Je réponds à TROIS questions de MATHS

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Pour rappel :
Que des questions dont la réponse vous est inconnue et vous intéresse
Pas de questions pour me tester
Ca peut être des questions autour des mathématiques (rôle des maths, métiers, méthodes...).

Si je suis nul en maths on est d’accord que je suis con?
J’ai meme pas un niveau 5eme et j’ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant

Dernière décimale de pi stp

Le 31 juillet 2024 à 13:23:09 :
Si je suis nul en maths on est d’accord que je suis con?

Je ne crois pas. J'ai un proche que je trouve intelligent mais qui a redoublé plusieurs fois et qui galérait de ouf en maths. En plus, quand je lui parle de maths de recherche en prenant soin d'être très clair et de tout remettre en contexte, il me pose des questions ou évoque des pistes pertinentes !

Il peut y avoir des facteurs intellectuels pour être mauvais en maths mais d'autres facteurs peuvent entrer en compte : profs, ton investissement, l'aide reçue par tes parents, la qualité du programme ou des ouvrages scolaires, etc.

J’ai meme pas un niveau 5eme et j’ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant

Qu'y trouves-tu fascinant ?

Le 31 juillet 2024 à 13:24:21 :
Dernière décimale de pi stp

Folaillon, tu es un petit rigolo, j'me trompe ?

Le 31 juillet 2024 à 13:23:09 :
Si je suis nul en maths on est d’accord que je suis con?
J’ai meme pas un niveau 5eme et j’ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant

A ma réponse précédente, j'ajouterais les blocages psychologiques, fréquents. Blocages envers les maths en particulier et/ou envers le scolaire en général.

Le 31 juillet 2024 à 13:26:29 :

Le 31 juillet 2024 à 13:23:09 :
Si je suis nul en maths on est d’accord que je suis con?

Je ne crois pas. J'ai un proche que je trouve intelligent mais qui a redoublé plusieurs fois et qui galérait de ouf en maths. En plus, quand je lui parle de maths de recherche en prenant soin d'être très clair et de tout remettre en contexte, il me pose des questions ou évoque des pistes pertinentes !

Il peut y avoir des facteurs intellectuels pour être mauvais en maths mais d'autres facteurs peuvent entrer en compte : profs, ton investissement, l'aide reçue par tes parents, la qualité du programme ou des ouvrages scolaires, etc.

J’ai meme pas un niveau 5eme et j’ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant

Qu'y trouves-tu fascinant ?

Les maths sont un langage universel permettant de quasi tout expliquer
Résoudre des problèmes mathématiques je trouve ca incroyable

Malheureusement je ne comprends vraiment vraiment rien
Je dois etre l’un des plus nuls du forum en maths

1. Quel est l'état de la recherche en mathématiques des points de vue méthodologique et déontologique ? Je m'attendrais à ce qu'elles soient épargnées par des maux qui affectent d'autres disciplines scientifiques (comme la crise de la reproductibilité) car plus abstraites.
2. Pourquoi certains ouvrages et personnes utilisent abusivement le terme "axiome" ? Par exemple, parler des "3 axiomes d'une norme" alors que ce n'en sont pas : ce ne sont pas des propositions que l'on suppose vraies pour bâtir une théorie mais des propriétés définissant un certain objet.

Quel est l'état de la recherche en mathématiques des points de vue méthodologique et déontologique ? Je m'attendrais à ce qu'elles soient épargnées par des maux qui affectent d'autres disciplines scientifiques (comme la crise de la reproductibilité) car plus abstraites.

