MATHS: Encore un Topic pour les GÉNIES du FORUM
Et non les Shills c'est niveau Bac grand max
D'ailleurs gros big up aux kheys bg qui m'ont aidé jusqu'ici, vous êtes des seigneurs les gars
Vous connaissez une technique simple pour résoudre ça ?
Solution pavé du livre réservée a l'elite
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Ici je suis parti sur un diagramme de Venn mais c'était pas ça, donc comment vous auriez resolu ça ? 
Solution
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Alors ça j'ai pas compris, j'ai mis Faux car si l'un des deux est faux normalement ça fausse toute la phrase
Erreur du bouquin ou raisonnement logique ? Car ça peut me faire perdre des points bêtement
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Pour celui là j'ai tenté de faire une permutation pour avoir l'ensemble des cas possibles puis un arrangement (x _ x)
À 1/120 j'étais au-dessus de 0,5%
Alors je suis parti sur 1/720 mais apparemment j'ai eu de la chance 
Car la correction est étrange
Le 03 mars 2022 à 01:49:08 :
On doit faire ton devoir la ?parce que en faite gpalu
Pourtant c'est pas long, comparé aux topic de boucle
Et non j'ai déjà fait ma part, je veux comprendre comment faire mieux le shill
Je pense que la solution proposée pour la rosace est la plus "simple" possible, si tu l'as pas comprise je peux te l'expliquer si tu veux
Le 03 mars 2022 à 04:03:02 :
Je pense que la solution proposée pour la rosace est la plus "simple" possible, si tu l'as pas comprise je peux te l'expliquer si tu veux
Bordel si c'est la plus simple, laisse tomber car le jour du concours j'aurais pas la deter d'apprendre et me refaire toute cette démonstration, je vais juste apprendre le résultat et esperer de tomber sur un truc que je sais faire avec des rectangles triangles etc 
Le 03 mars 2022 à 04:36:02 :
Le 03 mars 2022 à 04:03:02 :
Je pense que la solution proposée pour la rosace est la plus "simple" possible, si tu l'as pas comprise je peux te l'expliquer si tu veuxBordel si c'est la plus simple, laisse tomber car le jour du concours j'aurais pas la deter d'apprendre et me refaire toute cette démonstration, je vais juste apprendre le résultat et esperer de tomber sur un truc que je sais faire avec des rectangles triangles etc
Justement c'est ce qu'ils font, ils utilisent des triangles pour calculer l'aire
Pour celle-là
Le 03 mars 2022 à 20:12:14 :
Le 03 mars 2022 à 04:36:02 :
Le 03 mars 2022 à 04:03:02 :
Je pense que la solution proposée pour la rosace est la plus "simple" possible, si tu l'as pas comprise je peux te l'expliquer si tu veuxBordel si c'est la plus simple, laisse tomber car le jour du concours j'aurais pas la deter d'apprendre et me refaire toute cette démonstration, je vais juste apprendre le résultat et esperer de tomber sur un truc que je sais faire avec des rectangles triangles etc
Justement c'est ce qu'ils font, ils utilisent des triangles pour calculer l'aire
Pour celle-làhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/09/4/1646268220-img-20220303-012848.jpg en maths A ou B signifie au moins une des deux assertions est vraie, du coup si A = Washington est en Inde, B = Paris est en France, A ou B est vraie car A est faux mais B est vraie
Franchement je viens de relire la correction et sa reste trop poussé à mon goût, je n'arriverai pas à un tel raisonnement le jour j 
Et pour le reste ok je ne savais pas c'est génial merci 
Le 03 mars 2022 à 20:19:49 :
Le 03 mars 2022 à 20:12:14 :
Le 03 mars 2022 à 04:36:02 :
Le 03 mars 2022 à 04:03:02 :
Je pense que la solution proposée pour la rosace est la plus "simple" possible, si tu l'as pas comprise je peux te l'expliquer si tu veuxBordel si c'est la plus simple, laisse tomber car le jour du concours j'aurais pas la deter d'apprendre et me refaire toute cette démonstration, je vais juste apprendre le résultat et esperer de tomber sur un truc que je sais faire avec des rectangles triangles etc
Justement c'est ce qu'ils font, ils utilisent des triangles pour calculer l'aire
Pour celle-làhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/09/4/1646268220-img-20220303-012848.jpg en maths A ou B signifie au moins une des deux assertions est vraie, du coup si A = Washington est en Inde, B = Paris est en France, A ou B est vraie car A est faux mais B est vraieFranchement je viens de relire la correction et sa reste trop poussé à mon goût, je n'arriverai pas à un tel raisonnement le jour j
Et pour le reste ok je ne savais pas c'est génial merci
T'inquiète khey, et oui je suis d'accord le niveau de cette question comparé aux autres est vraiment hyper élevé
Pour celui-ci
En gros l'idée c'est qu'en mode ordonnée tu vas d'abord lire la première chanson de la playlist (numéro 1), puis la deuxième, puis la troisième.
