[Maths 1ere] Calcul d'une INTÉGRALE

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Mon prof nous a donné ça sah je sais même pas pour commencerhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

des suggestions l'élite ?

Le 06 février 2022 à 14:22:58 :
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bin lis ton courshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
l'exemple du courshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
et copie la méthodehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
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Go 15-18

Essaie le changement de variable y=e^x

Le 06 février 2022 à 14:24:06 :

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y a 0 exemple de ce type dans le courshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

merci de ta contribution nonobstanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x

dy = e^x dx ça m'avance en rien sahhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

C'est quoi ce truchttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 06 février 2022 à 14:27:27 :

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Essaie le changement de variable y=e^x

dy = e^x dx ça m'avance en rien sahhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy

Le 06 février 2022 à 14:26:34 :

Le 06 février 2022 à 14:24:06 :

Le 06 février 2022 à 14:22:58 :
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Parce que tu crois que le prof va te donner exactement le même exemple ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
au boulot feignassehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:27:58 :

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Essaie le changement de variable y=e^x

dy = e^x dx ça m'avance en rien sahhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy

du coup j'ai abs(sin(y)/y) < 1/y qui diverge ça me permet pas de conclurehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

ou je dois faire autre chosehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:28:38 :

Le 06 février 2022 à 14:26:34 :

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Le 06 février 2022 à 14:22:58 :
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Parce que tu crois que le prof va te donner exactement le même exemple ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
au boulot feignassehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Ben déjà ça peut pas congerver absolument, tu peux le voir en coupant l’intégrale sur plusieurs intervalles

Je crois ca donne 37.32 mais refais le calcul quand même

ça converge pas c'est trivial
si tu regardes sin(x) tu vois que ça alterbe des + et - sur des intervalles de taille constante :
2kpi, 2kpi+pi
2kpi+pi, (2k+1)pi
donc comme t'as une exponentielle lee intervalles sont ln des bornes
tu dis que si ça converge c'est lim somme des int sur ces intervalles là
tu connais la valeur de ces intégrales
la somme converge pas (si tu prends comme borne Ln(-2kpi) , Ln (2kpi) => 0 alors que de Ln(-2kpi) à Ln((2k)pi+pi) ça fait 1 or si ça convergeait t'aurais l'égalité entre ces deux trucs quand k->+oo)

Le 06 février 2022 à 14:29:29 :
Ben déjà ça peut pas congerver absolument, tu peux le voir en coupant l’intégrale sur plusieurs intervalles

oui après j'ai pensé que sin(e^x) est équivalent à e^x quand x tend vers - infini mais je sais pas si ça m'avancehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

Le 06 février 2022 à 14:33:27 :
Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

-inf il a écrit
et c'est vrai mais pas utile pas ça converge sur ]-oo,+eps] pour eps>0

Le 06 février 2022 à 14:33:27 :
Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

en - infini e^x tend vers 0 le Descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:28:57 :

Le 06 février 2022 à 14:27:58 :

Le 06 février 2022 à 14:27:27 :

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x

dy = e^x dx ça m'avance en rien sahhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy

du coup j'ai abs(sin(y)/y) ≤ 1/y qui diverge ça me permet pas de conclurehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

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Ca fait intégrale[0..+inf]{sin(y)/y} qui converge, en voici la démo : https://www.math.univ-toulouse.fr/~lassere/pdf/dirichlet.pdf

Il suffit pas de dire que sin(e^x) ne tend pas vers 0 en +infini pour conclure que l'intégrale n'est pas définie ?