[Help maths] Comment on arrive à cette équation ?

Je comprends pas comment on arrive à cette équation:

https://cdn.discordapp.com/attachments/1024276253307572244/1026914366727135273/4267B878-2E79-42A4-80E3-26322BA3D642_4_5005_c.jpeg

Sachant que Phi vaut:

https://cdn.discordapp.com/attachments/1024276253307572244/1026914487485345862/29512589-C5B0-4B9E-883F-A778DCFC25DD_4_5005_c.jpeg

Ca représente quoi le delta tout à gauche ?

Le 04 octobre 2022 à 20:05:17 CulMalTorche a écrit :
Ca représente quoi le delta tout à gauche ?

La première équation c'est la formule d'Euler-Lagrange

Trop dur pour moi

Le 04 octobre 2022 à 20:11:47 VictorZolem a écrit :
Trop dur pour moi

Phi de gamma est une fonction constante d'après l'énoncé, ça sent la faute de frappe.

Le 04 octobre 2022 à 20:13:03 HyperplanDeter a écrit :
Phi de gamma est une fonction constante d'après l'énoncé, ça sent la faute de frappe.

Phi c'est une longueur dans l'énoncé

De tête je vois pas où se barre l'intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 04 octobre 2022 à 20:22:58 HyperplanDeter a écrit :
De tête je vois pas où se barre l'intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Bah l'intégrale c'est de t0 à t1

Le 04 octobre 2022 à 20:22:58 HyperplanDeter a écrit :
De tête je vois pas où se barre l'intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Enfin ma question, c'est de savoir comment on a réussit à dériver la première équation

up

C'est quoi gamma ?

Le 04 octobre 2022 à 20:28:16 Heljo a écrit :
C'est quoi gamma ?

Je ne sais pas, mais c'est pas important, je sais juste que Phi c'est la longueur de la courbe

Le 04 octobre 2022 à 20:24:11 classicMecanich a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:22:58 HyperplanDeter a écrit :
De tête je vois pas où se barre l'intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Enfin ma question, c'est de savoir comment on a réussit à dériver la première équation

Sous certaines hypothèses (à toi de voir selon ton cours ou les attendus de ton prof à quel point justifier, ou non) tu peux intervertir dérivée et intégrale.https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Essaye un peuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 04 octobre 2022 à 20:30:22 :

Le 04 octobre 2022 à 20:28:16 Heljo a écrit :
C'est quoi gamma ?

Je ne sais pas, mais c'est pas important, je sais juste que Phi c'est la longueur de la courbe

Non c'est pas important de savoir par rapport à quoi on dérive c'est vrai
Tu veux dériver phi par rapport à y point ?

L'auteur, t'as l'air de rien biter à ton cours ayaaoo attention le chômage te guettehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Ca, ou le prof en REP+++ dreamhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 04 octobre 2022 à 20:30:59 HyperplanDeter a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:24:11 classicMecanich a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:22:58 HyperplanDeter a écrit :
De tête je vois pas où se barre l'intégralehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Enfin ma question, c'est de savoir comment on a réussit à dériver la première équation

Sous certaines hypothèses (à toi de voir selon ton cours ou les attendus de ton prof à quel point justifier, ou non) tu peux intervertir dérivée et intégrale.https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Essaye un peuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

J'ai essayé mais je n'arrive pas àtrouver le même résultat que dans l'énoncé, je comprends pas comment la dérivée partielle de Phi par rapport à la dérivée de y, donne ce résultat (tout à droite de la première image)

Le 04 octobre 2022 à 20:32:43 Heljo a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:30:22 :

Le 04 octobre 2022 à 20:28:16 Heljo a écrit :
C'est quoi gamma ?

Je ne sais pas, mais c'est pas important, je sais juste que Phi c'est la longueur de la courbe

Non c'est pas important de savoir par rapport à quoi on dérive c'est vrai
Tu veux dériver phi par rapport à y point ?

Oui exact !

Le 04 octobre 2022 à 20:33:56 HyperplanDeter a écrit :
L'auteur, t'as l'air de rien biter à ton cours ayaaoo attention le chômage te guettehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Ca, ou le prof en REP+++ dreamhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

C'est pour ça que je demande au forum

Le 04 octobre 2022 à 20:34:47 classicMecanich a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:32:43 Heljo a écrit :

Le 04 octobre 2022 à 20:30:22 :

Le 04 octobre 2022 à 20:28:16 Heljo a écrit :
C'est quoi gamma ?

Je ne sais pas, mais c'est pas important, je sais juste que Phi c'est la longueur de la courbe

Non c'est pas important de savoir par rapport à quoi on dérive c'est vrai
Tu veux dériver phi par rapport à y point ?

Oui exact !

y°/racine(1+ le carré de y°)

Tu remplaces y° par une variable genre z si tu veux imager.