Cette devinette me permet de gagner 80€ à mon boulot

Sandrine à perdu son code de carte bleu à 4 chiffres
Mais elle a un truc pour s'en rappeler
La somme est de 14
Le chiffre des milliers est égale à la somme des 3 autres chiffres
Le chiffre des unités est 2 fois plus grands que celui des centaines

Quel est son code ?

Si jamais un clé arrive à trouvé et que je gagne je pourrai lui filer 40 balles no fake

Meme chat GPT trouve pas

facile, 7142

Le 18 juillet 2024 à 14:48:58 :
facile, 7142

Ahi merci clé si je gagne je tiens ma parole je te filerai la moitié soit 40€ , tu preferes payapl , une carte cadeau ou autre chose ?

7142 et 7214 (les deux possibles)

Pour résoudre cette énigme, définissons les chiffres du code de carte bleu comme suit :



- \( a \) est le chiffre des milliers

- \( b \) est le chiffre des centaines

- \( c \) est le chiffre des dizaines

- \( d \) est le chiffre des unités



D'après les conditions données, nous avons :



1. La somme des chiffres est égale à 14 :

\[ a + b + c + d = 14 \]



2. Le chiffre des milliers est égal à la somme des 3 autres chiffres :

\[ a = b + c + d \]



3. Le chiffre des unités est 2 fois plus grand que celui des centaines :

\[ d = 2b \]



Maintenant, substituons \( a \) et \( d \) dans la première équation en utilisant les deuxième et troisième conditions :



1. De la condition 2, nous avons :

\[ a = b + c + d \]



Substituons cela dans la première équation :

\[ b + c + d + (b + c + d) = 14 \]

\[ 2b + 2c + 2d = 14 \]

\[ b + c + d = 7 \]



2. Utilisons cette nouvelle équation et la troisième condition ( \( d = 2b \) ) pour exprimer \( d \) :

\[ b + c + 2b = 7 \]

\[ 3b + c = 7 \]

\[ c = 7 - 3b \]



3. En substituant \( b \) et \( c \) dans \( a \) ( \( a = b + c + d \) ) :

\[ a = b + (7 - 3b) + 2b \]

\[ a = b + 7 - 3b + 2b \]

\[ a = 7 - b \]



Maintenant, trouvons les valeurs possibles pour \( b \), \( c \), et \( d \) qui sont toutes des chiffres (de 0 à 9) :



Essayons différentes valeurs pour \( b \) :



- Si \( b = 1 \) :

  \[ c = 7 - 3 \times 1 = 4 \]

  \[ d = 2 \times 1 = 2 \]

  \[ a = 7 - 1 = 6 \]

  \[ a = 6, b = 1, c = 4, d = 2 \]



- Si \( b = 2 \) :

  \[ c = 7 - 3 \times 2 = 1 \]

  \[ d = 2 \times 2 = 4 \]

  \[ a = 7 - 2 = 5 \]

  \[ a = 5, b = 2, c = 1, d = 4 \]



Il semble que \( b = 2 \) donne des chiffres valides. Vérifions le code :



Pour \( b = 2 \) :

\[ a = 5, b = 2, c = 1, d = 4 \]

Vérification :

- La somme des chiffres : \( 5 + 2 + 1 + 4 = 12 \), qui est incorrecte.



Pour \( b = 1 \) :

\[ a = 6, b = 1, c = 4, d = 2 \]

Vérification :

- La somme des chiffres : \( 6 + 1 + 4 + 2 = 13 \), qui est incorrecte.



Remarque : Aucune des solutions ne semble correspondre exactement aux conditions. Retrouvons le raisonnement :



Reprenons les équations correctes :

\[ a = 7 - b \]

\[ b + c + 2b = 7 \]

\[ c = 7 - 3b \]

\[

- Pour \( b = 2 \):

\]

\[ c = 1 \]

\[ d = 4 \]

\[ a = 5 \]

Solution plausible mais vérification :

\[ 5 + 2 + 1 + 4 = 12 \]

Identifiant solution cohérente dans la limite possible.



Conclusion : L'énigme semble avoir une incohérence cachée. Correct selon tout possibles mais validité jusqu'à cohérent modèle testé. 

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490726853-96849684896496869.gif

WTF VDD

Perplexity trouve la réponse (donnée par un VDD)

Excellent ! J'adore ce genre de casse-tête mathématique. Analysons cette énigme étape par étape pour trouver le code de Sandrine.



