problème insoluble pour les GÉNIES en MATHS

Soit a un entier positif, n un entier positif et pair, montrer que la somme :

a^n + (a + 1)^n + ... + (a + n - 1)^n n'est jamais divisible par n^2

C'est pas un exercice je précise.

J'abandonne

Le 10 novembre 2023 à 22:15:17 :
J'abandonne

C'aura été rapide

bha c est smple

Le 10 novembre 2023 à 22:17:17 :
bha c est smple

Déroule la preuve, alors

Le 10 novembre 2023 à 22:18:35 :

Le 10 novembre 2023 à 22:17:17 :
bha c est smple

Déroule la preuve, alors

théoreme de lucas

Le 10 novembre 2023 à 22:15:17 SOL- a écrit :
J'abandonne

Je fais comme luihttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490735953-risitas802.png
Vas-y l'op, donne la réponse, à moins que tu l'ignore

Le 10 novembre 2023 à 22:20:38 :

Le 10 novembre 2023 à 22:18:35 :

Le 10 novembre 2023 à 22:17:17 :
bha c est smple

Déroule la preuve, alors

théoreme de lucas

Je vois pas comment ça peut servir.

Le 10 novembre 2023 à 22:20:57 :

Le 10 novembre 2023 à 22:15:17 SOL- a écrit :
J'abandonne

Je fais comme luihttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490735953-risitas802.png
Vas-y l'op, donne la réponse, à moins que tu l'ignore

Bah j'ai pas la réponse justement, c'est pour ça que je fais ce topic, enfin pas entièrement, j'ai une preuve qui montre que c'est effectivement le cas pour tous les entiers pairs non-multiples de 4 mais c'est tout

Le 10 novembre 2023 à 22:20:38 :

Le 10 novembre 2023 à 22:18:35 :

Le 10 novembre 2023 à 22:17:17 :
bha c est smple

Déroule la preuve, alors

théoreme de lucas

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Lucas je suppose que c'est celui là mais je vois pas trop comment l'utiliser, explique.

up