[MATHS] Un mathématicien pour examiner ma démonstration ?

L'énoncé : "Montrer que tout ensemble de 9 entiers consécutifs ne peut pas être partitionné en deux sous ensembles tels que le produit des éléments de l'un soit égal à celui des éléments de l'autre"

Ma "preuve", qui me paraît trop simpliste :
Supposons par l'absurde qu'il existe deux tels ensembles, notons A et B les produits de leurs éléments.
Pour tout n, entre n et n+8, il y a nécessairement trois multiples de trois. Or, par unicité de la décomposition en facteurs premiers, la valuation 3-adique de A et de B doivent être égales, ce qui est impossible car leur intersection est nulle. On aboutit à une absurdité, d'où le résultat.

La preuve du bouquin est pas mal plus compliquée, je me demande donc si j'ai pas fait une erreurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Les Jean-Prépa on fait pas l'impasse sur l'arithmétique quand même si ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

J'ai lu en diagonale, mais si je ne dis pas de bêtise il y a une erreur de raisonnement qui peut se voir dans l'exemple simple suivant :

3*6 = 9*2

À gauche un produit de deux multiples de 3, à droite un produit d'un seul multiple de 3, pourtant valuations 3-adique égales (puisque nombres égaux)

Le 05 août 2022 à 16:48:22 :
J'ai lu en diagonale, mais si je ne dis pas de bêtise il y a une erreur de raisonnement qui peut se voir dans l'exemple simple suivant :

3*6 = 9*2

À gauche un produit de deux multiples de 3, à droite un produit d'un seul multiple de 3, pourtant valuations 3-adique égales (puisque nombres égaux)

Ah oui exact, la valuation 3-adique d'un multiple de 3 c'est pas forcément 1, merci beaucoup!

Bordel les jeans prépa couragehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 05 août 2022 à 16:52:52 :
Bordel les jeans prépa couragehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Merci, je fais 5/2 je refais le programme de sup ça pique un peu ahi

Le 05 août 2022 à 16:51:48 :

Le 05 août 2022 à 16:48:22 :
J'ai lu en diagonale, mais si je ne dis pas de bêtise il y a une erreur de raisonnement qui peut se voir dans l'exemple simple suivant :

3*6 = 9*2

À gauche un produit de deux multiples de 3, à droite un produit d'un seul multiple de 3, pourtant valuations 3-adique égales (puisque nombres égaux)

Ah oui exact, la valuation 3-adique d'un multiple de 3 c'est pas forcément 1, merci beaucoup!

Exact, donc tu n'as pas l'implication suivante :

Pour tout n, entre n et n+8, il y a nécessairement trois multiples de trois et l'intersection de A et B est vide => impossible que les valuations 3-adique de A et B soient identiques.

Le 05 août 2022 à 16:43:31 :
La preuve du bouquin est pas mal plus compliquée, je me demande donc si j'ai pas fait une erreurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

c'est quoi le bouquin ?

Ce que tu appelles valuations 3-adiques , c'est la congruence modulo 3 ?

Le 05 août 2022 à 16:55:13 :

Le 05 août 2022 à 16:43:31 :
La preuve du bouquin est pas mal plus compliquée, je me demande donc si j'ai pas fait une erreurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

c'est quoi le bouquin ?

Putnam and Beyond, le PDF est dans les premiers liens sur google, j'essaie de développer mon intuitionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Le 05 août 2022 à 16:57:35 :
Ce que tu appelles valuations 3-adiques , c'est la congruence modulo 3 ?

Nan, c'est le nombre de 3 qui apparaissent dans la décomposition en facteurs premiers du nombre.

Putain j’aurais tellement voulu etre fort en maths

Je dois meme pas avoir un niveau 6eme

Si des taupins déters passent par là pour s'entre-motiver au passage, par exemple sur discord, go mphttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Le 05 août 2022 à 16:47:30 :
Les Jean-Prépa on fait pas l'impasse sur l'arithmétique quand même si ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Si complètementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/7/1513505533-ahi.png

Le 05 août 2022 à 16:59:35 :
Putain j’aurais tellement voulu etre fort en maths

Je dois meme pas avoir un niveau 6eme

Tu peux atteindre un niveau correct en quelques temps si t'es (très, très) motivé kheyou, y a plein de guides pour apprendre

Le 05 août 2022 à 17:01:12 :

Le 05 août 2022 à 16:47:30 :
Les Jean-Prépa on fait pas l'impasse sur l'arithmétique quand même si ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Si complètementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/7/1513505533-ahi.png

ça tombe plus qu'on le croit en vrai, surtout aux oraux ahihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png
c'est un chapitre qui demande de la pratique en plus

Le 05 août 2022 à 16:59:09 :

Le 05 août 2022 à 16:55:13 :

Le 05 août 2022 à 16:43:31 :
La preuve du bouquin est pas mal plus compliquée, je me demande donc si j'ai pas fait une erreurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

c'est quoi le bouquin ?

Putnam and Beyond, le PDF est dans les premiers liens sur google, j'essaie de développer mon intuitionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png

Le 05 août 2022 à 16:57:35 :
Ce que tu appelles valuations 3-adiques , c'est la congruence modulo 3 ?

Nan, c'est le nombre de 3 qui apparaissent dans la décomposition en facteurs premiers du nombre.

Merci , ta piste n'a pas l'aire idiote , tu m'a donné envie de réfléchir au problème.

tu randomises les mots que tu mets dans ta démo ? on comprend rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/46/5/1637336779-gigafrodon.png
si tu as 3 et 6 d'un côté et 9 de l'autre ton raisonnement ne tient pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/46/5/1637336779-gigafrodon.png

Ça veut dire quoi valuation 3adique ?

Allume MATLAB, installe syms, et calcule tous les produits de tous les paires de sous-ensembles complémentaires de [|n; n+8|], n€Z
C'est une preuve mathématique.

Le 05 août 2022 à 17:03:39 :
tu randomises les mots que tu mets dans ta démo ? on comprend rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/46/5/1637336779-gigafrodon.png
si tu as 3 et 6 d'un côté et 9 de l'autre ton raisonnement ne tient pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/46/5/1637336779-gigafrodon.png

J'ai fait une erreur, je suis rouillé pas besoin d'être méchanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081444-ris23.png