Pourquoi on considère que AS - ROI au Poker est une bonne main ?

La probabilité d'avoir une paire est de combien ?
52 cartes
- 2 cartes

= 50 cartes
Dans ces 50 cartes j'en ai 6 qui m'aident : 3 AS, 3 Roi
Donc sur l'ensemble du jeu j'ai 6 cartes qui me sauvent les miches
Une paire de 2 et on est baisé

Parce qu'en dernier recours c'est la valeur de ta carte la plus haute qui l'emporte.

Parce que une quinte avec as et roi c' est mieux qu'une quinte sans as ni roi

Je vois des % sur internet qui disent AK = 30% de chance d'avoir une paire
Quelqu'un peut détailler ?

Le 15 août 2022 à 00:59:45 :
Je vois des % sur internet qui disent AK = 30% de chance d'avoir une paire
Quelqu'un peut détailler ?

N'importe quelle main t'offre environ 30% de probabilité de voir une paire après flop + turn + river. Mais du coup évidemment c'est mieux quand tu as AK car tu auras quasi tout le temps la top paire.

C'est simple avec une main AK, tu as 3 outs pour faire paire d'as, et deux cartes en mains donc 50 dans le paquet = 3/50 = 6% de chance de voir un AS quand on retourne une carte, sachant qu'on va en retourner 5, 6% x 5 = 30%. (En réalité pas tout à fait 30% ,car à la turn c'est 6/47 etc mais pas loin)

Le 15 août 2022 à 20:57:51 :

Le 15 août 2022 à 00:59:45 :
Je vois des % sur internet qui disent AK = 30% de chance d'avoir une paire
Quelqu'un peut détailler ?

N'importe quelle main t'offre environ 30% de probabilité de voir une paire après flop + turn + river. Mais du coup évidemment c'est mieux quand tu as AK car tu auras quasi tout le temps la top paire.

C'est simple avec une main AK, tu as 3 outs pour faire paire d'as, et deux cartes en mains donc 50 dans le paquet = 3/50 = 6% de chance de voir un AS quand on retourne une carte, sachant qu'on va en retourner 5, 6% x 5 = 30%. (En réalité pas tout à fait 30% ,car à la turn c'est 6/47 etc mais pas loin)

non ton calcul est faux. Tu parles de 30% de toucher sur flop + turn + river, en réalité c'est 32.4% de toucher rien qu'au flop.
Si on suit ton calcul, sur un board de 20 cartes on aurait + de 100% de toucher un A ou un K ce qui est faux.

La probabilité de toucher un A ou un K au flop est de 32.4%. Tu peux calculer ça via des combinaisons (k parmi n). Il y a comb(50,3) = 19600 flops possibles, mais comb(44,3)=13244 flops sans A ou sans K. Donc on tombe sur 32.4%.
On peut aussi calculer en essayant de savoir la probabilité de ne pas toucher de A ou de K :
p = 1 - (44/50 * 43/49 * 42/48)
On retombe bien sur le même résultat de 32.4%

En simplifiant les choses, on peut dire qu'on a 1 chance sur 3 de toucher un A ou un K dés le flop, et 1 chance sur 2 sur le board entier.

Le 15 août 2022 à 23:00:38 :

Le 15 août 2022 à 20:57:51 :

Le 15 août 2022 à 00:59:45 :
Je vois des % sur internet qui disent AK = 30% de chance d'avoir une paire
Quelqu'un peut détailler ?

N'importe quelle main t'offre environ 30% de probabilité de voir une paire après flop + turn + river. Mais du coup évidemment c'est mieux quand tu as AK car tu auras quasi tout le temps la top paire.

C'est simple avec une main AK, tu as 3 outs pour faire paire d'as, et deux cartes en mains donc 50 dans le paquet = 3/50 = 6% de chance de voir un AS quand on retourne une carte, sachant qu'on va en retourner 5, 6% x 5 = 30%. (En réalité pas tout à fait 30% ,car à la turn c'est 6/47 etc mais pas loin)

non ton calcul est faux. Tu parles de 30% de toucher sur flop + turn + river, en réalité c'est 32.4% de toucher rien qu'au flop.
Si on suit ton calcul, sur un board de 20 cartes on aurait + de 100% de toucher un A ou un K ce qui est faux.

