Messages de MerdeEnMaths

Le 10 février 2023 à 01:07:28 :
Non une union finie de bornées est bornée

Preuve: si A1...An sont des ensembles bornés, pour chaque i tu as qu'il existe ri tel que: pour tout x dans Ai, ||x||<= ri. Alors Ai union ... union An est borné par r = max(r1...rn)

Merci kheyou.

Le 10 février 2023 à 00:57:08 :
Union des boules centrées en 0 et de rayon n pour n allant de 1 à l'infini

Le 10 février 2023 à 00:58:14 :
Bah l'union de tous les singletons { (n,n) } pour n entier c'est une union infinie d'ensembles bornés, qui n'est pas bornéehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Et concernant les unions finies ? On peut trouver une union finie qui ne soit pas bornée ?

"La baisse de la natalité est un ENFER"

=>

"Impossible de trouver des vrais voitures famillales."

Le 01 septembre 2022 à 12:09:09 :
0 dose, 0 abonnement et cette chiasse sera trouvée dans le gange en 4k puis aussitôt mis a la corbeille et nettoyé par cc cleaner

Je prends juste le temps de perdre 50 minutes de ma vie pour rigoler et gerber devant cette merde.

Temps perdu tout jamais

Fais-toi soigner mec.

Le 01 septembre 2022 à 10:17:12 :

Le 01 septembre 2022 à 10:06:52 :

Le 01 septembre 2022 à 10:00:40 :

[09:58:35] <MerdeEnMaths>

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

C'est une borne sup pour x entre ]0, 1], on considère n comme "figé" dans ce cas de figure.
Je ne sais pas à quel niveau d'études tu es pour devoir justifier cela à quel niveau de détails, mais tu peux toujours faire une étude de variation de x sur ]0, 1] et tu montres que pour n entier ça ne va jamais au-dessus de 1.

Le 01 septembre 2022 à 10:01:36 :

Le 01 septembre 2022 à 09:56:05 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Dans ton cas, avec cette fonction, pas besoin de dériver, on remarque aisément que le sup est 1 au voisinage de 0
Par contre si tu te retrouves avec une fonction bien plus compliquée, tu devras effectivement dériver celle ci, et faire un tableau de variation
Mais ca prend du temps, donc quand on peut éviter de le faire, on le fait

Okay je vois, donc à partir du fait que je sais que la fonction est décroissante, elle atteint son sup au voisinage de 0 et donc il suffit de remplacer pour avoir la solution ?

L'intérêt de dériver c'est s'il n'est pas évident de voir les variations de la fonction et où elle atteint sa valeur maximale (son sup ?) ?

C'est ça oui

Merci !

Le 01 septembre 2022 à 10:19:32 :

Le 01 septembre 2022 à 09:56:05 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Oh bordel
Y’a pas besoin d’avoir fait l’X pour savoir que ça va toujours être plus petit que 1.
Et la limite est 1 en 0 donc c’est bien la borne sup

Début de sup ?

Je rentre en 1ère.

Le 01 septembre 2022 à 10:06:52 :

Le 01 septembre 2022 à 10:00:40 :

[09:58:35] <MerdeEnMaths>

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

C'est une borne sup pour x entre ]0, 1], on considère n comme "figé" dans ce cas de figure.
Je ne sais pas à quel niveau d'études tu es pour devoir justifier cela à quel niveau de détails, mais tu peux toujours faire une étude de variation de x sur ]0, 1] et tu montres que pour n entier ça ne va jamais au-dessus de 1.

Le 01 septembre 2022 à 10:01:36 :

Le 01 septembre 2022 à 09:56:05 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Dans ton cas, avec cette fonction, pas besoin de dériver, on remarque aisément que le sup est 1 au voisinage de 0
Par contre si tu te retrouves avec une fonction bien plus compliquée, tu devras effectivement dériver celle ci, et faire un tableau de variation
Mais ca prend du temps, donc quand on peut éviter de le faire, on le fait

Okay je vois, donc à partir du fait que je sais que la fonction est décroissante, elle atteint son sup au voisinage de 0 et donc il suffit de remplacer pour avoir la solution ?

L'intérêt de dériver c'est s'il n'est pas évident de voir les variations de la fonction et où elle atteint sa valeur maximale (son sup ?) ?

up

Le 01 septembre 2022 à 10:00:40 :

[09:58:35] <MerdeEnMaths>

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

C'est une borne sup pour x entre ]0, 1], on considère n comme "figé" dans ce cas de figure.
Je ne sais pas à quel niveau d'études tu es pour devoir justifier cela à quel niveau de détails, mais tu peux toujours faire une étude de variation de x sur ]0, 1] et tu montres que pour n entier ça ne va jamais au-dessus de 1.

Le 01 septembre 2022 à 10:01:36 :

Le 01 septembre 2022 à 09:56:05 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Dans ton cas, avec cette fonction, pas besoin de dériver, on remarque aisément que le sup est 1 au voisinage de 0
Par contre si tu te retrouves avec une fonction bien plus compliquée, tu devras effectivement dériver celle ci, et faire un tableau de variation
Mais ca prend du temps, donc quand on peut éviter de le faire, on le fait

Okay je vois, donc à partir du fait que je sais que la fonction est décroissante, elle atteint son sup au voisinage de 0 et donc il suffit de remplacer pour avoir la solution ?

L'intérêt de dériver c'est s'il n'est pas évident de voir les variations de la fonction et où elle atteint sa valeur maximale (son sup ?) ?

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

Le 01 septembre 2022 à 09:55:39 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

pas besoin de dériver, xn est positif donc 1 =< 1+xn et 1/1+xn =< 1 et l'égalité est atteinte au voisinage de 0

C'est quoi la méthode générale pour calculer un sup de ce type ? L'encadrer comme tu fais ?

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/35/4/1662017939-capture-d-ecran-2022-09-01-a-09-38-30.png

Pourquoi ça vaut 1 ? Le sup sur ]0,1] ça consiste pas juste à remplacer x par 1 ? On devrait trouver 1/1+n, non ?

Le 27 août 2022 à 00:18:40 :
Ça se torche dès la L1

Vous abusez là les kheys.

Le 27 août 2022 à 00:18:28 :
Même un L2 peut le torcher.

Sérieux ?