Données :

1. Le code a 4 chiffres

2. La somme des 4 chiffres est 14

3. Le chiffre des milliers est égal à la somme des 3 autres chiffres

4. Le chiffre des unités est 2 fois plus grand que celui des centaines



Résolution :



1. Appelons les chiffres a, b, c, d (de gauche à droite)

   Donc : a = chiffre des milliers, b = chiffre des centaines, c = chiffre des dizaines, d = chiffre des unités



2. D'après la condition 2 : a + b + c + d = 14



3. D'après la condition 3 : a = b + c + d



4. D'après la condition 4 : d = 2b



5. En combinant les équations 2 et 3 :

   (b + c + d) + b + c + d = 14

   2(b + c + d) = 14

   b + c + d = 7



6. Comme a = b + c + d (condition 3), on en déduit que a = 7



7. Il nous reste à trouver b, c, et d sachant que b + c + d = 7 et d = 2b



8. Essayons avec b = 1 :

   Si b = 1, alors d = 2 (car d = 2b)

   Donc c = 4 (car b + c + d = 7)

   

   Vérifions : 1 + 4 + 2 = 7 

                2 = 2 × 1 



Le code est donc : 7142



Vérifions toutes les conditions :

- 4 chiffres : 

- Somme = 14 : 7 + 1 + 4 + 2 = 14 

- Chiffre des milliers (7) = somme des 3 autres (1 + 4 + 2) 

- Chiffre des unités (2) = 2 × chiffre des centaines (1) 



Le code de la carte bleue de Sandrine est 7142.

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490726853-96849684896496869.gif

Le 18 juillet 2024 à 14:52:15 Abricaud a écrit :
WTF VDD

Oui, chatGPT a complètement pété un plombhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490726853-96849684896496869.gif

Sa dernière phrase n'a aucun putain de senshttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/38/1474723937-tv9.png

Au final il y a 3 solutions : 7412 / 4142 / 4214

Niveau collège

Le 18 juillet 2024 à 14:51:05 _yoyo_13 a écrit :
7142 et 7214 (les deux possibles)

Ceci. 2 réponses possibles.

Le 18 juillet 2024 à 14:56:34 Abricaud a écrit :
Au final il y a 3 solutions : 7412 / 4142 / 4214

Non. Les deux derniers ne valident pas:

Le chiffre des milliers est égale à la somme des 3 autres chiffres

Le 18 juillet 2024 à 14:56:34 Abricaud a écrit :
Au final il y a 3 solutions : 7412 / 4142 / 4214

4142 et 4214 ne fonctionnent pas vu que le premier chiffre doit être la somme des 3 autres.

Le 18 juillet 2024 à 14:57:44 France0orJO2024 a écrit :

Le 18 juillet 2024 à 14:51:05 _yoyo_13 a écrit :
7142 et 7214 (les deux possibles)

Ceci. 2 réponses possibles.

Non plus.

Le chiffre des unités est 2 fois plus grands que celui des centaines

Seul le premier est valide

Le 18 juillet 2024 à 14:57:46 :

Le 18 juillet 2024 à 14:56:34 Abricaud a écrit :
Au final il y a 3 solutions : 7412 / 4142 / 4214

Non. Les deux derniers ne valident pas:

Le chiffre des milliers est égale à la somme des 3 autres chiffres

Pardon j'ai mal saisi les 3 réponses possibles : 7412 / 7142 / 7214

Le 18 juillet 2024 à 14:58:40 Abricaud a écrit :

Le 18 juillet 2024 à 14:57:46 :

Le 18 juillet 2024 à 14:56:34 Abricaud a écrit :
Au final il y a 3 solutions : 7412 / 4142 / 4214

Non. Les deux derniers ne valident pas:

Le chiffre des milliers est égale à la somme des 3 autres chiffres

Pardon j'ai mal saisi les 3 réponses possibles : 7412 / 7142 / 7214

Pas le dernierhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png

Le 18 juillet 2024 à 14:58:20 Tirie14_2 a écrit :

Le 18 juillet 2024 à 14:57:44 France0orJO2024 a écrit :

Le 18 juillet 2024 à 14:51:05 _yoyo_13 a écrit :
7142 et 7214 (les deux possibles)

Ceci. 2 réponses possibles.

Non plus.

Le chiffre des unités est 2 fois plus grands que celui des centaines

Seul le premier est valide

C'est le cas avec 7214. 4 est 2 fois plus grand que 2.

Le 18 juillet 2024 à 14:57:36 :
Niveau collège

Je comprends pas la première phrase, ça veut dire quoi « la somme est de 14 » ?