Je parle pour les maths fondashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

L'objet d'un article de maths est d'énoncer des résultats et d'en fournir des démonstrations rigoureuses. Globalement, le taf est bien fait !https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Une démonstration mathématique rédigée en détails complet, c'est du béton armé. Néanmoins, par flemme ou par complexité, il arrive que les détails ne soient pas écrits en intégralité. Dans ce cas, des articles paraissent (ou sont refusés) qui comportent des erreurs ou des zones de flouhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Dans certains domaines hautement abstraits, la complexité est telle que les démonstrations deviennent "trop longue" : elles font des dizaines ou centaines de pages même en n'écrivant pas en détails les arguments "un peu faciles". Plein d'erreurs peuvent passer sous le radar. C'est ce qui a incité Voevedsky à essayer de développer des logiciels utilisables par des humains pour rédiger des preuves vérifiables par ordinateur

Côté déontologique, c'est globalement pas mal, même s'il peut y avoir des requins qui "forcent" pour avoir leur nom sur un papier où ils n'ont rien faithttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Le travail de relecture des articles est encore trop peu valorisé. Il est fait bénévolement, souvent au service de journaux qui eux se font payer par les bibliothèques. Une bonne proportion de matheux, par amour de sa discipline, prend son travail de relecture au sérieux et vérifie la solidité de tous les arguments de l'article ; mais si tu veux speedrunner ta carrière, manquer de sérieux là-dessus peut te booster légèrement (au détriment de la science)https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Le rapport des matheux aux articles est pas si mauvais que ça non plus. Les prépublications sont mises sur arxiv donc on n'est pas dépendant des journaux pour faire connaitre ce qu'on a fait à la date où c'est finalisé : c'est accessible gratuitement à tout le monde. Si on signe un article, tous les auteurs sont mis sur un pied d'égalité. Et il y a une minirévolte contre les journaux qui font payer cher un taf pour lequel ils ne foutent rien (c'est pas eux qui cherchent, pas eux qui rédigent, pas eux qui relisent, et ils ne payent aucune des personnes qui font cela). Les journaux ne servent qu'à "garantir" que ça a été relu, que le contenu est donc a priori correct, et à donner un standing, un niveau de prestige au travail effectué ; ce qui, à son tour, sert à se la péter en société ou, plus prosaïquement, à classer des dossiers pour les recrutements ou promotionshttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Globalement, c'est pas si mal franchement. Je trouve que le taf est globalement sérieux. Par contre, la faiblesse principale, je trouve, c'est que la recherche est parfois faite un peu trop "gratuitement". Les motivations manquent parfois de solidité : à la fin des fins, il y a un côté "je fais cela parce que ça mène à des réflexions subtiles". Ouais, ok, battre un record de monde de speedrun mène à des réflexions subtiles aussi mais est-ce que ça renseigne en profondeur sur le monde réel ou celui des idées ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Si je dois chercher les bémols du milieu de la recherche en maths, je dirais que :

1. même si les individus sont généralement chouettes à mon goût, l'air qu'on y respire, l'air qui circule entre ces individus est quand même teinté de "est-ce qu'untel est fort ?",
2. ce que je viens de dire au-dessus (les réflexions pas forcément profondément ancrées),
3. les gens ne lisent pas assez ce que font les autres (et il y a beaucoup trop de papiers, et une même notion est parfois appelée différemment dans diverses communautés), si bien que les gens ré-inventent parfois la roue et traitent une question qui était en fait déjà traitée par écrit depuis 50 ans.

Pourquoi certains ouvrages et personnes utilisent abusivement le terme "axiome" ? Par exemple, parler des "3 axiomes d'une norme" alors que ce n'en sont pas : ce ne sont pas des propositions que l'on suppose vraies pour bâtir une théorie mais des propriétés définissant un certain objet.

Je vois ce que tu veux dire. Après, si tu veux étudier "un espace normé (quelconque)", si tu le faisais à la Euclide, ça reviendrait à dire que cet espace est ton univers et que les axiomes régissant le monde sont les items listés dans la définition. Je pense que c'est dans cet état d'esprit que le glissement dont tu parles est possiblehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Les preuves format ordinateur sont un truc grandissant ces dernières années. Avant, ça n'intéressait que les logiciens ou informaticiens ; maintenant, certains mathématiciens d'horizons variés se penchent dessus. Au niveau de la recherche, ça reste actuellement une pratique marginale.

Merci pour tes réponses.

Je parle pour les maths fondashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

La situation est-elle très différente dans les maths appliquées ?

