Messages de Ensahtwosah2ca

Le 12 juillet 2021 à 00:22:21 :
NEED LE NOM de la supportrice anglaise brune cadrée deux fois à la fin du match

Le 11 juillet 2021 à 02:02:32 :
Je comprends pas l'histoire de la sous suite qui converge vers 0

moi non plus je suis allé trop vite

Le 11 juillet 2021 à 02:03:51 :

Le 11 juillet 2021 à 02:02:17 :

Le 11 juillet 2021 à 01:56:52 :

Le 11 juillet 2021 à 01:55:32 :
ah nn on fait (e1...en) et on ajoute -(e1+..+en) ...

C'est correct.
Enfin du moins ça prouve qu'il existe une base positive de cardinal n+1, pas que c'est le minimum requis.

ah ?

Bah oui
Si ça se trouve (ça n'est pas le cas, mais qui sait...), la famille (-1 -1 1) , (1-, 1, -1) est une base positive de R^3, qui sait ?

mais voyons mon khey de bonne vertu, une base est de card >=n et en fait si on la veut positive il faut >= n+1 car -(e1+..+en) pas atteignable ???

Le 11 juillet 2021 à 12:13:26 :

Le 11 juillet 2021 à 12:03:21 :

Le 11 juillet 2021 à 11:31:51 :

Le 11 juillet 2021 à 07:29:07 :
Exercice 6 : Soit A un ensemble de points du plan vérifiant la propriété suivante : chaque point de A est le milieu d'un segment reliant deux autres points de A.

Montrer que card A = +oo

j'ai un idée : par l'absurde on suppose que A fini. déjà s'ils sont alignés -> impossible (on peut les ordonner)

on les suppose fini et non aligné. il existe un point u et une droite d (qui passe par au moins deux points de A) de distance minimale. par hyp, on, a au moins deux point sur une demie droite d'origine le projeté orthog en question. mais alors par inégalité trig on a un nouveau couple (u',d') qui donne une distance strictement plus petite : impossible

Peux-tu préciser quel est le lien entre d et u? Qui est-ce que tu projètes orthgonalement? Je ne sais pas si c'est moi, mais ce n'est pas très clair.

C'est effectivement pas très clair, en tout cas pas besoin de faire de projections.

Si A était fini alors on aurait deux points p et p' qui réalisent la distance minimale entre deux points de A. Cependant le point m, milieu du segment [p;p'], est un point de A par hypothèse et d(p,m)<d(p,p'), ce qui est absurde. L'ensemble A est donc infini.

Autre façon de faire : Soient U0 et U1 deux points de A, on définit par récurrence la suite de points Un+1=(U0+Un)/2. Par récurrence chaque point Un appartient à A et ils sont tous distincts puisque d(U0,Un)=d(U1,U0)/2^(n-1). On a donc exhibé une infinité de points appartenant à A.

rien ne dit que le milieu de p et p' est dans A

Le 11 juillet 2021 à 12:03:21 :

Le 11 juillet 2021 à 11:31:51 :

Le 11 juillet 2021 à 07:29:07 :
Exercice 6 : Soit A un ensemble de points du plan vérifiant la propriété suivante : chaque point de A est le milieu d'un segment reliant deux autres points de A.

Montrer que card A = +oo

j'ai un idée : par l'absurde on suppose que A fini. déjà s'ils sont alignés -> impossible (on peut les ordonner)

on les suppose fini et non aligné. il existe un point u et une droite d (qui passe par au moins deux points de A) de distance minimale. par hyp, on, a au moins deux point sur une demie droite d'origine le projeté orthog en question. mais alors par inégalité trig on a un nouveau couple (u',d') qui donne une distance strictement plus petite : impossible

Peux-tu préciser quel est le lien entre d et u? Qui est-ce que tu projètes orthgonalement? Je ne sais pas si c'est moi, mais ce n'est pas très clair.

ok dsl en fait on peut regarder l'ensemble (d,u) des couples formée d'un point de A qui est u et d'une droite qui passe par au moins 2pts de A qui est d. c'est un ensemble fini. a chaque couple on associe la distance de u à d. si cette distance est 0, on vire. toutes les autres distance sont >0 et en nombre fini donc il y en a une minimale. on note (u,d) un couple ou ce min est atteint. cette dist est realisé par un projeté orthog, c'est lui dont je parlais

Le 11 juillet 2021 à 11:53:15 :

Le 11 juillet 2021 à 11:50:59 :
up ça m'interesse.

pourquoi ne pas aller a la fac?

