[Math] Je veux devenir un monstre

Bon mes reufs, je viens de terminer mon bachelor en CS (pas français), et je suis plus ou moins libre et à l'aise en ce moment.

Je veux faire des maths pendant mon temps libre. J'ai déjà décidé que je vais lire un livre sur la logique en premier car le sujet me fascine et que ce qu'on apprend lors d'un cours de maths discrètes est très rudimentaire. Un bouquin par un certain Paul Teller qui recommandé par le subreddit logic.

Est-ce que vous avez des conseils?
Si vous étiez à ma place, vous auriez fait quoi?

En fait, j'ai découvert que je suis très intéressé par la logique mathématique. Mais j'ai vu des gens qui trouvaient que ce n'était que de la branlette intellectuelle.

up

Ben lis pleins de bouquins si c'est les fondements qui t'intéressent, par contre accroche toi c'est pas de tout repos intellectuel non plus si t'es pas habitué à ce genre de choses.

C'est une excellente idée de commencer par ce sujet là. C'est quelque chose de négligé en France. ça te donnera des bases solides.

Et après tu vas découvrir que en fait, les mathématiques ne reposent sur rien du tout, qu'on sait jamais réellement ce qu'on fait de manière formelle, puis tu vas bader 6mois et te dire que c'est mieux au placard tout ça

Par contre si tu veux juste des bases de logiques pour pratiquer, la logique propositionnelle dans ZFC suffit largement hein

Le 24 août 2023 à 12:40:51 :
Ben lis pleins de bouquins si c'est les fondements qui t'intéressent, par contre accroche toi c'est pas de tout repos intellectuel non plus si t'es pas habitué à ce genre de choses.

J'imagine oui. Le livre que j'ai choisi est fait pour les novices apparemment, donc je ne devrais pas avoir de problèmes à ce niveau là.

Le 24 août 2023 à 12:41:31 :
C'est une excellente idée de commencer par ce sujet là. C'est quelque chose de négligé en France. ça te donnera des bases solides.

Je pense que c'est pareil partout clef.

Le 24 août 2023 à 12:42:01 :
Et après tu vas découvrir que en fait, les mathématiques ne reposent sur rien du tout, qu'on sait jamais réellement ce qu'on fait de manière formelle, puis tu vas bader 6mois et te dire que c'est mieux au placard tout ça

Ayaa. Je me rappelle avoir eu une crise existentielle (j'exagère) quand je matais des post sur math stackexchange concernant la distinction logique/métalogique et le fait que la majorité des textes que je feuilletais utilisent du bagage ensembliste alors que la théorie des ensembles est supposée être basée sur la logique.

Le 24 août 2023 à 12:48:25 :

Le 24 août 2023 à 12:42:01 :
Et après tu vas découvrir que en fait, les mathématiques ne reposent sur rien du tout, qu'on sait jamais réellement ce qu'on fait de manière formelle, puis tu vas bader 6mois et te dire que c'est mieux au placard tout ça

Ayaa. Je me rappelle avoir eu une crise existentielle (j'exagère) quand je matais des post sur math stackexchange concernant la distinction logique/métalogique et le fait que la majorité des textes que je feuilletais utiliser du bagage ensembliste alors que la théorie des ensembles est supposée être basée sur la logique.

Oui, mais c'est interminable cette boucle, on peut creuser à l'infini mais on trouvera rien comme fondement "universel" des mathématiques, la validité d'une preuve est dépendante de l'approbation d'un humain

Le 24 août 2023 à 12:50:32 :

Le 24 août 2023 à 12:48:25 :

Le 24 août 2023 à 12:42:01 :
Et après tu vas découvrir que en fait, les mathématiques ne reposent sur rien du tout, qu'on sait jamais réellement ce qu'on fait de manière formelle, puis tu vas bader 6mois et te dire que c'est mieux au placard tout ça

Ayaa. Je me rappelle avoir eu une crise existentielle (j'exagère) quand je matais des post sur math stackexchange concernant la distinction logique/métalogique et le fait que la majorité des textes que je feuilletais utiliser du bagage ensembliste alors que la théorie des ensembles est supposée être basée sur la logique.

Oui, mais c'est interminable cette boucle, on peut creuser à l'infini mais on trouvera rien comme fondement "universel" des mathématiques, la validité d'une preuve est dépendante de l'approbation d'un humain

Mon copium:
Je me dis que ces logiques qu'on construit ne sont que des modèles de la "logique naturelle" ou "réelle". On les équipe de règles qu'on pense reflètent une facette de la notre et essaie d'établir des vérités qu'on espère s'appliquent aussi à elle.
En somme, on étudie des jouets qui partagent quelques propriétés avec notre réalité.

Les maths apres l école sa sert a rien t au courant ?

Donc ce qu'on base des maths sur ces logiques on peut plus ou moins être confiant que ça décrit d'une manière ou d'une autre ce qui existe vraiment.

Le 24 août 2023 à 12:58:41 :
Les maths apres l école sa sert a rien t au courant ?

C'est pour le divertissement clef

Une bonne réponse qui a été récemment postée sur un topic reddit
https://www.reddit.com/r/math/comments/1679e45/how_can_you_define_structures_for_firstorder/jyp6t6n/?context=3