Petit EXO d'algèbre LINÉAIRE

Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

go 15-18

Le 26 février 2022 à 17:08:19 :
go 15-18

c'est niveau bac +1 l'ahurax

Le 26 février 2022 à 17:09:04 :

Le 26 février 2022 à 17:08:19 :
go 15-18

c'est niveau bac +1 l'ahurax

je vois pas le rapport
on est pas la pour faire tes devoirs

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

Le 26 février 2022 à 17:10:46 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

Le 26 février 2022 à 17:10:46 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

putain bien vu l'élite

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

invariance du polynôme caractéristique par commutation

Le 26 février 2022 à 17:10:46 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

encore plus élémentaire

Le 26 février 2022 à 17:11:45 :

Le 26 février 2022 à 17:10:46 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

putain bien vu l'élite

Putain ça te saute pas aux yeux ?

Le 26 février 2022 à 17:14:31 :

Le 26 février 2022 à 17:11:45 :

Le 26 février 2022 à 17:10:46 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

0 valeur propre de AB <=> AB non inversible <=> det(AB) = 0 <=> det(A)det(B) = 0 <=> det(B)det(A) = 0 <=> det(BA) = 0 <=> BA non inversible <=> 0 valeur propre de BA

putain bien vu l'élite

Putain ça te saute pas aux yeux ?

moi j'avait écrit tout fier que rg(AB)=rg(BA)https://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

Le 26 février 2022 à 17:13:49 :

Le 26 février 2022 à 17:07:51 :
Montrer que 0 est valeur propre de AB ssi 0 valeur propre de BA

invariance du polynôme caractéristique par commutation

monsieur voulait lacher quelques termes techniques à ce que je voishttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

c'est quoi une valeur propre ?

Trivial bordel, go 15-18

Le 26 février 2022 à 17:17:55 :
c'est quoi une valeur propre ?

C'est 9.

Le 26 février 2022 à 17:17:55 :
c'est quoi une valeur propre ?

il faut quelques connaissances en algèbre linéaire pour comprendre.https://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png
https://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_propre_(synth%C3%A8se) mais sinon voilà je pourrais pas t'expliquer mieux que çahttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png