AIDE GÉOMÉTRIE: CERCLE et antiparallèlogramme

Bonjour les kheys.

On considère trois points A B et C tels que d(A,B)>d(A,C)

Montrez que le cercle de centre B et de rayon AC et le cercle de centre C et de rayon BC se coupent en deux points qu'on nommera D et E

Svp les kheys

Up

Non

J'ai tout essayé rien ne marche. Quel argument utiliser?

Le 13 décembre 2022 à 20:45:00 :
Non

Tu n'as pas d'amis.

Up

Up

Le 13 décembre 2022 à 20:46:01 :

Le 13 décembre 2022 à 20:45:00 :
Non

Tu n'as pas d'amis.

J'ai pas de problème de maths surtouthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/14/6/1649458657-risitas-big-smile-sticker.png

Le 13 décembre 2022 à 20:49:37 :

Le 13 décembre 2022 à 20:46:01 :

Le 13 décembre 2022 à 20:45:00 :
Non

Tu n'as pas d'amis.

J'ai pas de problème de maths surtouthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/14/6/1649458657-risitas-big-smile-sticker.png

Petit j'imagine ta vieille tête qui est en train de sourire comme le sticker devant mon topic à l'idée de ne rien faire pour m'aider

Le 13 décembre 2022 à 20:50:44 :

Le 13 décembre 2022 à 20:49:37 :

Le 13 décembre 2022 à 20:46:01 :

Le 13 décembre 2022 à 20:45:00 :
Non

Tu n'as pas d'amis.

J'ai pas de problème de maths surtouthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/14/6/1649458657-risitas-big-smile-sticker.png

Putain j'imagine ta vieille tête qui est en train de sourire comme le sticker devant mon topic à l'idée de ne rien faire pour m'aider

Imagine plutôt une solution à ton exercice kheyouhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/50/4/1576189732-adde.jpg

Le 13 décembre 2022 à 20:51:43 :

Le 13 décembre 2022 à 20:50:44 :

Le 13 décembre 2022 à 20:49:37 :

Le 13 décembre 2022 à 20:46:01 :

Le 13 décembre 2022 à 20:45:00 :
Non

Tu n'as pas d'amis.

J'ai pas de problème de maths surtouthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/14/6/1649458657-risitas-big-smile-sticker.png

Putain j'imagine ta vieille tête qui est en train de sourire comme le sticker devant mon topic à l'idée de ne rien faire pour m'aider

Imagine plutôt une solution à ton exercice kheyouhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/50/4/1576189732-adde.jpg

Tu veux pas qu'on l'imagine ensemble?

Déjà commence par tracer la figure si ce n'est pas fait

Le 13 décembre 2022 à 20:55:56 :
Déjà commence par tracer la figure si ce n'est pas fait

Elle est déjà tracée mon bon khey

Et puis je suis désolé mais ton énoncé est foireux, il existe des cas de figure où les cercles ne se croisent pas
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/50/2/1670962123-sqdqsd.png
Les consignes sont pourtant respectées, d(A,B)>d(A,C)

Le 13 décembre 2022 à 21:09:03 :
Et puis je suis désolé mais ton énoncé est foireux, il existe des cas de figure où les cercles ne se croisent pas
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/50/2/1670962123-sqdqsd.png
Les consignes sont pourtant respectées, d(A,B)>d(A,C)

Supprime fast, le malaise est intenable

Le 13 décembre 2022 à 21:11:49 :

Le 13 décembre 2022 à 21:09:03 :
Et puis je suis désolé mais ton énoncé est foireux, il existe des cas de figure où les cercles ne se croisent pas
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/50/2/1670962123-sqdqsd.png
Les consignes sont pourtant respectées, d(A,B)>d(A,C)

Supprime fast, le malaise est intenable

Ca va bien se passer kheyouhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/50/4/1576189732-adde.jpg

Soit A, B et C trois points tels que d(A,B) > d(A,C). Si on désigne par r1 le rayon AC et par r2 le rayon BC, on peut construire les cercles de centres B et C et de rayons respectifs r1 et r2.

La démonstration que les deux cercles se coupent en deux points qu'on nommera D et E peut se faire en trois étapes :

Les cercles de centres B et C et de rayons r1 et r2 se coupent en un point.

Si les deux cercles ne se coupaient qu'en un seul point, cela signifierait que le point A serait situé sur le cercle de centre B et de rayon r1. Or, d(A,B) > r1, donc A ne peut pas être situé sur le cercle de centre B et de rayon r1.

Par conséquent, les cercles de centres B et C et de rayons r1 et r2 se coupent en au moins deux points, qu'on peut nommer D et E.

En résumé, les cercles de centres B et C et de rayons r1 et r2 se coupent en deux points D et E, car sinon le point A serait situé sur le cercle de centre B et de rayon r1, ce qui est impossible.

D'après la question, la distance entre les points A et B est supérieure à la distance entre les points A et C. En d'autres termes, la distance AB est plus grande que la distance AC.

On considère le cercle de centre B et de rayon AC. Comme la distance AB est plus grande que la distance AC, le point A ne se trouve pas sur le cercle de centre B et de rayon AC. Par conséquent, le cercle de centre B et de rayon AC ne contient pas le point A.

On considère maintenant le cercle de centre C et de rayon BC. Comme la distance AB est plus grande que la distance AC, le point B ne se trouve pas sur le cercle de centre C et de rayon BC. Par conséquent, le cercle de centre C et de rayon BC ne contient pas le point B.

Puisque les cercles de centre B et de rayon AC et de centre C et de rayon BC ne contiennent ni le point A ni le point B, ils ne peuvent pas se couper en deux points distincts D et E. En d'autres termes, le cercle de centre B et de rayon AC et le cercle de centre C et de rayon BC ne se coupent pas toujours en deux points distincts D et E.

Pour montrer que les cercles de centre B et C ne se coupent pas en deux points différents, il suffit de montrer que le rayon AC est supérieur ou égal au rayon BC.

Comme d(A,B) > d(A,C), on a :

d(A,B) > d(A,C)

Or, d(A,B) = AB et d(A,C) = AC, donc :

AB > AC

Le rayon AC est donc supérieur au rayon BC, ce qui signifie que les deux cercles ne peuvent se couper en deux points différents.

En conclusion, si d(A,B) > d(A,C), les cercles de centre B et C ne se coupent jamais en deux points différents.

Bon courage pour trouver la bonne réponse