Ce problème de GEOMETRIE niveau COLLEGE fait PEUR au forum

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/14/7/1681046674-image.png
Ci-joint le triangle ABC rectangle en C. AC=6cm, BC = 9,25cm.
On souhaite tracer une partie de cercle afin d'obtenir une courbe reliant A à B, comme ceci (en vert) :https://image.noelshack.com/fichiers/2023/14/7/1681046774-image2.png
Où se trouve le centre du cercle, et quel est son diamètre ?

Les "mathématiciens" du forum en sueur.

3 points définissent un cercle.
Il existe une infinité de cercles différents passant par un ou deux points.

Le 09 avril 2023 à 15:29:45 :
3 points définissent un cercle.
Il existe une infinité de cercles différents passant par un ou deux points.

Le but est de chercher le 3e point afin d'obtenir une courbe comme dans le schéma.

Y a sûrement un théorème qu’on a appris en 4/3eme que j’ai oublié .

Relis ton cours Dylan et tu trouveras la réponse

Le 09 avril 2023 à 15:31:16 :
Y a sûrement un théorème qu’on a appris en 4/3eme que j’ai oublié .

Relis ton cours Dylan et tu trouveras la réponse

J'ai besoin de tracer une belle courbe sur un logiciel de CAD c'est tout khey.

Le 09 avril 2023 à 15:30:40 :

Le 09 avril 2023 à 15:29:45 :
3 points définissent un cercle.
Il existe une infinité de cercles différents passant par un ou deux points.

Le but est de chercher le 3e point afin d'obtenir une courbe comme dans le schéma.

Il n'y a pas unicité de la solution.
Sachant cela je peux t'en donner une si tu veux.

Je sais comment faire mais je ne parviens pas à l'expliquer.

Le 09 avril 2023 à 15:33:41 :

Le 09 avril 2023 à 15:30:40 :

Le 09 avril 2023 à 15:29:45 :
3 points définissent un cercle.
Il existe une infinité de cercles différents passant par un ou deux points.

Le but est de chercher le 3e point afin d'obtenir une courbe comme dans le schéma.

Il n'y a pas unicité de la solution.
Sachant cela je peux t'en donner une si tu veux.

Vas-y

Le 09 avril 2023 à 15:34:25 :
Je sais comment faire mais je ne parviens pas à l'expliquer.

Chaud ça, ça m'arrive souvent

L'analyse dimensionnelle permet de montrer que, en convection forcée, le nombre de Nusselt Nu, permettant de calculer h puis le flux thermique par la formule indiquée ci-dessus, s'exprime en fonction du nombre de Reynolds Re et du nombre de Prandtl Pr.

Le 09 avril 2023 à 15:35:23 :
L'analyse dimensionnelle permet de montrer que, en convection forcée, le nombre de Nusselt Nu, permettant de calculer h puis le flux thermique par la formule indiquée ci-dessus, s'exprime en fonction du nombre de Reynolds Re et du nombre de Prandtl Pr.

En français ça donne quoi ?

J'ai jamais fait ce genres d'exo au collègehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Bizarre

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/14/7/1681047568-exemple.png
Voilà, vraiment il y a une infinité de possibilités.
Le plus simple c'est que tu fasses comme moi : tu vas sur géogebra, tu traces des cercles jusqu'à en trouver un qui te convient et après tu peux facilement en déduire son équation, puisque tu connaîtras son centre et son rayon.

Le 09 avril 2023 à 15:40:36 :
https://image.noelshack.com/fichiers/2023/14/7/1681047568-exemple.png
Voilà, vraiment il y a une infinité de possibilités.
Le plus simple c'est que tu fasses comme moi : tu vas sur géogebra, tu traces des cercles jusqu'à en trouver un qui te convient et après tu peux facilement en déduire son équation, puisque tu connaîtras son centre et son rayon.

