[MATHS] Particularité des carrés de nombres premiers

Le carré de tout nombre premier (sauf 2 et 3) est le successeur d'un multiple de 24 (est congru à 1 modulo 24 si vous préférez).

Preuve :

Soit p un nombre premier (différent de 2 et 3).
On va montrer que p²-1 = (p-1)(p+1) est un multiple de 24.

p étant impair, p-1 et p+1 sont pairs. Et comme ce sont deux nombres pairs consécutifs, l'un est un multiple de 4.
Autrement dit (p-1)(p+1) est un multiple de 4x2=8

p-1, p et p+1 sont 3 entiers consécutifs, donc l'un des 3 est un multiple de 3. Mais ça ne peut pas être p puisqu'il est premier et différent de 3. Donc c'est soit p-1, soit p+1.
Autrement dit (p-1)(p+1) est un multiple de 3

Donc p²-1 est un multiple de 8x3=24

Bide.

Et sinon je vous donne mon nombre premier préféré :
1 0000000000000 666 00000000000000 1
(Il y a 13 zéros avant et après le 666)
TRO DARK 😈

12345678910987654321 est premier.
Le savais-tu ?

Allez bien vous faire voir les vilains

Mec, j’ai oublié une grande partie de ces maths de prépa mais je trouve ça super intéressant comme tu expliques et démontre ton titre

Le 25 mars 2022 à 23:48:02 :
Mec, j’ai oublié une grande partie de ces maths de prépa mais je trouve ça super intéressant comme tu expliques et démontre ton titre

Merci, j'ai essayé de rédiger ça de façon à ce que tout le monde puisse comprendre, c'est un petit truc sympa et pas difficile.

il n'y a pas de nombres premiers

Belle démo up

Le 25 mars 2022 à 23:50:48 :
il n'y a pas de nombres premiers

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/46/4/1637243847-chatonserviette.jpg

Le 25 mars 2022 à 23:50:48 :
il n'y a pas de nombres premiers

Ok le zinzolin pair

sympa ton nombre premier

Pourquoi tu dis qu'il y'a plusieurs nombres premiers, alors qu'un seul nombre peut être premier et c'est 0

Le 25 mars 2022 à 23:54:31 :
Pourquoi tu dis qu'il y'a plusieurs nombres premiers, alors qu'un seul nombre peut être premier et c'est 0

Toi aussi t’as vraiment arrêté ta scolarité au CE2 ou tu troll ? 😂

C'est con en plus comme démonstration, c'est solide

Je trouve ça élégant après je dois avoir un niveau L2 en maths

Jolie l'op c'est un délice
Tu saurais comment faire le signe "congru à" sur ordi ?
Le "=" avec 3ème barre.

Le 25 mars 2022 à 23:56:56 :

Le 25 mars 2022 à 23:54:31 :
Pourquoi tu dis qu'il y'a plusieurs nombres premiers, alors qu'un seul nombre peut être premier et c'est 0

Toi aussi t’as vraiment arrêté ta scolarité au CE2 ou tu troll ? 😂

Ose dire que 0 n'est pas le seul premier.
Vas-y je t'ecoutes.
Dans une course tu n'as pas plusieurs premiers.

J'ai arrêté de comprendre les maths au collège mais j'ai compris ta démonstration l'auteur tu devrais faire prof de maths.

Le 25 mars 2022 à 23:59:56 :
Jolie l'op c'est un délice
Tu saurais comment faire le signe "congru à" sur ordi ?
Le "=" avec 3ème barre.

Alt + 8773
Ou alors tu le copies/colles à partir d'un site internet

Le 26 mars 2022 à 00:03:43 :
J'ai arrêté de comprendre les maths au collège mais j'ai compris ta démonstration l'auteur tu devrais faire prof de maths.

Je suis prof de maths aya