Donc si on note n la longueur de la playlist, la probabilité d'obtenir le même ordre d'écoute en aléatoire sur les trois premières chansons (donc d'obtenir 1->2->3) est égale à 1/n*(n-1)*(n-2) car :
P("Les deux modes coïncident sur les 3 premières chansons") = P("Tomber sur la chanson numéro 1" inter "Tomber sur la chanson numéro 2" inter "Tomber sur la chanson numéro 3")
Je note (pour alléger un peu 
) A l'évènement "Tomber sur la chanson numéro 1", B l'évènement "Tomber sur la chanson numéro 2", C l'évènement "Tomber sur la chanson numéro 3" et E l'évènement "Les deux modes coïncident sur les 3 premières chansons"
On a P(E) = P(A inter B inter C)
Et P(A inter B inter C) = P(A)*P(B sachant A)*P(C sachant A inter B) (formule des proba conditionnelles)
On a P(A) = 1/n car la playlist étant de longueur n, j'ai une chance sur n de tomber sur la chanson numéro 1
Puis P(B sachant A) = 1/(n-1) car on ne peut plus tomber sur la chanson numéro 1, il reste donc n-1 chansons possibles
Puis P(C sachant A inter B) = 1/(n-2) car on ne peut plus tomber sur les chansons numéro 1 et 2
La probabilité que les deux modes coïncident sur les 3 premières chansons vaut donc 1/n*(n-1)*(n-2)
On veut que cette proba soit inférieure à 0.5%
On veut donc 1/n*(n-1)*(n-2) <= 0.005
Soit n*(n-1)*(n-2) >= 200 en passant à l'inverse
Le premier entier n à vérifier cette inéquation est n = 7 car 7*6*5 = 210, donc à partir de 7 chansons la proba sera plus faible que 0.5%.
Voilà j'ai fini par faire un pavé en essayant de détailler un peu la solution, je sais pas si ça te sera trop utile
Deja merci pour la pavax c'est exactement ce que je recherche dans mes topics, des explications claires
Après je te cache pas que ça reste encore un raisonnement lunaire à mes yeux, c'est fou comment en prenant des concepts de base, tu peux faire des exos tordus
D'ailleurs d'après un expert du test c'est censé être 10-15 question de base + 5-10 dures pour sélectionner
D'ailleurs je connaissais pas le " P(C sachant A inter B) ", dans ce cas j'aurais pensé que ça s'ecrivait " P(A inter B) + P(B inter C ) , tu confirmes ?
D'ailleurs, petit schéma a l'appui
Pour calculer P(B) dans ce cas, je m'y prends comment ? Car souvent dans les exercices ils nous donnent P(A), P(A inter B)
Et pour calculer P(C) ? Ça me fait penser que je dois voir une vidéo pour maîtriser la Loi de Bayes ahi
Et évidemment, quand j'en tiens un bon je ne le lâche pas, le diagramme de Venn est tout à toi si tu te sens chaud
Le 03 mars 2022 à 21:22:59 :
D'ailleurs je connaissais pas le " P(C sachant A inter B) ", dans ce cas j'aurais pensé que ça s'ecrivait " P(A inter B) + P(B inter C ) , tu confirmes ?
Pas vraiment, en fait si tu veux une façon de le retrouver tu peux écrire les choses comme ça :
Déjà on a P(A inter B) = P(A)*P(B sachant A) (ça c'est vraiment la chose fondamentale)
On cherche P(A inter B inter C)
On pose D = A inter B
On a donc P(A inter B inter C) = P(D inter C)
Et P(D inter C) = P(D)*P(C sachant D) = P(A inter B)*P(C sachant A inter B)
D'où finalement : P(A inter B inter C) = P(A inter B)*P(C sachant A inter B) = P(A)*P(B sachant A)*P(C sachant A inter B)
Le 03 mars 2022 à 21:22:59 :
D'ailleurs, petit schéma a l'appuihttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/09/4/1646338554-img-20220303-211531.jpg Pour calculer P(B) dans ce cas, je m'y prends comment ?
Ici en gros A et A barre forment un système complet d'évènement (sce) (je sais pas si tu es familier avec le concept, mais par exemple lorsque tu lances une pièce, les évènements obtenir pile et obtenir face forment un sce, pour un lancer de dès les évènements obtenir 1, obtenir 2, ... , obtenir 6 forment un sce, tout comme les évènements "obtenir un nombre pair" et obtenir un nombre impair forment un sce.)