Merci mon cher khey

Pour tracer une partie de cercle reliant A à B, il faut d'abord déterminer le rayon et le centre de ce cercle. Tu peux pour cela utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse AB du triangle ABC :

AB² = AC² + BC²
AB² = 6² + 9,25²
AB² = 96,5625
AB = racine carré de 96,5625
AB = 9,825 cm

En sachant que tout cercle circonscrit à un triangle rectangle a son centre situé au milieu de l'hypoténuse.

Donc, le centre de notre cercle sera le milieu de AB, c'est-à-dire le point M tel que AM = MB = AB/2 :

AM = MB = 9,825/2 = 4,9125 cm

Maintenant qu’on sait où se trouve le centre du cercle, tu peux tracer une courbe en traçant une partie de cercle de rayon AM (ou MB) et de centre M, qui passe par A et B.

Ah ouais, ça c'est de la géométrie niveau collège, même moi ça me fait peur ! Mais bon, pour répondre à ta question mon pote, voici ce que je pense :

Pour trouver le centre du cercle, il faut tracer la médiatrice du segment AB (c'est-à-dire la droite qui passe par le milieu de AB et qui est perpendiculaire à AB). Ensuite, le centre du cercle se trouve à l'intersection de la médiatrice et de la droite perpendiculaire à AB qui passe par C. Pour trouver le diamètre, il suffit de mesurer la distance entre A (ou B) et le centre du cercle, et de multiplier par 2.

Après, si t'as besoin d'une réponse plus précise, je te conseille d'aller voir un prof de maths ou un génie des maths !

7,4 pour les coordonnées du cercle, et le diamètre est deux fois le rayon, soit environ 11,025 cm

Niveau 6e tout au plus

Le 09 avril 2023 à 15:44:00 :
7,4 pour les coordonnées du cercle, et le diamètre est deux fois le rayon, soit environ 11,025 cm

Niveau 6e tout au plus

Il faut quel niveau pour se rendre compte qu'il n'y a pas unicité de la réponse ?

Le 09 avril 2023 à 15:42:56 :
Pour tracer une partie de cercle reliant A à B, il faut d'abord déterminer le rayon et le centre de ce cercle. Tu peux pour cela utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse AB du triangle ABC :

AB² = AC² + BC²
AB² = 6² + 9,25²
AB² = 96,5625
AB = racine carré de 96,5625
AB = 9,825 cm

En sachant que tout cercle circonscrit à un triangle rectangle a son centre situé au milieu de l'hypoténuse.

Donc, le centre de notre cercle sera le milieu de AB, c'est-à-dire le point M tel que AM = MB = AB/2 :

AM = MB = 9,825/2 = 4,9125 cm

Maintenant qu’on sait où se trouve le centre du cercle, tu peux tracer une courbe en traçant une partie de cercle de rayon AM (ou MB) et de centre M, qui passe par A et B.

N'importe quoi dès le début de ton calcul, 6 au carré = 36, et 9,25 au carré = 85,56 = AB au carré : 121,56

Le 09 avril 2023 à 15:46:44 :

Le 09 avril 2023 à 15:42:56 :
Pour tracer une partie de cercle reliant A à B, il faut d'abord déterminer le rayon et le centre de ce cercle. Tu peux pour cela utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse AB du triangle ABC :

AB² = AC² + BC²
AB² = 6² + 9,25²
AB² = 96,5625
AB = racine carré de 96,5625
AB = 9,825 cm

En sachant que tout cercle circonscrit à un triangle rectangle a son centre situé au milieu de l'hypoténuse.

Donc, le centre de notre cercle sera le milieu de AB, c'est-à-dire le point M tel que AM = MB = AB/2 :

AM = MB = 9,825/2 = 4,9125 cm

Maintenant qu’on sait où se trouve le centre du cercle, tu peux tracer une courbe en traçant une partie de cercle de rayon AM (ou MB) et de centre M, qui passe par A et B.

N'importe quoi dès le début de ton calcul, 6 au carré = 36, et 9,25 au carré = 85,56 = AB au carré : 121,56

C’est vrai, je ne sais pas comment j’ai pu calculer, mais en calculant comme il faut il trouvera la bonne réponse