Les motivations manquent parfois de solidité : à la fin des fins, il y a un côté "je fais cela parce que ça mène à des réflexions subtiles". Ouais, ok, battre un record de monde de speedrun mène à des réflexions subtiles aussi mais est-ce que ça renseigne en profondeur sur le monde réel ou celui des idées ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Tu as l'air d'adopter une position platonicienne, quel est l'objectif de la recherche en maths fondas pour toi ?

Le 31 juillet 2024 à 21:22:16 :
Merci pour tes réponses.

Je parle pour les maths fondashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

La situation est-elle très différente dans les maths appliquées ?

C'est surtout que je ne connais pas trop la situation.

Aussi, l'optique en maths fonda est de résoudre des problèmes théoriques, bien posés mathématiquement. Une fois une réponse apportée, normalement elle restera vraie (quitte à admettre des nuances ou des énoncés-cousins par la suite). Alors qu'en maths applis, on ne reste pas interne au "mondes des idées", on cherche en une certaine mesure à le mettre en lien avec des problèmes réels. Là où on peut espérer des réponses assez définitives en maths fondas, en maths applis, on peut toujours envisager des évolutions du côté des données ou du lien idées/réalité...

Les motivations manquent parfois de solidité : à la fin des fins, il y a un côté "je fais cela parce que ça mène à des réflexions subtiles". Ouais, ok, battre un record de monde de speedrun mène à des réflexions subtiles aussi mais est-ce que ça renseigne en profondeur sur le monde réel ou celui des idées ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png

Tu as l'air d'adopter une position platonicienne, quel est l'objectif de la recherche en maths fondas pour toi ?

Prendre les questions qui animent l'homme et voir, parmi ce corpus, ce qui se prête à une étude (définition + démonstration) d'une extrême précision. Les questions peuvent venir de notre rapport au monde (physique, autres sciences de la nature, société : économie-philosophie, etc) ou de notre rapport à nous-même (par exemple à nos pensées). C'est une espèce de quête de clarté définitivehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/18/1/1525091961-asdsal.jpg

On peut aussi explorer le monde mathématique, c'est-à-dire l'espace des concepts se prêtant au jeu d'une étude précise. Les maths comme sciences des concepts précis. Mais là, je prétends que toutes les explorations ne se valent pas. Une exploration avec un vrai flair, avec une richesse qu'on ressent, une exploration qu'on peut justifier auprès de soi-même sans se mentir, c'est cool. Par contre, prendre un problème qui a intéressé des gens sans s'être approprié le pourquoi de cet intérêt(peut-être était-il foireux d'ailleurs, si l'inspirateur lui-même ne s'était pas approprié les bases de son sujet), puis en étudier une variante avec pour seul argument "c'est possible, c'est nouveau, c'est pas si facile que ça et c'est proche d'un truc qui a intéressé quelqu'un", je trouve que c'est un peu faible. Et c'est assez fréquenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/18/1/1525091961-asdsal.jpg

Je me borne à prétendre que toutes les pistes d'exploration ne se valent pas : je ne prétends pas détenir un critère permettant de trancher de façon fiable entre bonnes pistes et mauvaises pistes. Il y a une part de "l'Histoire le dira", de choses non anticipables. Mais il ne faut pas prendre cela pour excuse et dire que, puisqu'il y a une part non anticipable, rien n'est anticipable : il y a une part de suprise mais ça n'empêche pas qu'il y ait aussi des pratiques généralement meilleures que d'autreshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/18/1/1525091961-asdsal.jpg

En termes d'analogie : avoir un monde qui comporte une certaines part de hasard, ça n'implique pas que toutes les façons de naviguer donnent la même chance de victoire dans une course de bateaux

Par contre, prendre un problème qui a intéressé des gens sans s'être approprié le pourquoi de cet intérêt(peut-être était-il foireux d'ailleurs, si l'inspirateur lui-même ne s'était pas approprié les bases de son sujet), puis en étudier une variante avec pour seul argument "c'est possible, c'est nouveau, c'est pas si facile que ça et c'est proche d'un truc qui a intéressé quelqu'un", je trouve que c'est un peu faible. Et c'est assez fréquenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/18/1/1525091961-asdsal.jpg

Je caricature légèrement, mais à peine.

