Les matheux du forum, venez svp

Comment on démontre qu'il n'existe pas de racine carrée dans R d'un nombre négatif ?

Par l'absurde

Le 03 décembre 2022 à 23:43:33 :
Par l'absurde

OK, Soit x > 0, supposons par l'absurde qu'il existe m = sqrt(-x), alors m² = -x < 0, c'est ça ? Merci!

Le 03 décembre 2022 à 23:38:06 KheyENSAE4 a écrit :
Comment on démontre qu'il n'existe pas de racine carrée dans R d'un nombre négatif ?

Pour tout x dans R, x^2 >=0, donc aucun nombre mis au carré n'est < 0.

Le 03 décembre 2022 à 23:45:35 :

Le 03 décembre 2022 à 23:43:33 :
Par l'absurde

OK, Soit x > 0, supposons par l'absurde qu'il existe m = sqrt(-x), alors m² = -x < 0, c'est ça ? Merci!

Oui, tu précises que x->x² est une application de R dans R+, donc impossible