[MATHEMATIQUES] HELP VECTEURS

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je comprends rien aux questions 2 et 3 de l'exercice 1

je fais comment pour montrer que MN = k * AC

Tu veux un coup de chatgpt premium ?

Le 19 octobre 2023 à 01:39:34 :
Tu veux un coup de chatgpt premium ?

j'ai rien compris à ce que chatgpt m'a dit quand je lui ai posé la question

Ah bah je peux rien faire alors t’as la version premium ou 3.5?

Le 19 octobre 2023 à 01:40:26 :
Ah bah je peux rien faire alors t’as la version premium ou 3.5?

Re, c'est l'op, j'ai pas premium

MN = AN - AM et tu calcules

Donc ils sont colinéaires et les droites sont confondues

Le 19 octobre 2023 à 01:41:04 :
MN = AN - AM et tu calcules

Donc ils sont colinéaires et les droites sont confondues

Ça veut dire quoi colinéaire

MN = MA + AN = -AM+AN = -(BC+1/2*AC)+(2*AB+3*BC)
=2*AB + 2*BC -1/2*AC = 2AC-1/2*AC = 3/2 AC

Le 19 octobre 2023 à 01:42:33 :

Le 19 octobre 2023 à 01:41:04 :
MN = AN - AM et tu calcules

Donc ils sont colinéaires et les droites sont confondues

Ça veut dire quoi colinéaire

google mon khey "vecteur colinéaires"'

Le 19 octobre 2023 à 01:42:40 :
MN = MA + AN = -AM+AN = -(BC+1/2*AC)+(2*AB+3*BC)
=2*AB + 2*BC -1/2*AC = 2AC-1/2*AC = 3/2 AC

Ahi lui fais pas tout le travail il va rien retenir

Le 19 octobre 2023 à 01:41:04 :
MN = AN - AM et tu calcules

Donc ils sont colinéaires et les droites sont confondues

les droites sont parallèles le golem

Ça charge bouge pas

Le 19 octobre 2023 à 01:43:51 :

Le 19 octobre 2023 à 01:41:04 :
MN = AN - AM et tu calcules

Donc ils sont colinéaires et les droites sont confondues

les droites sont parallèles le golem

ahi bien vu je suis fatigué, et parle mieux ordure

D'accord, commençons par le premier exercice.

• • Exercice 1 :**

1. Je ne peux pas dessiner, mais voici comment vous pourriez représenter cela:
- Tracez un triangle ABC.
- Pour trouver M, tracez un segment depuis A vers C, mais seulement jusqu'à la moitié plus un quart de AC.
- Pour trouver N, partez de A et dirigez-vous vers B, mais prenez un chemin qui soit équivalent à 2 fois la longueur de AB plus 3 fois la longueur de BC.

2. Pour montrer \( \overrightarrow{MN} = k \times \overrightarrow{AC} \) :
En utilisant les données:
\( \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BC} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} \)
\( \overrightarrow{AN} = 2 \overrightarrow{AB} + 3 \overrightarrow{BC} \)

En soustrayant la seconde équation de la première, nous obtenons:
\( \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN} \)
\( = (\overrightarrow{BC} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AC}) - (2 \overrightarrow{AB} + 3 \overrightarrow{BC}) \)
\( = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2 \overrightarrow{AB} \)

Or, \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} \), donc \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC} \)

En remplaçant \(\overrightarrow{AB}\) dans notre équation, nous obtenons:
\( \overrightarrow{MN} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC}) \)
\( = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2\overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{BC} \)
\( = -\frac{3}{2} \overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{BC} \)
Ce n'est pas un multiple direct de \(\overrightarrow{AC}\), donc le deuxième point semble incorrect.

3. Si \( \overrightarrow{MN} \) était un multiple de \( \overrightarrow{AC} \), alors les vecteurs seraient colinéaires et les droites (MN) et (AC) seraient parallèles. Cependant, d'après notre solution, ce n'est pas le cas.

