zarathoustra45
2022-07-05 19:29:27
suite à ce topic : https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-70112153-1-0-1-0-bordel-je-suis-agrege-de-mathematiques.htm je me permets de vous transmettre les quelques enseignements qui m'ont permis d'en arriver là.
Certains conseils seront très généraux et d'autres seront plus spécifiques au maths.
Je vais sûrement oublier plein de truc donc je mettrai ça dans les prochains post.
N'hésitez pas à poser vos questions.
Mettez votre orgueil de côté
L'orgueil en mathématiques est sûrement la chose qui va le plus vous freiner.
Si vous débarquez à la fac ou en prépa avec pour seul objectif d'être le meilleur en math, dès que vous allez ressentir une petite difficulté, vous allez mentalement bloquer dessus et ça va entraver vos capacités de concentration et rajouter du stress.
Si vous lisez ce topic, vous n'êtes certainement pas le prochain Grothendieck ou Galois donc ayez comme objectif de bien comprendre ce que vous faites, plutôt que de vous imaginez comme futur médaille Fields.
L'orgueil peut aussi être un énorme piège en math, vous pouvez vous auto-convaincre d'avoir compris tel ou tel notion sans remettre en question vos connaissances et le jour du devoir vous réalisez que vous n'avez rien compris.
Apprenez vos démonstrations et formez vous une intuitions géométrique
Les mathématiques reposent essentiellement sur deux choses : 1) l'intuition géométrique, qui va pouvoir donner une idée de pourquoi le résultat qu'on étudie est vrai et 2) la démonstration formelle qui permet d'établir un résultat de manière claire et sans ambiguïté ni contestation possible. Donc pour progresser en math il faut apprendre ses démonstrations.
Apprendre une démonstration ça ne veut pas dire savoir la réciter par cœur comme un poème, ça veut dire savoir la réciter par cœur ET comprendre le cheminement logique qu'il y a derrière ET comprendre pourquoi les arguments utilisés sont valides.
Si vous apprenez juste le schéma de la preuve vous allez être bloquer si vous ne comprenez pas un détail et ça vous portera préjudice. De plus les preuves de nombreux théorèmes importants sont presque "canoniques", c'est à dire qu'on va retrouver des schémas de preuves similaires pour d'autres théorèmes ce qui facilitera grandement votre compréhension des mathématiques.
L'intuition géométrique est primordial en mathématique car elle va vous permettre de comprendre pourquoi tel théorème est vrai et elle va donner une intuition de la preuve (et donc ça va faciliter l'apprentissage de la preuve).
échangez avec les gens de votre classe, ne faite pas de math tout seul
Les mathématiques sont avant tout une discipline d'échange. Il est très rare qu'un mathématicien travaille dans son coin et trouve des idées formidables. Il va rencontrer d'autres mathématiciens, échanger avec eux, les questionner etc...
Un étudiant en math doit faire pareil.
Vous bloquer sur un exercice ? Demandez de l'aide à un camarade.
Vous trouver qu'une démonstration n'est pas claire ? Demandez à un camarade.
Vous ne comprenez pas pourquoi vous avez besoin d'une hypothèse dans un théorème ? Demandez à un camarade.
N'ayez pas peur de passer pour un bouffon (cf le premier conseil), tout le monde fait des erreurs, j'ai vu des mecs taper des top 20 à l'agreg et pourtant ils n'étaient pas à l'abris de fautes grossières.
Échangez avec d'autres camarades ne peut qu'être bénéfique, parfois il suffit de poser la question que vous aviez dans la tête pour qu'à la simple formulation de celle-ci vous ayez la réponse à ce que vous cherchiez.
Discuter avec vos camarades permet aussi de voir le problème avec une autre vision, un autre angle d'attaque. Peut être que vos camarades bloquent sur des trucs que vous pensez avoir compris et donc vous pouvez leur expliquer votre vision du truc et voir si ça marche et vous progressez comme ça.
Travaillez avec des exemples/contre-exemples, remettez en cause les hypothèses des théorèmes
C'est l'un des meilleurs moyens pour progresser à mon avis, chercher des exemples et des contre-exemples est le meilleur moyen de comprendre pourquoi tel théorème va marcher et pourquoi telle hypothèse est essentielle dans l'énoncé du théorème.
Soyez patient et n'essayez pas d'aller trop vite
C'est surtout un conseil pour ceux qui ont fait prépa.
Très souvent on passe rapidement d'un chapitre à l'autre et on a pas le temps pour s'attarder sur un sujet. Le résultat c'est que si on est pas très bon on a des connaissances superficielles et donc on ne progresse pas.
Il faut alors casser cette boucle et vraiment prendre son temps.
Essayer de voir ce qui est essentiel dans le cours et concentrez vous la dessus, le reste (les exercices à la con par exemple) c'est optionnel. Il ne faut pas avoir peur de prendre beaucoup de temps sur un théorème/démonstration important qu'on a pas compris plutôt que d'esquiver la difficulté. Si vous allez trop vite, vous aller de toute manière devoir revenir dessus plus tard.
La patience est une arme redoutable.
Très souvent, vous allez prendre une heure pour comprendre un truc, vous allez bloquer dessus longtemps et peut être vous décourager. C'est là qu'il faut être patient, il faut savoir garder son calme, reprendre les choses à 0, voir si on a pas oublié un truc à la con. Parfois il suffit de faire une pause de 10 minutes et de revenir sur ce qu'on était en train de faire pour que tout se débloque.
Prenez des pauses et ne vous fatiguez pas trop
Se fatiguer en math est le pire truc qui puisse vous arriver.
Si mentalement vous n'êtes pas au meilleur de vos capacités vous allez patiner au moment de travailler et ça ne va pas s'arranger au fil du temps, vous allez vous énerver pour rien et ce ne sera pas productif du tout.
Faite une pause, pensez à autre chose.
Il faut accepter que vous n'êtes pas le futur Grothendieck (on en revient toujours au premier conseil) et que votre cerveau ne va pas supporter 10h de math par jour nonstop.