La probabilité de toucher un A ou un K au flop est de 32.4%. Tu peux calculer ça via des combinaisons (k parmi n). Il y a comb(50,3) = 19600 flops possibles, mais comb(44,3)=13244 flops sans A ou sans K. Donc on tombe sur 32.4%.
On peut aussi calculer en essayant de savoir la probabilité de ne pas toucher de A ou de K :
p = 1 - (44/50 * 43/49 * 42/48)
On retombe bien sur le même résultat de 32.4%

En simplifiant les choses, on peut dire qu'on a 1 chance sur 3 de toucher un A ou un K dés le flop, et 1 chance sur 2 sur le board entier.

Ahah merci putain je savais que c'était bizarre mon truc en plus mais ça m'énerve je trouvais pas pourquoi. Merci pour ces précisions

Par contre quand on calcule nos outs on fait x2 si on est à la turn et x4 si on est au flop (ça, c'est avéré même si ça tombe pas au % près ça marche, car une carte à environ 2% de chance de tomber donc UN out à la turn = 2%).

Par ex on a 2 coeurs en main, il y en a 2 au flop + turn, la dernière carte nous offre 9 outs, ce qui fait 9x2=18% de chance de toucher un carreau (9/47=19% donc ça marche à peu près)

Mais du coup une question me taraude et je veux bien que tu m'aides, pourquoi cela ne marche pas préflop? Toujours pour la paire d'as, on a 3 outs pour toucher la paire, il reste 5 cartes donc on fait x10 au lieu de x2 ou x4 : 3 outs x 10 : env. 30% de chance de toucher la paire et non 50%. Ou alors je suis en train de me rendre compte tu parlais de paire d'as OU de roi, donc en fait 6 outs, soit 60% de chance de toucher (et c'est l'approximation évoquée plus tôt qui change le résultat, car ils ont plus d'impact avec 5 cartes?) Ou bien cette méthode ne marche tout simplement pas autrement qu'à la turn et à la river ?
Merci!

Si tu as 9 outs au flop, la proba de toucher à la turn est de 9/47 ce qui revient quasiment à un x2 (ce serait pile x2 si il restait 50 cartes). 19.1% vs 18%, l'approximation est plutot bonne.

Pour la turn + river, tu ne peux pas calculer aussi simplement le "turn OU river", le plus simple est de calculer la proba où tu ne touches pas (un ET, qui est une multiplication).
Donc la proba exacte de ne pas toucher de couleur est :
p = 1 - (38/47 *37/46) = 35%

Encore une fois l'approx est plutôt bonne. Mais essaye maintenant avec 20 outs ? Et tu verras que l'approximation n'est plus bonne du tout.
C'est une astuce qui fonctionne bien pour un petit nombre d'outs et peu de cartes à venir. Mais ça reste une approximation.

Le 15 août 2022 à 23:54:38 :
Si tu as 9 outs au flop, la proba de toucher à la turn est de 9/47 ce qui revient quasiment à un x2 (ce serait pile x2 si il restait 50 cartes). 19.1% vs 18%, l'approximation est plutot bonne.

Pour la turn + river, tu ne peux pas calculer aussi simplement le "turn OU river", le plus simple est de calculer la proba où tu ne touches pas (un ET, qui est une multiplication).
Donc la proba exacte de ne pas toucher de couleur est :
p = 1 - (38/47 *37/46) = 35%

Encore une fois l'approx est plutôt bonne. Mais essaye maintenant avec 20 outs ? Et tu verras que l'approximation n'est plus bonne du tout.
C'est une astuce qui fonctionne bien pour un petit nombre d'outs et peu de cartes à venir. Mais ça reste une approximation.

Yes ok je vois, donc en fait le 60% et le gros écart de % est du au fait qu'il reste beaucoup de cartes à tirer, sinon la méthode fonctionne quand même... En réalité on utilise cette méthode qu'à la turn et river.

