HELP en MATHS svp rapidement (niveau post bac)

Salut les gars, je travaille dans un espace de hilbert H de dimension infinie.
Si je considère la suite de vecteurs (fn,gn) et que cette suite converge vers (f,g) est-ce que forcément fn converge vers f et gn vers g ? En dimension finie ça me paraît évident mais là je suis pas certain

up

up

j'ai l'impression que c'est faux en plus, j'arrive pas particulièrement à le démontrer

j'en sais rien je suis nul en maths, master 2 maths info nonobstant
je peux te donner les équations de back propagation mais c'est tout

go chat gpt

bonne chance

Le 03 août 2023 à 04:48:11 :
go chat gpt

bonne chance

tu m'as fait penser à moi ya quelques années

Il se trompe tout le temps en maths

Le 03 août 2023 à 04:37:59 :
Salut les gars, je travaille dans un espace de hilbert H de dimension infinie.
Si je considère la suite de vecteurs (fn,gn) et que cette suite converge vers (f,g) est-ce que forcément fn converge vers f et gn vers g ? En dimension finie ça me paraît évident mais là je suis pas certain

Ton espace est séparable ? Si oui trouve une base orthonormée et ça devrait passer

Le 03 août 2023 à 04:49:10 :

Le 03 août 2023 à 04:48:11 :
go chat gpt

bonne chance

tu m'as fait penser à moi ya quelques années

Il se trompe tout le temps en maths

Vrai , faut jamais faire des maths avec ce truc

J'ai pas compris ton énoncé.
(fn,gn) c'est une suite dans H*H, ou une suite dans H ?

[04:54:42] <Falite>

Le 03 août 2023 à 04:49:10 :

Le 03 août 2023 à 04:48:11 :
go chat gpt

bonne chance

tu m'as fait penser à moi ya quelques années

Il se trompe tout le temps en maths

Vrai , faut jamais faire des maths avec ce truc

C'est dingue n'empêche une ia nulle en maths alors qu'on pourrait croire que c'est sa fonction première

Le 03 août 2023 à 05:02:42 :

[04:54:42] <Falite>

Le 03 août 2023 à 04:49:10 :

Le 03 août 2023 à 04:48:11 :
go chat gpt

bonne chance

tu m'as fait penser à moi ya quelques années

Il se trompe tout le temps en maths

Vrai , faut jamais faire des maths avec ce truc

C'est dingue n'empêche une ia nulle en maths alors qu'on pourrait croire que c'est sa fonction première

Il faut attendre l'ordinateur quantique.

Un ouvert de H^2 c'est forcément le produit cartésien de 2 ouverts de H. Donc soit un ouvert V×W de H^2, à partir d'un certain rang n1 et n2, on a f_n dans V et g_n dans W. Puis à partir du rang max(n1, n2) (f_n, g_n) est dans V×W.

Au final la démonstration n'utilise même pas la notion de dimension donc ca passe dans tous les cas

Quand je dis ouvert c'est voisinage ouvert de f (pour V) et de g (pour W)

Le 03 août 2023 à 05:26:38 :
Un ouvert de H^2 c'est forcément le produit cartésien de 2 ouverts de H. Donc soit un ouvert V×W de H^2, à partir d'un certain rang n1 et n2, on a f_n dans V et g_n dans W. Puis à partir du rang max(n1, n2) (f_n, g_n) est dans V×W.

Au final la démonstration n'utilise même pas la notion de dimension donc ca passe dans tous les cas

Non les ouverts de H² ne sont pas forcément des produits cartésiens d'ouverts. En revanche ces derniers forment une base d'ouverts.

Le problème est dans ta question. C'est uqoi pour toi "(fn,gn) converge vers (f,g)" ?
Des modes de convergence il y en a des tas..

Dès que tu auras posé ta définition de la convergence que tu choisis, tout fonctionnera bien.