Si tu es polyvalent, curieux et motivé, alors c'est un parcours qui te permettra d'avoir des bases solides. Maisbil ne faut pas avoir peur de la difficulté et il faut savoir se mouiller (surtout pour être dans les meilleures écoles).

pour faire des math autant go fac nn?

Le 11 juillet 2021 à 11:48:20 :

Le 11 juillet 2021 à 07:29:07 :
Exercice 6 : Soit A un ensemble de points du plan vérifiant la propriété suivante : chaque point de A est le milieu d'un segment reliant deux autres points de A.

Montrer que card A = +oo

tu devrais préciser card A >= 2 dans les hypothèses, sinon ton exercice est faux

merci pour cette precision qui apporte un eclairage tres interessant sur le probleme

up ça m'interesse.

pourquoi ne pas aller a la fac?

Le 11 juillet 2021 à 07:29:07 :
Exercice 6 : Soit A un ensemble de points du plan vérifiant la propriété suivante : chaque point de A est le milieu d'un segment reliant deux autres points de A.

Montrer que card A = +oo

j'ai un idée : par l'absurde on suppose que A fini. déjà s'ils sont alignés -> impossible (on peut les ordonner)

on les suppose fini et non aligné. il existe un point u et une droite d (qui passe par au moins deux points de A) de distance minimale. par hyp, on, a au moins deux point sur une demie droite d'origine le projeté orthog en question. mais alors par inégalité trig on a un nouveau couple (u',d') qui donne une distance strictement plus petite : impossible

Le 11 juillet 2021 à 01:56:52 :

Le 11 juillet 2021 à 01:55:32 :
ah nn on fait (e1...en) et on ajoute -(e1+..+en) ...

C'est correct.
Enfin du moins ça prouve qu'il existe une base positive de cardinal n+1, pas que c'est le minimum requis.

ah ?

Exo : > Le 11 juillet 2021 à 01:08:11 :

(Difficile, j'en poste un plus simple dessous)

Soit (K, d) un espace métrique compact. On considère une application f : K -> K telle que
Pour tout x, y 2 K, d(x, y) <= d(f(x), f(y)).

Soit x, y de K. Montrer que
Pour tout espilon > 0, d(f(x), f(y)) <= d(x, y) + epsilon.

Ma rép :

Le 11 juillet 2021 à 01:38:00 :
d(f(x),f(y))<= d(x,y) + d(x,f(x))+d(y,f(y))

la suite d(f^n(z),f^n+1(z)) croit pour tout z (hyp)
et on a une soussuite qui cv vers 0 (compcté)
d'où la majoration ????

Le 11 juillet 2021 à 01:50:02 :
Exo pas trop trop méchant, mais dont je suis sûr à 99.999% que tu ne l'auras jamais vu :

Soit n un entier naturel (n >=2).
Une famille de vecteurs de R^n est appelée "base positive de R^n" si (et seulement si) elle génère R^n par des combinaisons linéaires à coefficients POSITIFS et si elle est MINIMALE pour cette propriété.

-Prouver que toute base positive de R^n est de cardinal (au minimum) n+1.
-Prouver que les bases positives de R^n ont nécessairement (ou n'ont pas nécessairement) le même cardinal.

bah pour (e1...en) base donné il faut pouvoir construire le vecteur (e1....en) avec un - sur une coord donc faut 2n vect ??? et c'est exact car une tel base est ok ?