Pour te répondre, la méthode est utilisable en partie live en ce qu'elle est facile à faire de tête et plutôt précise. Aussi, en réalité si on a vraiment 20 outs (ce qui n'arrive quasiment jamais) on a pas de questions à se poser, il est forcément rentable de call (puisqu'en définitive, le calcul d'outs sert à cela, à être comparé à la cote du pot lorsqu'on doit call pour savoir si la décision est rentable ou non à LT) mais tu dois savoir tout ça j'imagine
Bonne soirée!

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/33/2/1660601785-probas.png

Tu peux voir que l'astuce du x4 est plutôt efficace en dessous de 12 outs, ce qui est plutôt pratique puisqu'en NLHE la plupart des tirages sont de moins de 12 outs. Mais avec 25 outs ça ne fonctionne plus du tout. Et avec 5 cartes à tirer, donc depuis le preflop, ça ne fonctionne plus non plus.

Le 16 août 2022 à 00:18:41 :
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/33/2/1660601785-probas.png

Tu peux voir que l'astuce du x4 est plutôt efficace en dessous de 12 outs, ce qui est plutôt pratique puisqu'en NLHE la plupart des tirages sont de moins de 12 outs. Mais avec 25 outs ça ne fonctionne plus du tout. Et avec 5 cartes à tirer, donc depuis le preflop, ça ne fonctionne plus non plus.

Yes c'est ce que je te disais au-dessus. Merci pour le tableau!

un petit exo pour t'aider à comprendre

admettons t'es au flop avec QJhh
flop = A87 avec deux coeurs

il y a 13 coeurs dans le paquet diminué des deux coeurs du flop + les deux coeurs de ta main = 9 coeurs donc t'as 9 "outs" pour améliorer

comment savoir mon pourcentage de chance toucher flush sur la street suivante soit la turn =>

=(47-outs)/outs

= 0,19 qui, exprimé en pourcentage me donne 19%

donc j'ai 19% de chance d'améliorer

2eme calcul : comment trouver mon pourcentage de chance d'améliorer sur deux streets soit jusqu'à la river si t'es à tapie flop par exemple
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/33/5/1660924979-probamaths.png
ce qui donne 35%

question annexe : j'ai un call profitable si l'adversaire fait all-in de la taille du pot ? oui car il faut que je capture 33% du pot pour avoir un call breakeven donc au dessus de 33% c'est rentable et j'ai 35% comme indiqué dans les calculs plus haut

un petit exo pour t'aider à comprendre

admettons t'es au flop avec QJhh
flop = A87 avec deux coeurs

il y a 13 coeurs dans le paquet diminué des deux coeurs du flop + les deux coeurs de ta main = 9 coeurs donc t'as 9 "outs" pour améliorer

comment savoir mon pourcentage de chance toucher flush sur la street suivante soit la turn tu peux utiliser ce calcul la =>

=(47-outs)/outs = 4,1

ensuite tu fais 100/(4,1+1) => 19%

= 0,19 qui, exprimé en pourcentage me donne 19%

donc j'ai 19% de chance d'améliorer

2eme calcul : comment trouver mon pourcentage de chance d'améliorer sur deux streets soit jusqu'à la river si t'es à tapie flop par exemple
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/33/5/1660924979-probamaths.png
ce qui donne 35%

question annexe : j'ai un call profitable si l'adversaire fait all-in de la taille du pot ? oui car il faut que je capture 33% du pot pour avoir un call breakeven donc au dessus de 33% c'est rentable et j'ai 35% comme indiqué dans les calculs plus haut

Y'a plusieurs réponses possible et je vais t'en donner une, mais déjà "une bonne main" ça n'a pas beaucoup de sens, on parle de bonne main avec le jeu ou sans le jeu (le premier flop au moins), sans le jeu, une paire de 10 vaut mieux que As roi, à mon avis, et tu peux facilement misé, alors qu'avec l'as Roi, ta main sans le jeu c'est faible donc faut le considérer ainsi.

Mais par exemple pourquoi un as roi c'est une bonne main, simplement parce que tu réduit les probabilités que tes adversaires ont un as ou un roi, donc tu peux facilement contrecarré un bluff et c'est une des raison pour laquelle c'est fort