[ELITE] [MATHS] On est d'accord qu'aucune fonction n'est orthogonale à sin et cos ?

Vu que le DSE de sin, c'est x - x^3/3! + ... et cos, 1 - x^2/2! + ... ?

Tu veux dire orthogonal aux deux fonctions en même temps?

Le 01 mai 2022 à 19:27:39 :
Tu veux dire orthogonal aux deux fonctions en même temps?

Ouais

Ça dépend, c'est le terme général d'une suite arithmétique de fonction R sur N ?

Le 01 mai 2022 à 19:33:21 :
Ça dépend, c'est le terme général d'une suite arithmétique de fonction R sur N ?

Il n'y a pas de suite arithmétique, je parle de série entière là...

Le 01 mai 2022 à 19:36:04 :

Le 01 mai 2022 à 19:33:21 :
Ça dépend, c'est le terme général d'une suite arithmétique de fonction R sur N ?

Il n'y a pas de suite arithmétique, je parle de série entière là...

Et donc ? Les séries entières sont relative aux suites arithmétique de fonction R sur N si l'on parle d'un point de vue de fonction exponentielle basée sur la relation de Chasles.

Les maths c'est pas ton point fort non ?

Le 01 mai 2022 à 19:37:38 :

Le 01 mai 2022 à 19:36:04 :

Le 01 mai 2022 à 19:33:21 :
Ça dépend, c'est le terme général d'une suite arithmétique de fonction R sur N ?

Il n'y a pas de suite arithmétique, je parle de série entière là...

Et donc ? Les séries entières sont relative aux suites arithmétique de fonction R sur N si l'on parle d'un point de vue de fonction exponentielle basée sur la relation de Chasles.

Les maths c'est pas ton point fort non ?

La violence de la dernière phrase Pas la peine de faire le bonhomme khey

Le 01 mai 2022 à 19:37:38 :

Le 01 mai 2022 à 19:36:04 :

Le 01 mai 2022 à 19:33:21 :
Ça dépend, c'est le terme général d'une suite arithmétique de fonction R sur N ?

Il n'y a pas de suite arithmétique, je parle de série entière là...

Et donc ? Les séries entières sont relative aux suites arithmétique de fonction R sur N si l'on parle d'un point de vue de fonction exponentielle basée sur la relation de Chasles.

Les maths c'est pas ton point fort non ?

Désolé, mais je n'ai jamais entendu parler de ça, et pas la peine d'être condescendant

orthogonal
orthonormée

Le 01 mai 2022 à 19:43:04 :
orthogonal
orthonormée

Orthonormé implique orthogonal, mais oui bien sûr

Ce que je voulais dire, c'est de produit scalaire nul

Si on prend le sous espace E engendré par sin, cos et l'indicatrice de Z, il est dimension 3 (trivial car toute CL de sin et cos est nécessairement continue donc différente de l'indicatrice de Z)

Maintenant (sin, cos, indicatrice de Z) est une partie génératrice de E, on applique le procédé d'orthonormalisation de gram schmitt et on obtient une base othonormalisée de E de la forme (lambda sin, mu cos, f) où f est orthogonale à lamda sin et mu cos donc à sin et à cos.

Le 01 mai 2022 à 19:44:00 CotesDArmor22L a écrit :

Le 01 mai 2022 à 19:43:04 :
orthogonal
orthonormée

Orthonormé implique orthogonal, mais oui bien sûr

C'est trivial

Le 01 mai 2022 à 19:45:13 :
Si on prend le sous espace E engendré par sin, cos et l'indicatrice de Z, il est dimension 3 (trivial car toute CL de sin et cos est nécessairement continue donc différente de l'indicatrice de Z)

Maintenant (sin, cos, indicatrice de Z) est une partie génératrice de E, on applique le procédé d'orthonormalisation de gram schmitt et on obtient une base othonormalisée de E de la forme (lambda sin, mu cos, f) où f est orthogonale à lamda sin et mu cos donc à sin et à cos.

C'est beau.

cos2pimt/T est orthogonal à sin2pint/T, on sen sert sur fourrier

Le 01 mai 2022 à 19:46:43 :

Le 01 mai 2022 à 19:45:13 :
Si on prend le sous espace E engendré par sin, cos et l'indicatrice de Z, il est dimension 3 (trivial car toute CL de sin et cos est nécessairement continue donc différente de l'indicatrice de Z)

Maintenant (sin, cos, indicatrice de Z) est une partie génératrice de E, on applique le procédé d'orthonormalisation de gram schmitt et on obtient une base othonormalisée de E de la forme (lambda sin, mu cos, f) où f est orthogonale à lamda sin et mu cos donc à sin et à cos.

C'est beau.

Et du coup, elle ressemblerait à quoi l'expression de cette nouvelle fonction ?

Le 01 mai 2022 à 19:47:41 :
cos2pimt/T est orthogonal à sin2pint/T

Oui, ça on sait déjà que cos et sin sont orthogonales entre-elles

En fait la réponse est débile, la fonction nulle marche

Si elles sont en param.x avec param qui gere le coef directeur.

Le 01 mai 2022 à 19:49:42 :
En fait la réponse est débile, la fonction nulle marche

T'imagine bien que la définition d'orthogonalité ne prend pas en compte le 0 sinon la définition n'aurait aucun senshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/02/1/1641830140-img-20220110-164743-removebg-preview.png