[Maths] Cette énigme tardive ENDORT le forum

A un célèbre jeu télévisé, un homme arrive en finale.
Son épreuve, de laquelle il sortira forcément gagnant, se déroule comme suit.

Devant lui se trouvent deux portes. Derrière l'une d'elles se trouve une somme d'argent, et derrière l'autre le double.

L'homme peut choisir une porte. Une fois ouverte, le présentateur ouvre l'autre porte et révèle la valeur cachée derrière.

Il lui propose ensuite de soit conserver sa porte, soit ouvrir l'autre.

Doit-il changer ou cela revient-il au même qu'il ne change pas ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Alors les argileux ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Pourquoi on peut ouvrir 3 fois les portes dans lhistoire ?

Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Bah si il tombe sur la porte avec le moins d’argent, il va changer pour l’autre non

je garde celle que j'ai car étant donné que les 2 portes sont deja ouvertes la 3 ème porte est donc la sortie

Le 17 juin 2022 à 02:48:08 :
Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Soit X la valeur de la porte ouverte par le présentateur
Derrière la porte 2 il y a soit 2X, soit 0.5X
Donc en moyenne 2.5X/2 Soit 1.25X
Donc il ferait mieux de rester sur son choix

Ok je pige, quand j'ai dit "conserver sa porte ou ouvrir l'autre", je voulais dire "soit prendre la valeur révélée, soit ouvrir la porte qu'il a choisie initialement", bévue de ma parenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 02:52:31 :

Le 17 juin 2022 à 02:48:08 :
Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Soit X la valeur de la porte ouverte par le présentateur
Derrière la porte 2 il y a soit 2X, soit 0.5X
Donc en moyenne 2.5X/2 Soit 1.25X
Donc il ferait mieux de rester sur son choix

C'est ta réponse définitivement validax triple dosax ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 02:54:08 :

Le 17 juin 2022 à 02:52:31 :

Le 17 juin 2022 à 02:48:08 :
Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Soit X la valeur de la porte ouverte par le présentateur
Derrière la porte 2 il y a soit 2X, soit 0.5X
Donc en moyenne 2.5X/2 Soit 1.25X
Donc il ferait mieux de rester sur son choix

C'est ta réponse définitivement validax triple dosax ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Je vais partir là dessus oui, je veux bien la réponse nonobstant ! Ca fait très monty-hall dans l'énoncé mais je n'y vois pas d'applicationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/14/5/1617994637-gally-cute-v1.jpg

Le 17 juin 2022 à 02:54:33 :
Après qu’est-ce que t’entends par double? Est-ce que l’argent de la première porte se répète une deuxième fois dans la deuxième, ou la deuxième porte à le double de la première?

Je dis qu'il y a une porte qui a une somme, et l'autre qui en a le doublehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall bravo l'op

Le 17 juin 2022 à 02:56:50 JsuisDescoWola a écrit :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall bravo l'op

C'est pas le même problèmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/14/6/1618077248-imageonline-co-contrastadjusted-10.png

Attendez il y a combien de portes en tout, 2 ou 3 ?

Le 17 juin 2022 à 03:02:08 ultrafaciles a écrit :
Attendez il y a combien de portes en tout, 2 ou 3 ?

2

Il y a pas de piège dans l'énoncé? (ex: la porte choisie définit << l'une des deux portes >>, << l'autre >> porte est le choix inverse, donc dans tout les cas tu obtient le double )

oublie mon message j'aurais du lire la balise avant

Le 17 juin 2022 à 02:55:41 :

Le 17 juin 2022 à 02:54:08 :

Le 17 juin 2022 à 02:52:31 :

Le 17 juin 2022 à 02:48:08 :
Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Soit X la valeur de la porte ouverte par le présentateur
Derrière la porte 2 il y a soit 2X, soit 0.5X
Donc en moyenne 2.5X/2 Soit 1.25X
Donc il ferait mieux de rester sur son choix

C'est ta réponse définitivement validax triple dosax ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Je vais partir là dessus oui, je veux bien la réponse nonobstant ! Ca fait très monty-hall dans l'énoncé mais je n'y vois pas d'applicationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/14/5/1617994637-gally-cute-v1.jpg

Le 17 juin 2022 à 02:55:41 :

Le 17 juin 2022 à 02:54:08 :

Le 17 juin 2022 à 02:52:31 :

Le 17 juin 2022 à 02:48:08 :
Et la réponse dans tout ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Soit X la valeur de la porte ouverte par le présentateur
Derrière la porte 2 il y a soit 2X, soit 0.5X
Donc en moyenne 2.5X/2 Soit 1.25X
Donc il ferait mieux de rester sur son choix

C'est ta réponse définitivement validax triple dosax ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Je vais partir là dessus oui, je veux bien la réponse nonobstant ! Ca fait très monty-hall dans l'énoncé mais je n'y vois pas d'applicationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/14/5/1617994637-gally-cute-v1.jpg

C'était un piège à golems Monty Hall qui allaient dire de changer sans lire totalement mais...

NON LES SHILLShttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

On note X la valeur de la porte découverte, Y l'autre porte vaut donc X/2 ou 2X.
Le problème c'est que ça suppose que les deux derniers cas sont équiprobables... ce qui n'a aucune raison d'être. C'est tout le contraire du Monty Hall qui dans ses hypothèses permet de faire des calculs "intuitifs"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ce qui est beau c'est que supposer l'équiprobabilité est mathématiquement impossible (X a une infinité de valeurs possibles dans le problème tel que posé et le raisonnement montrerait que pour tout n valeur possible, P(X=2n) = P(X=n) -puisque le second coffre a probabilité 1/2 d'avoir 2X ou X/2- : c'est impossible)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

J'ai jamais compris ce genre de problème pourquoi on pouvait déduire qu'il faudrait avoir a ouvrir l'autre porte comme a dis l'a montré le vdd .
En soit la porte B a en moyenne 1.25 fois plus d'argent que la A qui est connue.

Mais on peut inverser les inconnus et on trouvera que la porte qui va être ouverte en premier aura 1.25 fois plus d'argent non ?
Les deux portes ont 1.25 fois plus dargent en moyenne que l'autre donc normalement ça sert a rien de changer