[MATHEMATIQUES] Aidez moi avec une SOMME TELESCOPIQUE ultra simple svp

C'est vraiment court, c'est juste que j'ai des lacunes dessus, ça me mind fuck alors que je comprends 80% du développement :

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/01/1/1672656787-dzqdzqzddzqdzq.png

1/k - 1/(k+1) = 1/k(k+1)

En gros j'ai compris qu'il fallait séparer la somme en deux termes 1/k - 1/k+1
et de là en déduire que c'est égal à an-am-1 mais vous pouvez détailler la somme manuellement svp ?

Le 02 janvier 2023 à 11:54:29 :
En gros j'ai compris qu'il fallait séparer la somme en deux termes 1/k - 1/k+1
et de là en déduire que c'est égal à an-am-1 mais vous pouvez détailler la somme manuellement svp ?

Traite le cas avec n = 3 et généralise ça

Le 02 janvier 2023 à 11:54:26 :
1/k - 1/(k+1) = 1/k(k+1)

Je sais mais en gros ce qui me brise c'est
1/k - 1/(k+1) + 1/k+1 - 1/(k+2) ...

Je sais pas si j'arrive bien à développer la somme et c'est ça qui me mind fuck

Parce que normalement il doit rester que le 1/k - 1/n+1 mais ducoup j'obtiens 1 - 1/n+1 et c'est pas la réponse attendue

Le 02 janvier 2023 à 11:56:24 :
Parce que normalement il doit rester que le 1/k - 1/n+1 mais ducoup j'obtiens 1 - 1/n+1 et c'est pas la réponse attendue

Je crois que c'est le développement de la somme qui est faux, si quelqu'un peut me corriger svp

C'est écrit que la preuve a été faite en cours, il est où le problème ? Ressors ton cours

Le 02 janvier 2023 à 11:58:04 :
C'est écrit que la preuve a été faite en cours, il est où le problème ? Ressors ton cours

C'est même pas écrit dans le cours que j'ai