Messages de OlgaDiscordia

Le 26 décembre 2020 à 14:28:14 Historien-Dtr6 a écrit :
C'est pas toi qui disait que tu te branlais à l'horizontal à cheval entre le lit et la table de chevet ?

Non desolé

Le 25 décembre 2020 à 14:43:07 Sara_Tommasi a écrit :
chaque année il poste une photo a noel et chaque année il se fait insulter mais il s'en balek cet alphahttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Il a raison

Le 18 avril 2020 à 21:51:06 pseudoseikfjs a écrit :

Le 18 avril 2020 à 21:47:32 OlgaDiscordia a écrit :
résumé ?
edit : me dites pas que l'autre kj a une preuve qui tient

En tous cas personne n'a contré sa preuve jusqu'à maintenant

Bon, c'est peut-être lié au fait que personne ne comprend ce qu'il y raconte

lien / page de la preuve ?

Le 15 avril 2020 à 18:15:52 Doujinologue a écrit :
Tout d'abord j'étudie la suite dans la définition [0;+inf[ sans le zéro

On sait qu'un nombre pair est divisé par 2 et qu'un nombre impair multiplié par 3 et +1

Je simplifie la suite de la manière suivante : nous ne travaillerons qu'avec la somme digitale de chaque nombre et résultat

On dresse le tableau suivant en fonction de la parité du nombre départ et de sa somme digitale
Le nombre digital parent est en gras et le nombre digital enfant est souligné

1/2 = 0,5 5
1*3+1 = 4

2/2 = 1
2*3+1 = 7

3/2 = 1,5 6
3*3+1 = 10 1

4/2 = 2
4*3+1 = 13 4

5/2 = 2,5 7
5*3+1 = 16 7

6/2 = 3
6*3+1 = 19 10 1

7/2 = 3,5 8
7*3+1 = 22 4

8/2 = 4
8*3+1 = 25 7

9/2 = 4,5 9
9*3+1 = 28 10 1

On peut dresser l'a figure suivante où grâce à ça
- Les chiffres représentent la somme digitale du nombre X
- Les flèches désignent quelle opération l'ont fait du nombre X (Flèche bleu /2) ( Flèche rouge *3+1)

https://image.noelshack.com/fichiers/2020/16/3/1586961744-screenshot-15-04-2020-14-27-59.png

Ainsi nous voyons que peu importe le nombre de départ on peut atteindre chaque étape et donc tous les nombres sont liés entre eux mais on voit 3 exceptions :

Propiété 1 : Si on ne commence pas par un nombre dont la somme digitale est de 3 6 ou 9 il sera impossible d'en avoir (représenté par les flèches à sens unique)

Proprité 2: On sait aussi que si le nombre X est impair alors le prochain calcul donnera forcément un nombre pair donc flèche rouge

Avec la Propriété2 il ne peut donc pas avoir 2 opérations impairs à la suite

Donc le nombre X aura qu'un nombre égal d'étapes et devra alterner pair et impair pour boucler, car s'il y a que des opérations pairs ou plus d'opérations pair qu'impaire, il tendra vers 1 donc la boucle 4 2 1

Il faut trouver des boucles qui boucles comme : IP , IPIP, IPIPIP etc..

Comme les 9I 6I 3I sont à sens uniques et bouclent sur du pair elles vont tendre vers 1

On doit qu'utiliser les 1I 2I 4I 5I 7I 8I 1P 2P 4P 5P 7P 8P car elle

dans une suite de + de 2 nombres ne doit pas contenir un 7P car il donnera un 8I et bouclera sur 7P8I etc

Etant la seule boucle qui alterne Pair et Impair avec 2 éléments on doit passer à des boucles de 3 éléments ou + et donc exclure 7P et 8I

Boucles possibles : 7P8I

---

Le seul moyen d'accèder à 5 est par un 1P, donc 5P n'est pas disponible

Possibilités restantes : 1I 2I 4I 5I 7I 1P 2P 4P 8P

Donc 5I mènera forcément à 7P, or ce n'est pas une boucle valable donc on supprime 5I
Si on supprime 5I et 5P il faut supprimer 1P qui était le seul chemin qui y menait

Possibilités restantes : 1I 2I 4I 7I 2P 4P 8P

Pour avoir un 8P il faut un 7P or ce n'est pas possible 2P à la suite

Possibilités restantes : 1I 2I 4I 7I 2P 4P

La suite 2I 7I n'est pas possible

Possibilités restantes : 1I 4I 2P 4P

4I ne peut pas boucler sur lui même car seul chemin venant vers 4 et 1I

Possibilités restantes : 1I 2P 4P

Nous avons donc que 2 boucles possibles

1 à 2 éléments : 7P 8I
1 à 3 éléments : 1I 2P 4P

Or selon forumeur vinsmock il est impossible d'alterner infiniment entre pair et impair

Comme une boucle pair impair est impossible le nombre diminuera forcément et donc tendra vers 4P 2P 1I

Based, descopilled et trivialhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/22/1496169619-sdfff.png

Merci, a moi la médail fields

Le 15 avril 2020 à 18:01:29 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:58:08 Doujinologue a écrit :
Si j'arrive à prouver que la boucle pair impair ne peut pas se continuer infiniment j'ai démontré la conjecture

Montrer qu'il ne peut pas y avoir "pair-impair-pair-impair..." éternellement.
Alors dans ce cas on va raisonner modulo 4 :
On va étudier ce qu'il se passe lorsque notre nombre de départ est impair. (De toutes façon s'il est pair, tôt ou tard la suite nous amènera sur un nombre impair et on pourra faire le raisonnement avec cet impair)

Si n=1 mod(4) alors 3n+1=0mod4 donc 3n+1 est multiple de 4, donc c'est mort on va avoir deux termes pairs successifs.

Si n=3mod(4) alors :

On écrit n=4k+3
3n+1 = 3(4k+3)+1=12k+10. C'est pair, donc on divise par 2 :

(3n+1)/2 = 6k+5. Ce nouveau nombre impair doit être congru à 3 mod 4, sinon on va avoir deux nombres pairs successifs aux prochaines étapes.
Or 6k+5=2k+1(mod4). Ainsi pour que ceci soit congru à 3 mod 4, il faut et suffit que "k" soit impair.
On écrit donc k=2l+1

Et on reprend depuis le début :
n=4k+3=4(2l+1)+3=8l+7
3n+1=24l+22
(3n+1)/2 =12l+11
(3n+1)/2 * 3 +1 = (12l+1)*3+1 = 36l+4
Et là on est baisés, car 36l+4 est pair mais restera pair après division par 2 (on obtient 18l+2).

Donc voilà, il est impossible d'alterner éternellement "impair-pair-impair..." puisque lorsqu'on arrive sur un nombre impair, tôt ou tard on finit par avoir ensuite deux pairs daffilée.

juste a titre indicatif, t'as quelle niveau d'étude ?

Le 15 avril 2020 à 17:58:08 Doujinologue a écrit :
Si j'arrive à prouver que la boucle pair impair ne peut pas se continuer infiniment j'ai démontré la conjecture

Bien sur

EDIT : en vrai je viens d'arriver, résumé ?