Unicité décomposition LU matrice

Si M une matrice carrée admet une décomposition LU comment je prouve qu'elle est unique les gars ?

les petits écoliers de LU, ce n'est que pour les enfants

u

Finalise LU

up

http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Tu raisonnes par l'absurde, tu supposes que la décomposition n'est pas unique, et tu montres que cela mène à une absurdité ché pas

Le 30 mars 2022 à 02:16:58 :
http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Partie 4https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png

http://klubprepa.fr/Site/Document/ChargementDocument.aspx?IdDocument=5624

Le 30 mars 2022 à 02:17:29 :

Le 30 mars 2022 à 02:16:58 :
http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Partie 4https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png

C'est dans le cas A inversible

Le 30 mars 2022 à 02:17:33 :
http://klubprepa.fr/Site/Document/ChargementDocument.aspx?IdDocument=5624

Pareil, cas A inversible malheureusement

Le 30 mars 2022 à 02:19:58 :

Le 30 mars 2022 à 02:17:29 :

Le 30 mars 2022 à 02:16:58 :
http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Partie 4https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png

C'est dans le cas A inversible

Bah non regarde la demonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Le 30 mars 2022 à 02:21:52 :

Le 30 mars 2022 à 02:19:58 :

Le 30 mars 2022 à 02:17:29 :

Le 30 mars 2022 à 02:16:58 :
http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Partie 4https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png

C'est dans le cas A inversible

Bah non regarde la demonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

La démonstration partie 4 parle de U^(-1), c'est possible uniquement si A est inversible

C'est pas unique dans le cas général il me semble

Le 30 mars 2022 à 02:24:47 :
C'est pas unique dans le cas général il me semble

T'as une idée d'exemple ?

up

Le 30 mars 2022 à 02:24:47 :
C'est pas unique dans le cas général il me semble

T'as raison j'ai trouvé

Désolé du temps perdu du coup

Le 30 mars 2022 à 02:23:31 :

Le 30 mars 2022 à 02:21:52 :

Le 30 mars 2022 à 02:19:58 :

Le 30 mars 2022 à 02:17:29 :

Le 30 mars 2022 à 02:16:58 :
http://www.normalesup.org/~pastre/meth-num/MN/3-lu/cours-lu.pdf

Partie 4https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png

C'est dans le cas A inversible

Bah non regarde la demonstrationhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

La démonstration partie 4 parle de U^(-1), c'est possible uniquement si A est inversible

Ok là tu me mets un doute mais il me semble que
Une matrice triangulaire est inversible si et seulement si tous ses termes diagonaux sont non nuls.
Faudrait voir si les termes sont tous non nuls du coup

T'as raison j'ai trouvé

https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./d/decompolu.html

Pourtant ici ils disent que si il y a existence alors il y a unicité de la décomposition