En tout cas, les arguments du type suivant sont fréquents :

1. une situation intéressante a inspiré un modèle mathématique,
2. on se met à poser des questions mathématiques avec pour priorité de comprendre rigoureusement le modèle(plutôt que d'aller vers les questions les plus brûlantes relatives à la situation d'origine),
3. puis on étudie des variantes de ce qu'ont fait nos prédécesseurs, en essayant d'affaiblir des hypothèses, de gagner en généralité, éventuellement en inventant après coup une pertinence potentielle à ce gain de généralité (alors que la vraie motivation, c'est d'avoir un défi "sportif" de nature mathématique sur lequel faire ses dents).

Et encore, je dis bien "pertinence potentielle". Ce n'est généralement pas "je trouve mon théorème par goût mathématique mais derrière il se trouve qu'il a une application et que je vends cette application". C'est plutôt des versions faibles du genre "ah bah on pourrait imaginer que" ou "il n'est pas exclu que puisse survenir une situation où"...

Tu peux donner des conseils en dénombrement pour les low iq stp ? Je n’arrive qu’à faire les choses abstraites de dénombrement mais je bégaye quand il faut dénombrer le nb de codes possibles d un ascenseur

Tu es brisé Alex Arno

Le 31 juillet 2024 à 13:23:09 :
Si je suis nul en maths on est d’accord que je suis con?
J’ai meme pas un niveau 5eme et j’ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant

Explosé en maths, aucune intuition des concepts mais médecinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/53/7/1609685624-jacometstickers.jpg

Le 31 juillet 2024 à 22:36:22 :
Tu peux donner des conseils en dénombrement pour les low iq stp ? Je n’arrive qu’à faire les choses abstraites de dénombrement mais je bégaye quand il faut dénombrer le nb de codes possibles d un ascenseur

Si tu as le cadre abstrait, ça peut donner une piste.
Du genre, je sais pas, t'as un code à 4 chiffres à taper mais t'arrives pas à voir le bon calcul à poser. Osef, tu sais pas calculer mais tu peux peut-être formuler un problème

C'est quoi un code ? C'est une fonction de {1,2,3,4} vers {1,2,...,10}. Et là, tu peux appliquer le raisonnement abstrait pour voir que la réponse est 10^4

Alternativement, il convient de développer un "feeling" pour les opérations pertinentes. Une façon de développer ce feeling est de faire des exercices en changeant les valeurs des paramètres. Que se passe-t-il si seulement 2 chiffres sont possibles et le code est de longueur 2 ? si le code est de longueur 3 mais toujours 2 chiffres ? si le code est de longueur 4 avec choix parmi 1 chiffre ? si le code est de longueur 2 mais qu'on a le choix parmi 3 chiffres ?

En faisant ainsi joujou, tu peux rendre naturel le principe suivant : un code de longueur N+1, c'est un code de longueur N puis un code de longueur 1. Donc le nombre qu'on cherche pour N+1, c'est le nombre pour N fois le nombre de codes de longueur 1, c'est-à-dire 10 fois le nombre pour N. D'où la réponse 10^N

Dans le paragraphe précédent, pourquoi "fois" plutôt que "plus" ? C'est précisément le genre de trucs qu'on sent en faisant joujou avec le problème.

Ou bien, si t'es un matheux de l'abstrait, en disant que si on a un ensemble A, alors A^{1,..,N+1} s'identifie à A^{1,..,N} fois A. Mais bon, je pense que c'est pas le plus simple ou parlant d'aller dans cet ordre, surtout si on est paumé

La multiplication, c'est quand la donnée de l'objet final, c'est le choix simultané d'une option parmi m options et d'une option parmi n options, sans interférence.

L'addition, c'est quand tu dois soit prendre l'une des m options, soit prendre l'une des n autres, sans options en commun.