grp, je trouve personnellement que c'est plus joli quand c'est écrit en gras, avec \mathbf
Ensuite quand tu parles des monoïdes, tu dis qu'il n'y a pas un unique morphisme 1 \to M mais... Si ? Ça suffit justement à définir le neutre ! Et juste après tu dis que ton endofoncteur F avec l'espèce de loi triviale (qui envoie tout sur le neutre du monoïde) ne présente rien si ce n'est le monoïde "libre sur {1_M}", mais je ne suis pas sûr de la terminologie ? Pour moi ça aurait été le monoïde trivial, donc {1_M} lui-même, ou le monoïde libre sur l'ensemble vide, ce qui embrouille plus qu'autre chose
Tu décris des applications définissant tes F-algèbres à chaque fois en utilisant des symboles de produits et des sommes, mais, très important : tu n'es pas dans la catégorie des ensembles ! Le but de la théorie des catégories est justement de présenter les objets de façon structurelle et non intrinsèques. Tu n'es en général pas capable de regarder à l'intérieur de tes objets, de les disséquer, mais tu dois étudier "qui sont-ils en vertu de comment ils se comportent avec les autres". En ce sens, quand t'as des produits, des sommes, ou toute autre construction universelle, essaie de présenter les applications que tu utilises grâce aux propriétés universelles de celles-ci. Parce que là, ça n'a pas vraiment de sens : pour les groupes, par exemple, la somme finie est en fait... Le produit ! Donc ton 1 + G est en fait égal à G. Et ton 1 + G + G x G n'est rien d'autre que G^3, tu ne peux donc pas décrire stricto sensue tes morphismes comme tu l'as fait en-dessous.
De la même manière, tu as mis un 1 dans la catégorie des anneaux comme si tu disposais d'un singleton mais... As-tu déjà un objet terminal dans la catégorie des anneaux, et es-tu sûr qu'il se comporte comme tu le voudrais ? Pareil, la somme dans la catégorie des anneaux est assez compliquée, la somme de deux anneaux n'a pas pour ensemble sous-jacent la somme des ensembles sous-jacents, donc fais attention !
Aya putain je suis fou, parce qu'en plus j'ai réfléchi à ça et j'avais trouvé ce résultat pour les groupes
Je gais aussi changer et mettre Set et Grp avec \mathbf. Je me rends compte que tous les trucs que j'ai dit de moi même sont de la merde, genre par exemple j'ai essayé de généraliser la correspondance entre groupe et f algèbre à l'anneau, mais c'est de la merde
En revanche mon exemple sur les groupes fonctionne bien, il est pratiquement recopié de wikipédia https://en.wikipedia.org/wiki/F-algebra
tu penses que la page est erronée ?
D'après wiki fr le coproduit est effectivement le produit libre, mais alors je capte pas la page wiki en dans ce cas
Le 03 avril 2024 à 22:42:25 :
Le 03 avril 2024 à 20:48:36 :
Quelques remarques en vrac :
3) Si tu veux aligner des formules sans les numéroter tu peux aussi utiliser \begin{array} entre \[ \]Ou juste \begin{align*} , qui est fait pour ça, plutôt que se faire chier à la main
7) tu peux utiliser la comande \xymatrix au lieu de directement faire du tikz pour les diagrammes commutatifs.
Ou tikz-cd, ou https://q.uiver.app/
C'est ce que j'ai fait
Le 03 avril 2024 à 22:44:39 :
Le 03 avril 2024 à 01:42:18 :
Le 03 avril 2024 à 01:40:55 :
Le 03 avril 2024 à 01:39:51 :
Le 03 avril 2024 à 01:38:16 :
> Le 03 avril 2024 à 01:37:14 :
>> Le 03 avril 2024 à 01:35:24 :
> >GG mec perso j'ai raté ma prépa into ingesclave
>
> redpill : j'ai raté ma première année de prépa aussi
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Enfin ratée
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Disons que j'étais difficilement top10
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Mais ça empêche pas d'être heureux ni de faire des maths. D'ailleurs c'est marrant, ce que j'ai écrit dans mon poly les prépix en auront conscience que s'ils suivent un cours de catégories de niveau M2 dans le département d'info d'une ENS
>
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png > Cocasse
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png "Difficilement top 10"
Top 35-40 à tous les DS
La prépa est une formation très particulière, ça ne mesure rien d'autre que tes compétences pour golémiser des exos en boucle 10h/jour
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
Il ne faut pas laisser cet échec t'attaquer kheyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png
Quand je suis arrivée à la fac (début de cette année), je pensais vraiment être une fraude, et je me rends compte que c'est factuellement faux en faithttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png T'es un 2003 khey ?
