Messages de ApprentiMaths
Yo les kheys,
Petit exemple, on a l'espace vectoriel {(x,y) appartient à R^2, x+y = 0}
je peux obtenir x=-y qui implique qu'on a l'espace vectoriel engendré <(-1 1)>
ou y=-x qui implique <(1 -1)>
C'est possible d'avoir 2 résultats différents pour engendrer un espace vectoriel avec un espace vectoriel ? 
Si oui, pourquoi ?
Et les 2 marchent?
Le 04 octobre 2022 à 20:56:12 :
Le 04 octobre 2022 à 20:54:44 :
Le 04 octobre 2022 à 20:46:24 :
Composition de DLtu poses u = x^2/6 + o (x^3)
Tu écris le DL de ln(1-u) au v(0)
et tu remplaces u par son expression en fonction de xJ'ai trouvé ln(1-U) = x²/6 + o(x^3) mais le résultat de ce site me donne -x²/6 + o(x^3) https://www.dcode.fr/developpement-limite
Tu ne t'es pas trompé de signe ?Le site a raison passe à un autre exo
J'en ai un autre qui a l'air plus compliqué 
"Déterminer a et b pour que f(x) = (sin x - x + ax^3)/(1+bx²) soit d'ordre maximum au voisinage de 0. On cherchera ainsi que f soit un o(x^p), avec p le plus grand possible."
J'en ferai le sujet d'un topic si je galère
Salut les kheys,
Je suis bloqué dans mon calcul, voici ce que j'ai fait pour le moment,
C'est un DL au voisinage de 0 en ordre 3 je précise:
DL de sin x /x = 1 - x^2/6 + o(x^3)
le hic c'est que je sais pas calculer le DL de ln( sin x /x)
J'ai posé X = sin x / x et donc on a ln(X), mais je connais que le DL de ln(1 + x) 
J'ai pensé à calculer le DL de ln(1 + X - 1) mais j'ai peur de faire de la merde
Il me reste que ce développement limité à faire svp
Vous avez raison, la condition suffisante peut être fausse que ça changerait rien à la valeur de la condition nécessaire.
Le 04 octobre 2022 à 00:03:10 :
Tu as l’air de confondre condition nécessaire et condition suffisante, je te conseille de reprendre le cours de logique qui doit normalement constituer le premier chapitre de n’importe quel cours de maths bien structuré.Et ta propriété m’a l’air incomplète, il manque des hypothèses sur g (notamment le fait que g ait un DL à l’ordre n, si je prends f = id et g = 1_Q tu vois bien que ça marche pas par exemple)
Je n'ai pas compris la partie soulignée en gras vu que je n'ai pas vu la notation "1_Q", une explication stp ?
Le 04 octobre 2022 à 00:04:29 :
Le 03 octobre 2022 à 23:59:05 :
Le 03 octobre 2022 à 23:57:02 :
"f(0) = 1 donc il ne devrait pas avoir de DL"Ta propriété ne dit pas ça
Bah j'ai pas la condition f(0) = 0 donc je comprends pas comment ma fonction g o f admet un DL en 0 quand f(0) = 1.
Bah si tu prends la fonction g(x) = 0 pour tout x, g o f a bien un DL qui vaut 0
Ah oui effectivement 
Le 03 octobre 2022 à 23:57:02 :
"f(0) = 1 donc il ne devrait pas avoir de DL"Ta propriété ne dit pas ça
Bah j'ai pas la condition f(0) = 0 donc je comprends pas comment ma fonction g o f admet un DL en 0 quand f(0) = 1.
Salut les kheys,
D'après une propriété de mon cours: "Si f(0) = 0, g o f admet un DL à l'ordre n"
Or si je prends la fonction ln(sin x/x), et que je pose f(x) = sin x/x
f(0) = 1 donc il ne devrait pas avoir de DL.
Roulement de tambour, il existe bien un DL de ln(sin x/x) sur internet, on peut m'expliquer comment il peut exister un DL pour cette fonction alors que ça contredit mon cours ?