Plus rigoureusement, les évènements A1,...,An forment un sce s'ils sont 2 à 2 disjoints (ne peuvent se réaliser en même temps) et si la réunion des A1,...,An forment l'univers c'est-à-dire l'ensemble des issues possibles.
Du coup lorsque tu as un sce, tu peux utiliser la formule des probabilités totales.
Donc ici A et A barre forment un sce donc par la formule des proba totales P(B) = P(A inter B) + P(A barre inter B) (ça se traduit sur le schéma par le fait qu'on a regardé chaque chemin qui menait à B)
Pour calculer P(C) ça va dépendre des informations dont on dispose, mais tu peux toujours appliquer la formule des proba totales soit avec le sce A, A barre soit le sce B, B barre, càd P(C) = P(C inter A) + P(C inter A barre) et P(C) = P(C inter B) + P(C inter B barre)
Pour celle-là :
Déjà comme dit dans la correction en moyenne le nombre de langues comprises est de 1.8
Ensuite parmi les participants il y a 3 catégories :
- Ceux qui comprennent une langue (50% des participants)
- Ceux qui comprennent deux langues
- Ceux qui comprennent trois langues
On note A la proportion de participants parlant exactement une langue, B la proportion de participants parlant exactement deux langues et C la proportion de participants parlant exactement trois langues.
On a A + B + C = 1 car tous les participants comprennent une, deux ou trois langues
De plus A = 0.5 car 50% des participants parlent qu'une seule langue
Donc B + C = 0.5
De plus le nombre moyen de langues comprises étant de 1.8, on a :
(Proportion de candidats comprenant une seule langue)*1 + (Proportion de candidats comprenant deux langues)*2 + (Proportion de candidats comprenant trois langues)*3 = 1.8
Soit 0.5*1 + B*2 + C*3 = 1.8
Or B = 0.5 - C comme vu précedemment
Donc 0.5 + 1 - 2*C + C*3 = 1.8
D'où C = 0.3
On en déduit que 30% des candidats comprennent 3 langues.
Ouf
Ok j'ai tout lu et oui c'est assez clair pour les proba et je garde ça sous le coude okazou 
Parcontre pour l'exo de Langue : Ta démonstration est propre sauf que je bloque sur le départ, l'addition des pourcentages qui deviennent une moyenne supérieure à 1 je ne me l'explique pas du tout
Autant je comprends le fait que ça représente ceux qui ne parlent qu'une langue mais pour en faire une moyenne j'aurais divisé par 3 pour avoir 60% de A et donc 40% des autres a déterminer
Je comprends que j'ai tort mais je comprends votre raisonnement
Sinon entre temps j'ai fait une autre annale ou la sélection fût salée
Et j'ai justement pensé à toi en voyant la correction d'un exo qui m'a purger sans vergogne
Je suis naïvement parti du principe que c'était un tirage simultané donc pour 2 bonnes piles AA et 2 mauvaises BB, j'aurais comme possibilité( sce): AA, BB, AB, BA donc 1/4
Mais en voyant la correction ça m'a fait penser à ta démonstration bien que là aussi ce soit très lunaire dans les deux cas
Sinon j'ai d'autres questions si toi ou un autre le sens, si ça bide trop je ferais un autre topic mais mon concours est samedi
Ici j'avais capté le délire via un schéma
C'est legit de compter comme ils l'ont fait ?( Somme des Nords ² + Somme des Ouest²) ?
Et là j'ai vu tous les triangles sauf le 4eme de 4 morceaux, il y aurait une technique, fomule pour les denombrer automatiquement ?
Ah oui c'est demain, bordel bonne chance khey j'espère que ça va bien se passer !
Je vais dormir donc je réponds pas à tout mais :
Pour l'exo des langues, ils disent que 60% parlent français, 40% allemand et 80% anglais
Du coup par exemple sur 100 personnes, on en aurait 60 qui parlent fr, 40 allemand et 80 qui parlent anglais, donc 180 langues parlées pour 100 personnes. Donc en moyenne une personne parle 1,8 langue. Je sais pas si c'est plus clair comme ça
Sinon pour celui-là
On a 2n piles au départ, n neuves et n usagées. On pioche n piles aléatoirement dans le tas et on souhaite calculer la probabilité qu'on ait sélectionné les n piles neuves.