Un 2004
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/25/6/1624665833-1611492741-ahi-gros.png pendant que je ne sais meme pas faire une integrale alors que je suis dans un cursus scientifique
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/51/4/1640285760-af15dd79-a0af-40ea-991f-90d9ce2ca678.png
T'as toujours été chaud ou c'est un declic ?
Écoute khey j'ai toujours eu un petit truc pour les maths, pas un génie mais un petit truc : j'avais 20 au lycée sans bosser, mais je faisais pas de bouquins de maths de mon côté
À mon entrée en prépa, j'ai commencé à vraiment devoir m'y intéresser, et je me suis rendu compte que je kiffais vraiment plonger dans les sujets en profondeurs, les aspects fondamentaux
Ce qui m'a le plus plu c'était la logique : ça a été ma porte d'entrée vers l'info et les maths théoriques
Le lambda calcul et surtout l'isomorphisme de curry howard m'avaient matrixé à cette époque, vraiment
Depuis j'ai pas arrêté, j'ai grind tout simplement
Le 03 avril 2024 à 22:11:50 :
intéressant; jai go prepa aussi, et je m'interesse à la cryptographie, les foncteurs étant utilisés dans les algo de chiffrement j'y jeterai un coup d'oeil
Tu fais des isogénies ?
Le 03 avril 2024 à 20:48:36 :
Quelques remarques en vrac :
0)Ne pas utiliser des \begin{align*} ou des \begin{center} $ta formule$ juste pour écrire une formule centrée, il y a \[ \] pour ça.
1) Avant et après une équation entre \[ \] il ne faut pas faire de double saut de ligne dans le tex sinon ça fait un alinéa comme si tu changeais de paragraphe alors que parfois c'est encore la même phrase (page 6 par exemple).
2) D'ailleurs tes espacements entre les lignes sont un peu étranges par endroit, genre ligne 131 de ton fichier tex le \\ n'a rien à faire là.
3) Si tu veux aligner des formules sans les numéroter tu peux aussi utiliser \begin{array} entre \[ \]
4) ligne 162 de ton tex, je sais pas exactement ce que c'est comme objet que ces "of" mais si c'est de l'anglais alors il ne faut pas l'écrire en mode math, met un \text{ of }. Si c'est un opérateur met \mathrm{of} et si c'est une composition avec une fonction f alors c'est \circ f.
5) Dans le même genre, tes objets comme Hom(A,B), Set, CRing etc devraient être écrits droits même en mode math, par exemple en écrivant $\mathrm{Hom}(A,B)$ plutôt que $Hom(A,B)$, c'est généralement ce qui est fait (cf le Mclane par exemple). Tu peux créer des commandes pour ça et n'avoir qu'à taper \hom au lieu de \mathrm{Hom} par exemple.
6) Chacun ses goûts mais je trouve les marges par défaut de latex ridicules, tu peux les changer avec le package geometry.
7) tu peux utiliser la comande \xymatrix au lieu de directement faire du tikz pour les diagrammes commutatifs.
8) les formules de math font partie intégrantes des phrases, si elles terminent la phrase faut mettre un point. Page 7 par exemple il faut mettre un point à la fin de la deuxième formule.etc.
Étant analyste dans l'âme je n'ai pas lu ces délires de catégoriciens donc je n'ai rien à dire côté math. Mais globalement pour un premier document tapé en tex c'est très propre
Merci beaucoup pour tout ça
Je vais être honnête y'a des trucs j'ai un peu la flemme 
Mais c'est cool que tu aies relu, et donné des conseils. Si jamais : c'est fait pour être compris par un L1 alors tu peux te faire plaisir
Le 03 avril 2024 à 20:20:46 :
Je n'ai regardé que le début, peut-être que je lirai un peu plus, mais dans ta définition d'une catégorie, il n'y a pas à demander que les morphismes "préservent" la "structure" des objets, pour la simple et bonne raison... Que les objets n'ont pas de structure a priori, et que les morphismes ne sont pas nécessairement des applicationsTu peux mettre en remarque/exemple que c'est un schéma récurrent, mais ce n'est pas une loi générale. Tu peux tout à fait définir la catégorie des espaces topologiques avec les applications non continues, par exemple !
En tout cas chapeau de faire ça en L2, courage !
Ouais, je sais que c'est pas vraiment la définition, mais ça me paraissait pas abusé de le dire comme ça. Si ça choque des gens j'édit, merci de ton retour
Merci pour tes encouragements
Le 03 avril 2024 à 20:11:50 :
Formate ton code avec minted aussi
ça marche pas chez moi, jsp pourquoi