Bonsoir les kheys matheuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Les autres, restez aussi ça peut vous intéresserhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Aujourd'hui je vais vous donner quelques raisons de vous intéresser à la logique : -Pour les matheux : la logique m'a peut être enseigné la plus grande leçon que je connaisse en maths. En fait c'est la logique qui m'a fait comprendre que tout ce qu'on écrit de A à Z c'est juste une succession de trucs qu'on a le droit d'écrire. C'est ça qui m'a fait comprendre qu'en fait on est plus proche de jouer à un jeu d'échecs dans lequel on respecte les règles qu'on s'est fixéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.pngEt le pire c'est qu'une fois qu'on a compris ça et qu'on se laisse glisser ça devient un toboggan : on fait passer les parties simples d'un raisonnement sur le plan de la syntaxe, et ça nous allège la conscience. Vous voulez un exemple ? "Pour tout x, P(x)". Intuitivement ça veut dire "Si je prends un x quelconque, P est vrai sur x. Mais si tu décides de devenir un bot, tu lis "pour tout", tu commences ta preuve sans même réfléchir par "soit x". Et ce qu'il te reste à prouver c'est P sur x, tu affaiblis ce que tu as à prouver gratuitementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Et ce délire de syntaxe je l'ai compris avec la logique : les arbres de preuves, notammenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png -Pouf les matheux encore : la logique c'est super super riche de connexions étonnantes. Par exemple, vous saviez que des théorèmes d'algèbre ont une application en logique, et des enjeux logique ? Vous saviez que la topologie et la théorie des ensembles étant cousines, la logique de la théorie des ensembles est fondamentale en topologie ? Vous saviez que toute une partie des maths "classiques" (la partie qui utilise l'AC) se différencie en logique ? Vous saviez qu'il existe un lien très profond entre la logique et ce qu'on peut calculer mécaniquement ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png C'est autant de choses fascinantes qui peuplent le paysage mathématique et qui prennent leurs racines en logiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
-Encore pour les matheux : Il existe en 2k24 des logiciels capables de vérifier formellement une preuve, voire d'aider grandement à sa rédactionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Perso ça me rend totalement zinzin : ce qu'on a imaginé de plus haut logiquement, c'est à dire les maths (post avant les philosophes fans de Kripke et du CTMU) on (quand je dis "on", je parle de la France bien sûr ) a réussi à en faire un logiciel https://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Enfin, la logique vous aide à structurer votre raisonnement de façon inattendue : rien que de comprendre le constructivisme, ça vous permet de saisir le poids de certains arguments, et la faiblesse d'autres. Comprendre qu'un immense nombre de situations ne sont qu'en réalité des formules de la logique propositionelle : la façon dont on prend les décisions, les jeux de sociétéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
En espérant vous avoir donné enviehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
C'est un mec qui rencontre un de ses potes dans la rue.
Il lui dit ça va qu'est ce que tu deviens.
Et l'autre lui dit j'étudie la logique c'est vachement intéressant.
Ah bon ça consiste en quoi ??
Je te donne un exemple. Toi t'as un aquarium chez toi si je me souviens bien. C'est que tu aimes la nature les belles choses et donc que tu aimes les femmes.
Ouais c'est vrai lui dit l'autre.
Un peu plus tard le mec croisé un autre ami et veut se la gonfler en montrant qu'il comprend la logique.
Il demande à son autre pote. Ta un aquarium chez toi ?
Le 09 avril 2024 à 23:08:15 : C'est un mec qui rencontre un de ses potes dans la rue.
Il lui dit ça va qu'est ce que tu deviens.
Et l'autre lui dit j'étudie la logique c'est vachement intéressant.
Ah bon ça consiste en quoi ??
Je te donne un exemple. Toi t'as un aquarium chez toi si je me souviens bien. C'est que tu aimes la nature les belles choses et donc que tu aimes les femmes.
Ouais c'est vrai lui dit l'autre.
Un peu plus tard le mec croisé un autre ami et veut se la gonfler en montrant qu'il comprend la logique.
Il demande à son autre pote. Ta un aquarium chez toi ?
Et l'autre lui dit non
Bah alors t'es pédé
Petite explication logique. Ici on a "Avoir un aquarium" qui implique "aimer les femmes". On peut les appeler respectueusement A et B. On note ça A=>B. En fait, en logique propositionelle A=>B ça veut strictement dire "NON A ou B". Donc ça veut dire "soit t'as pas d'aquarium, soit t'aimes pas les femmes " (le "soit" n'est pas exclusif ici)https://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Mais si t'as pas d'aquarium, tu peux très bien aimer ou pas les femmeshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png Pas d'aquarium= NON A. NON A est vrai, donc NON A OU B est toujours vraihttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Le 09 avril 2024 à 23:11:18 : Si A est vraie, et si A implique B est vraie, alors B est vraie.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
En effet en effethttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png On appelle ça le modus ponens, mais on en a pas besoin si on ne définit pas l'implication à part entière, par exemple en logique propositionnellehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Le 09 avril 2024 à 23:13:31 : Les maths trouvent leur racine dans la logique La logique trouve sa racine dans la grammaire Vive la grammaire
Pas exactementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png La logique c'est étudier ce qu'on s'autorise à faire ou non d'un point de vue "logique" (au sens intuitif du terme, donc pas mathématique), et comment ça se comportehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png C'est une notion indépendante de toute grammaire au sens usuel du terme, mais les grammaires (les ensembles inductifs en général) sont des outils expressifs formidableshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Le 09 avril 2024 à 23:13:31 : Les maths trouvent leur racine dans la logique La logique trouve sa racine dans la grammaire Vive la grammaire
Pas exactementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png La logique c'est étudier ce qu'on s'autorise à faire ou non d'un point de vue "logique" (au sens intuitif du terme, donc pas mathématique), et comment ça se comportehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png C'est une notion indépendante de toute grammaire au sens usuel du terme, mais les grammaires (les ensembles inductifs en général) sont des outils expressifs formidableshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Si tu préfères c'est dans la réflexion sur la langue et le langage, comme la menaient les anciens, que la logique trouve sa racine
Ton premier point, c'est littéralement ce qu'on apprend dans le premier cours de maths de niveau bac+1, évidemment qu'un raisonnement c'est un enchaînement de règles si tu n'as pas compris ça c'est que t'as rien écouté en L1https://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
Tout le reste de ton post full branlette d'informaticien qui n'a pas le niveau pour faire des vraies maths et se rabat sur la théorie des types et autres connerieshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.pngon sait prouver de six façons différentes que l'addition est commutative mais quand il est question de faire de l'analyse ou des probas ça bégayehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1491851452-villani-zepo.png
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) a réussi à en faire un logiciel
full branlette d'informaticien qui n'a pas le niveau pour faire des vraies maths et se rabat sur la théorie des types et autres conneries