On a : P("Tirer les n piles neuves") = P("Tirer une pile neuve au 1er tirage" inter "Tirer une pile neuve au 2e tirage" inter ... inter "Tirer une pile neuve au n-ème tirage")
Pour tout k compris entre 1 et n je note Tk l'évènement "Tirer une pile neuve au k-ème tirage"
J'ai donc P("Tirer les n piles neuves") = P(T1 inter T2 inter ... inter Tn)
On utilise les proba conditionnelles :
P("Tirer les n piles neuves") = P(T1)*P(T2 sachant T1)*P(T3 sachant T1 inter T2)*...*P(Tn sachant T1 inter T2 inter ... inter Tn)
Avec : P(T1) = n/2n car il y a n piles neuves pour 2n piles au total
P(T2 sachant T1) = (n-1)/(2n-1) on vient de tirer une pile neuve, il en reste donc n-1 pour 2n-1 piles au total
P(T3 sachant T1 inter T2) = (n-2)/(2n-2) on vient de tirer deux piles neuves, il en reste donc n-2 pour 2n-2 piles au total
...
P(Tn sachant T1 inter T2 inter ... inter Tn) = 1/n+1 on a déjà tiré n-1 piles neuves, il en reste plus qu'une. Le nombre total de piles vaut donc 1 (pile neuve) + les n piles usagées qu'on a pas touché, soit n+1
Il nous reste plus qu'à faire le calcul :
P("Tirer les n piles neuves") = (n/2n)*(n-1/2n-1)*(n-2/2n-2)*...*(1/n+1)
Donc P("Tirer les n piles neuves") = n*(n-1)*(n-2)*...*1/(2n*2n-1*2n-2*...*n+1)
On voit qu'au numérateur on a n!, et au dénominateur on a la fin de (2n)! : on multiplie donc en haut et en bas par n! pour faire apparaître ce (2n)!
D'où finalement : P("Tirer les n piles neuves") = n!*n!/(2n)!
Pour l'autre méthode, t'inquiète l'avant dernière valeur c'est n'importe quoi ayaa comment ils ont pu imprimer ça
En fait cette méthode est bien plus rapide, on a n piles neuves, n piles usagées, donc un total de 2n piles.
Le nombre total de façons de ranger n piles parmi 2n vaut (roulement de tambour) n parmi 2n
Mais parmi tous ces arrangements, il y en a qu'un seul où les n piles sont neuves (si j'ai 3 piles usagées et 3 piles neuves et que je fais la liste de tous les arrangements possibles de 3 piles, j'ai : (3 piles usagées - 2 piles usagées 1 pile neuve - 1 pile usagée 2 piles neuves - 3 piles neuves)
On a alors P("Les n piles sont neuves") = (nombre d'arrangements où les n piles sont neuves)/(nombre d'arrangements total)
Soit P("Les n piles sont neuves") = 1/(n parmi 2n)
Or n parmi 2n = (2n)!/(n!*n!)
On trouve donc finalement, comme tout à l'heure : P("Les n piles sont neuves") = n!*n!/(2n)!
Ouais j'espère aussi, dans tous les cas merci pour l'aide ça fait plaisir,
la proposition tiens aussi 2-3 autres kheys qui m'ont mis très bien si ils passent par ici
D'ailleurs tu fais quoi dans la vie pour être si calé et pedagogue?
Ok! Si j'ai bien suivi ça veut dire qu'en moyenne dans l'assemblée 1 personne parle 1,8 langues, ça a plus de sens a mes yeux comme ça
Pour le Piles : Ok je vois mieux le premier raisonnement qui est
logique mais tout de même assez costaud
Parcontre le second est un "classique" que j'ai déjà vu dans d'autres exos( ce sont les N qui m'ont empêchés de voir ça) et effectivement vu comme ça c'est très efficace mais quand tu vois leur correction, tu peux pas t'empêcher de dire qu'il y a du troll pour baiser ceux qui payent pas un stage
Pas de souci khey, ça aurait été avec plaisir mais je suis pas de Paris malheureusement
Je suis en 2e année de prépa (PSI) donc bac +2, moi aussi j'ai les concours dans 1 mois là
Hésite pas à donner des nouvelles après ton exam
Le 05 mars 2022 à 15:08:05 :
Pas de souci khey, ça aurait été avec plaisir mais je suis pas de Paris malheureusement
Je suis en 2e année de prépa (PSI) donc bac +2, moi aussi j'ai les concours dans 1 mois làHésite pas à donner des nouvelles après ton exam
Ayaaaa j'espère que t'auras une top ecole alors
En tout cas, de mon côté ça c'est très bien passé, je vais pas trop m'avancer mais c'est bien la seule fois où j'ai pu faire TOUS les exercices 
Je reviendrais le jour des résultats
Bordel bravo khey
Ca marche, à bientôt alors
Le 05 mars 2022 à 20:39:47 :
Bordel bravo khey
Ca marche, à bientôt alors
Les notes sont tombées igo
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