• • Exercice 2 :**

Vous pouvez suivre une méthode similaire pour l'exercice 2 en utilisant les relations données pour \( \overrightarrow{JR} \) et \( \overrightarrow{IS} \). Si vous voulez que je continue avec l'exercice 2, faites-le moi savoir!

Le 19 octobre 2023 à 01:43:35 :

Le 19 octobre 2023 à 01:42:40 :
MN = MA + AN = -AM+AN = -(BC+1/2*AC)+(2*AB+3*BC)
=2*AB + 2*BC -1/2*AC = 2AC-1/2*AC = 3/2 AC

Ahi lui fais pas tout le travail il va rien retenir

je te rappelle que les élèves savent pas combien de quarts d'heures y'a dans 3 quarts d'heure

Le 19 octobre 2023 à 01:44:23 :
D'accord, commençons par le premier exercice.

• • Exercice 1 :**

1. Je ne peux pas dessiner, mais voici comment vous pourriez représenter cela:
- Tracez un triangle ABC.
- Pour trouver M, tracez un segment depuis A vers C, mais seulement jusqu'à la moitié plus un quart de AC.
- Pour trouver N, partez de A et dirigez-vous vers B, mais prenez un chemin qui soit équivalent à 2 fois la longueur de AB plus 3 fois la longueur de BC.

2. Pour montrer \( \overrightarrow{MN} = k \times \overrightarrow{AC} \) :
En utilisant les données:
\( \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BC} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} \)
\( \overrightarrow{AN} = 2 \overrightarrow{AB} + 3 \overrightarrow{BC} \)

En soustrayant la seconde équation de la première, nous obtenons:
\( \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN} \)
\( = (\overrightarrow{BC} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AC}) - (2 \overrightarrow{AB} + 3 \overrightarrow{BC}) \)
\( = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2 \overrightarrow{AB} \)

Or, \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} \), donc \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC} \)

En remplaçant \(\overrightarrow{AB}\) dans notre équation, nous obtenons:
\( \overrightarrow{MN} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC}) \)
\( = \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} - 2\overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{BC} \)
\( = -\frac{3}{2} \overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{BC} \)
Ce n'est pas un multiple direct de \(\overrightarrow{AC}\), donc le deuxième point semble incorrect.

3. Si \( \overrightarrow{MN} \) était un multiple de \( \overrightarrow{AC} \), alors les vecteurs seraient colinéaires et les droites (MN) et (AC) seraient parallèles. Cependant, d'après notre solution, ce n'est pas le cas.

• • Exercice 2 :**

Vous pouvez suivre une méthode similaire pour l'exercice 2 en utilisant les relations données pour \( \overrightarrow{JR} \) et \( \overrightarrow{IS} \). Si vous voulez que je continue avec l'exercice 2, faites-le moi savoir!

Aya c'est sympa d'avoir pris le temps mon khey mais il dit n'importe quoi

Issou bon chance alors

Le 19 octobre 2023 à 01:42:40 :
MN = MA + AN = -AM+AN = -(BC+1/2*AC)+(2*AB+3*BC)
=2*AB + 2*BC -1/2*AC = 2AC-1/2*AC = 3/2 AC

C'est du niveau seconde ça ? Le prof il va capter que je suis allé cherché ailleurs les réponses

Le 19 octobre 2023 à 01:46:58 :

Le 19 octobre 2023 à 01:42:40 :
MN = MA + AN = -AM+AN = -(BC+1/2*AC)+(2*AB+3*BC)
=2*AB + 2*BC -1/2*AC = 2AC-1/2*AC = 3/2 AC

C'est du niveau seconde ça ? Le prof il va capter que je suis allé cherché ailleurs les réponses

Kheyou bien sûr que c'est niveau seconde, c'est juste des sommations de vecteur, révise sérieusement ton cours ou tu vas droit dans le mur