(MATHS) Divergence d'une série

Salut les kheys, un matheux pour m'expliquer vite fait la fin de cet exo parce que je pense avoir le raisonnement mais dès que y'a des log et des racine carrées je perds mes moyenshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/42/7/1666539593-img-8858.jpg

Je pense que je dois utiliser le fait que la série 1/n diverge par définition, et que je dois ramener la série de l'énoncé que je vais nommer Un tel que Un >= 1/n pour dire que par comparaison, 1/n diverge donc Un aussi.

Sauf que je peux pas directement balancer la fraction que j'ai et dire qu'elle est plus grande ou égale à 1/n ?

chaud c’est une autre langue pour moihttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/39/4/1664488105-nanavogue1.jpg

Le 23 octobre 2022 à 17:44:45 :
chaud c’est une autre langue pour moihttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/39/4/1664488105-nanavogue1.jpg

Je deviens zinzin les logarithmes et racines dans une fraction bordel

Critère Bertrand.

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/42/7/1666539979-image.pngcet exo à côté il est plutôt facile parce qu'il faut démontrer par l'absolu donc au final ça nous donne Un = log(n) / n et j'ai juste dit qu'à terme, log(n)/n >= 1/n et que donc bah Un diverge vu que 1/n diverge

Mais là je sais pas

Le 23 octobre 2022 à 17:47:00 :
Critère Bertrand.

Merci khey je vais regarder des vidéos dessus

Tu ne peux pas passer par des équivalences ?
Quand n est très grand, la racine prévaut sur le ln, donc Un équivaut à 1/racine(n) qui diverge. . .https://image.noelshack.com/fichiers/2020/27/6/1593818861-ht0hwmqi.png

Je n'ai pas fait ça depuis des années, mais je pense que ce doit être ça la démarchehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Le 23 octobre 2022 à 17:47:45 :

Le 23 octobre 2022 à 17:47:00 :
Critère Bertrand.

Merci khey je vais regarder des vidéos dessus

Soit ça, soit équivalent 1/sqrt(n) à l'infini et critère de Riemann.

Ça sent le l2 éco-gestion

Le 23 octobre 2022 à 17:48:34 :

Le 23 octobre 2022 à 17:47:45 :

Le 23 octobre 2022 à 17:47:00 :
Critère Bertrand.

Merci khey je vais regarder des vidéos dessus

Soit ça, soit équivalent 1/sqrt(n) à l'infini et critère de Riemann.

Ah je peux dire que 1/log(n)*sqrt(n) équivaut à 1/sqrt(n) quand n tend vers +inf? Pourquoi le log disparait ? Et j'ai le droit de poser des équivalences ou même des inéquations si je dis "quand n tend vers +inf" ?

Ne pas connaitre le théorème de Bertrand en 2k22https://image.noelshack.com/fichiers/2020/16/6/1587178511-ahi-desco-kekeh.png

Le 23 octobre 2022 à 17:49:04 :
Ça sent le l2 éco-gestion

https://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png

Série de Bertrand et si tu n'y as pas droit, log(n) < sqrt(n) pour n > 1
Donc 1/(log(n)*sqrt(n)) > 1/n donc par comparaison de séries à termes positifs tu conclus

Le 23 octobre 2022 à 17:49:57 :
Ne pas connaitre le théorème de Bertrand en 2k22https://image.noelshack.com/fichiers/2020/16/6/1587178511-ahi-desco-kekeh.png

Ca parle que de Cauchy, d'Alembert et Riemann dans mon courshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/29/2/1626743678-oui.png

Déchet à l'AAH et meilleur en maths que l'op en école d'ingé qui se rêve encore un avenir radieux

la série de terme 1/n est divergent

1/n divisé par le terme de ta série tend vers 0

donc 1/n = o(f(n))

donc la série de terme f(n) est divergente

Le 23 octobre 2022 à 17:50:30 :
Série de Bertrand et si tu n'y as pas droit, log(n) < sqrt(n) pour n > 1
Donc 1/(log(n)*sqrt(n)) > 1/n donc par comparaison de séries à termes positifs tu conclus

Je pense pas pouvoir use Bertrand vu que je vois ça nul part dans mon cours ? Je vais envoyer un mail pour voir au cas où mais le cas contraire, en justification j'ai juste à dire qu'à partir de n>1, log(n) < sqrt(n), Donc 1/log(n)*sqrt(n) >= 1/n Donc par comparaison ça diverge ? Juste ça ?

Le 23 octobre 2022 à 17:48:24 :
Tu ne peux pas passer par des équivalences ?
Quand n est très grand, la racine prévaut sur le ln, donc Un équivaut à 1/racine(n) qui diverge. . .https://image.noelshack.com/fichiers/2020/27/6/1593818861-ht0hwmqi.png

Je n'ai pas fait ça depuis des années, mais je pense que ce doit être ça la démarchehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

c'est absolument faux, ce que tu dis, vu que c'est un produit tu enlèves pas le log(n) wtf.

Comment vous faites pour retenir des trucs comme ça si vous ne l'avez vu qu'à un moment dans une année antérieure ?

J'oublie la plupart des trucs que j'apprends en math moi

Le 23 octobre 2022 à 17:53:53 :
Comment vous faites pour retenir des trucs comme ça si vous ne l'avez vu qu'à un moment dans une année antérieure ?

J'oublie la plupart des trucs que j'apprends en math moi

La différence entre un membre de l'élite et un futur "équipier" de chez mcdohttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/15/1492340491-jesus32.png