Besoin de MATHEUX

Salam les kheyoux, j'ai deux fonctions, x²-2x+9 et √(x²-2x+9 ), comment je prouve qu'elles atteignent leur minimum pour le même x ?

up

up

réfléchis par toi même ptain c'est pas dur t'as 15 ans ou quoi

upent

eh bah tu calcules le minimum de chacune des fonctions bro

Le 30 janvier 2022 à 17:30:42 :
réfléchis par toi même ptain c'est pas dur t'as 15 ans ou quoi

frero chuis desco je viens de recommencer les maths

le minimum de chacune et tu trouves que les deux ont le mêmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/04/4/1643277609-full-53.jpeg

je sais utiliser la théorie de la mesure pour partager un gateau de manière équitablehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/25/3/1592429982-risiabomination12.jpg

la fonction racine carrée est strictement croissante

c'est tout

Bah ça change rien la racine carrée est croissante

Le 30 janvier 2022 à 17:31:49 :
la fonction racine carrée est strictement croissante

c'est tout

ok merci khouyax

Le 30 janvier 2022 à 17:31:49 :
Bah ça change rien la racine carrée est croissante

magnifique pemt clé

notons x_max le maximum de la fonction x²-2x+9
alors pour tout x réel, x²-2x+9 < x_max²-2x_max+9
comme sqrt() est poisitive
alors sqrt(x²-2x+9)< sqrt (x_max²-2x_max+9)
donc sqrt(x²-2x+9) atteint son maximum en x_max

Le 30 janvier 2022 à 17:30:42 :
réfléchis par toi même ptain c'est pas dur t'as 15 ans ou quoi

Ceci, regarde la fonction racine, elle est comment ? Réfléchis à ce que ça ferait d'appliquer cette fonction a une autre, sur son sens de variation, ses maximum/minimum etc

tu calcules la dérivée le descohttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/25/3/1592429982-risiabomination12.jpg

tu trouves le minimum (là où la dérivée s'annule) et tu vois que c'est le memehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/25/3/1592429982-risiabomination12.jpg

sinon vu que la fonction racine est une fonction croissante tu sais que u et racine de u ont les mêmes variations et mêmes extremashttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/25/3/1592429982-risiabomination12.jpg

Sqrt R+ ---> R est croissante sur l'ordre naturel de R, donc si x = y sqrt(x) et y admette un unique minimum global commun. (Car sqrt(x) sera a son minimum quand x est petit et pareil pour x lui même)

Et precise que c'est continue

Merci à tous les kheyous

Le 30 janvier 2022 à 17:31:49 :
Bah ça change rien la racine carrée est croissante

x²-1 et sqrt(x²-1) ?