Messages de El_ruifo28

Le 17 février 2021 à 15:50:59 PaladinBl5 a écrit :
Tu multiplie par x , de rien.

1/x *x = 1

Je cherche x

1/x - 1/3 = e

Comment j'isole x svp

Le 17 février 2021 à 01:35:05 Dokuga_ a écrit :
Je dors pas depuis 3j et toi ?

Perso-----> le titre du topax

Tu reste chez toi ou tu est actif

Le 17 février 2021 à 01:34:26 bxnnx[0] a écrit :

Le 17 février 2021 à 01:33:22 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 01:31:40 bxnnx[0] a écrit :
Salut ça va

Salut non et toi

Oui bien merci bon courage

Merci

Le 17 février 2021 à 01:31:40 bxnnx[0] a écrit :
Salut ça va

Salut non et toi

Le 17 février 2021 à 01:32:33 ShizukuDemeChan a écrit :
Pas dormi depuis 48h pour cause d’insomniehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/3/1613521932-fe3b3a39-9ad8-4972-a1a2-5bf7c02b2063.jpeg

Tu taf ? Si tu reste chez toi ça compte pas c'est facile

Le 17 février 2021 à 01:32:01 BigusDickuss a écrit :
3j en 2h

Ahi

Le 17 février 2021 à 00:43:23 m9999 a écrit :
On pose Fn(x) = ln(x)/x - 1/n pour tout n
On fait une étude de fonction pour s'apercevoir que Fn atteint son maximum en x = e, qu'elle tend vers -oo en 0 et qu'elle tend vers -1/n en +oo, donc Fn est croissante sur ]0,e] et décroissante sur [e,+oo[, donc Fn est croissante sur l'intervalle [1,e].

Maintenant pour n= 1 ou 2: On sait que e vaut environ 2.7 et que le max de Fn (pour tout n) est Fn(e) = 1/e - 1/n, donc pour n = 1 ou 2 on s'aperçoit assez rapidement que Fn(e) < 0 et donc que Fn(x)<0 pour tout x dans ]0;+oo[ , elle ne s'annule donc jamais et donc ln(x)/x < 1/n

Pour n > 2, on sait que Fn(1) = -1/n < 0 et que Fn(e) = 1/e - 1/n >0 (cette fois ci c'est positif) et donc que Fn(1)Fn(e) < 0, de plus on sait que Fn est strictement croissante sur l'intervalle [1,e], donc en vertu du théorème des valeurs intermédiaires il existe un unique c appartenant à ]1;e[ tel que Fn(c) = 0 <=> ln(c)/c = 1/n.

Ok merci de ta reponse, je prends un peu de temps pour tout assimiler mais j'ai quelques questions

Pourquoi la fonction tends vers -1/n en +oo ?

Pourquoi tu dis que la fonction est croissante sur [1,e] alors qu'avant C'étais sur ]0,e] ?

Le 17 février 2021 à 00:35:25 TheLelouch4 a écrit :
C'est un exo de L2 ça ?

Non term spe maths pourquoi ?

Le 17 février 2021 à 00:23:02 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:20:37 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:19:24 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:18:39 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:15:42 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:14:41 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:12:20 Tagomaphyte a écrit :
Le graphique te montre que 0.4 est une majorant de la fonction.
De ce fait, il n'existe pas de solution pour ln(x)/x = 1 (ou 1/2) étant donné que le graphique te montre que ça n'atteint jamais ces valeurs.

Ahh ok merci je comprends un peu mieux

Cette justification graphique est suffisante tu penses ?

C'est dit que c'est donné à titre indicatif donc je pense qu'il faille que tu le démontres.

Prendre la fonction ln(x)/x -1 et regarde les variations.
Pareil pour ln(x)/x -1/2

Ok je vais faire ça sur papier mais juste pourquoi on étudie pas juste la fonction ln(x)/x mais ln(x)/x-1 et ln(x)/x-1/2 ?

Oui tu peux faire directement ln(x)/x

Donc pourquoi tu avais précisé avant avec -1 et-1/2 ?

Ça change pas grand chose.
Mais en gros j'ai dit ça juste pour voir si ln(x)/x -1 pouvait être égal à 0 ou pas. Si oui, ça veut dire qu'il y aurait au moins une solution.

Mais tu peux directement regarder ln(x)/x

Ok merci de ta réponse

Le 17 février 2021 à 00:19:24 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:18:39 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:15:42 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:14:41 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:12:20 Tagomaphyte a écrit :
Le graphique te montre que 0.4 est une majorant de la fonction.
De ce fait, il n'existe pas de solution pour ln(x)/x = 1 (ou 1/2) étant donné que le graphique te montre que ça n'atteint jamais ces valeurs.

Ahh ok merci je comprends un peu mieux

Cette justification graphique est suffisante tu penses ?

C'est dit que c'est donné à titre indicatif donc je pense qu'il faille que tu le démontres.

Prendre la fonction ln(x)/x -1 et regarde les variations.
Pareil pour ln(x)/x -1/2

Ok je vais faire ça sur papier mais juste pourquoi on étudie pas juste la fonction ln(x)/x mais ln(x)/x-1 et ln(x)/x-1/2 ?

Oui tu peux faire directement ln(x)/x

Donc pourquoi tu avais précisé avant avec -1 et-1/2 ?

Le 17 février 2021 à 00:15:42 Tagomaphyte a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:14:41 El_ruifo28 a écrit :

Le 17 février 2021 à 00:12:20 Tagomaphyte a écrit :
Le graphique te montre que 0.4 est une majorant de la fonction.
De ce fait, il n'existe pas de solution pour ln(x)/x = 1 (ou 1/2) étant donné que le graphique te montre que ça n'atteint jamais ces valeurs.

Ahh ok merci je comprends un peu mieux

Cette justification graphique est suffisante tu penses ?

C'est dit que c'est donné à titre indicatif donc je pense qu'il faille que tu le démontres.

Prendre la fonction ln(x)/x -1 et regarde les variations.
Pareil pour ln(x)/x -1/2

Ok je vais faire ça sur papier mais juste pourquoi on étudie pas juste les variations de la fonction ln(x)/x mais celles de ln(x)/x-1 et ln(x)/x-1/2 ?